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人教版六年级下册数学第四单元反比例关系例2

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小学数学审核员

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                                                                                  人教版六年级下册第四单元比例


                                                                                                          反比例关系(例2)


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          吾乐小学:任晓燕


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       一、探究新知

                            把相同体积的水倒入
   (一)例2                    底面积不同的杯子。


        杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

     杯子的底      10      15      20      30      60      …
     面积/cm²
                                                       …
     水的高度      30      20      15      10      5
     /cm


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   (一)例2                         你能发现什么?

         杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

     杯子的底      10      15      20      30      60     …
     面积/cm²
               30      20      15      10       5     …
     水的高度
     /cm
       观察上表,回答下面的问题。

      (1)表中有哪两种量?
      (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?
      (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?


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   (一)例2

         杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

     杯子的底      10      15      20      30      60     …
     面积/cm²
               30      20      15      10       5     …
     水的高度
     /cm

       从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的
   高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底
   面积的乘积总是一定的。


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(一)例2

      杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

  杯子的底      10      15      20      30      60     …
  面积/cm²
            30      20      15      10       5     …
  水的高度
  /cm
    例如:30×10=20×15=15×20=…=300 。

    积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:

                  底面积   ×高度=体积
(一)例2

      杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

  杯子的底      10      15      20      30      60     …
  面积/cm²
            30      20      15      10       5     …
  水的高度
  /cm

    像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果
这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,
它们的关系叫做反比例关系。
   (一)例2

         杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

     杯子的底      10      15      20      30      60     …
     面积/cm²
               30      20      15      10       5     …
     水的高度
     /cm
                     底面积  ×高度=体积
       在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反
   比例关系。
       如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),
   反比例关系可以用下面的式子表示:
                            x y=k


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   (二)反比例举例

                你能举出生活中反比
                例关系的例子吗?


                                              如果长方形的面积
                                              一定,长与宽成反
  如果总价一定,单                                    比例关系。
  价与数量成反比例
  关系。


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     每天运的
              300   150     100     75     60      50
     吨数/吨

     运货的天
               1      2       3        4     5       6
     数/天

     (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

      (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一
          说这个积表示什么。
      (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?


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                                                               三、布置作业


                                                                                          作业:                                                                                           第51页练习九,第6--11题


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