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人教版(新) 四下第一单元《乘、除法各部分间的关系》教案

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小学数学审核员

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单位:曲布雄乡中心小学          年 级: 四年级            学 科:数学
          乘、除法的意义和各部分之间的关
   课题                                    主备教师      索南旺姆
                       系

                                 索旺               2017 年 3 月
 教学课时       4 课时     上课教师                备课时间
                                小达次                  9 日
         知识与技能 

         结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌

         握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

         过程与方法

 教学目标     在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概

         况的能力,进一步感悟运算本质。

         情感态度和价值观

          在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受

         数学的内在逻辑性,体会数学的价值。 

 教学重点             理解和掌握加减法各部分之间的关系。

 教学难点                表示加、减法各部分间的关系。

 教学准备                            课件

                 教学过程(一次备课)                        二次备课

(一)创设情境,提出问题。 

1.师:同学们,看到屏幕里的图片,有什么感觉?(出示各

种美丽的花朵) 预设: 生:非常漂亮,感觉很香…… 

2.师:是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很
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多美好的寓意。荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。今天

这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么

数学信息。 

(出示主题图) 3.师:你能根据图中的信息提出什么数学

问题吗? 预设: 生:每个花瓶里插               3 枝花,4  个花瓶一共

插多少枝花? 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、

是富有美感和艺术感的。在课的开始,通过对花的欣赏引导

学生自主提出数学问题,在激发学生研究兴趣的同时,引出

研究问题。 

(二)自主探究,乘、除法定义。

 1.师:同学们提出的问题能够解决吗?请每个同学自己动

手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流,展示解题过程: 

预设: 生    1:3+3+3+3=12 生 2:3×4=12 4.师:大家都是怎

么想的? 预设: 生        1:每个花瓶中有       3 枝花,四个花瓶一

共就是   4 个 3 相加。 生    2:4 个 3,也可以用乘法表示,就是

3×4。 5.师:看来      4 个 3 相加也可以表示为       3×4。你认为

哪种表示方式更简便呢?为什么? 预设:乘法,因为加数

个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘

法计算的问题吗? (学生提出数学问题) 7.师:用你自己

的话说一说什么是乘法? 预设: 生:求几个相同加数和的

简便运算叫乘法。 (板书:乘法定义) 8.师:你知道乘法

算式中这些数都叫什么名字吗? 介绍乘法算式各部分名称
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(因数×因数=积) 9.师:在上节课我们学习加、减法时发

现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情

景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?

小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 (2)12÷3=4 (3)

12÷4=3 10.师:谁来说一说,你是怎样想的?这两个除法

算式代表什么含义? 预设: 生             1:有  12 枝花,每    3 枝插一

瓶,可以插几瓶? 12÷3=4 生          2:有  12 枝花,平均插到

4 个花瓶里,每个花瓶插几枝? 12÷4=3 11.师:为什么用

除法计算呢? 预设: 生:因为知道了两个因数的积,求另

一个因数。 12.师:你能提出一个用除法解决的实际问题吗?

 13.师:想一想什么是加法,什么是减法?然后,请你试着

用自己的话说一说什么是除法? 预设: 生:已知两个因数

的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。 (板

书:除法定义) 14.师:你知道除法算式中这些数又叫什么

名字吗? 介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商) 

【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、

主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决,

逐步体会运算的本质含义,并抽象总结为概括性的语言,在

此过程中逐步完善学生的认知,培养学生的抽象概括能力。 

(三)小组交流,明确关系 

1.师:观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究加、减

法的,你有什么发现? 2.师:我们能根据一个加法算式很
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快地写出两个减法算式,又能根据一个乘法算式很快写出两

个除法算式,现在你有什么想研究的? 预设: 生:乘、除

法各部分到底有怎样的关系? 3.师:同学们非常善于思考,

看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它

们之间的关系。下面我们就来研究一下。(板书课题:乘、

除法各部分之间的关系) 4.师:根据黑板上的三个算式和

上节课的学习经验(课件出示加、减法各部分关系),你能

发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗? 5.小组讨论并

组内交流 6.整理总结: (1)乘法各部分间的关系: 积

=因数×因数 因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分间的

关系: 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除

数 7.师:请同学们结合刚才的算式,验证大家总结的发现。

 8.师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?

小组交流一下。 预设: 生           1:乘法是除法的相反运算、 除

法是乘法的相反运算。 生           2:除法是乘法的逆运算。 9.学

以致用:数学书       P6 做一做 根据     36×14=504,不计算直接写

出后面算式的结果。 504÷14=(    ),504÷36=(     

 ) 10.抽象概括,总结升华。 我们通过这三个算式的联系,

初步了解了乘、除法各部分之间的关系,而且验证了乘、除

法之间的关系。 (1)乘法各部分间的关系: 积=因数×因

数 因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分间的关系: 商

=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 希望大
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家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。 11.师:

关于乘、除法的知识研究到这里,你还有什么疑问或还想深

入研究的吗? 预设: 生:在有余数的除法里,被除数与商、

除数和余数之间有什么关系呢? 12.师:关于这个问题大家

是怎么想的呢?具体的内容我们下节课就要研究,请你回家

思考一下这个问题。 【设计意图】引导学生对乘、除关系

进行整理,进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解,

感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比

掌握研究问题的一般方法,积累数学活动经验。

 (四)巩固应用,拓展提高

 1.基本练习,巩固新知。 (1)下面各题应用什么方法计

算?为什么?(数学书          P7  练习二  1) ①蜗牛每小时可爬

行 5m,6  小时能爬行多少米? ②120          支铅笔,每     12 支装一

盒,可以装几盒? ③蜗牛           6 小时爬了    30m,平均每小时爬行

几米? ④一头大象的体重是            5600kg,正好是一头牛的        8 倍。

这头牛重多少千克? (2)根据乘、除法各部分间的关系,

写出另外两个算式 2.综合练习:判断:(数学书  P8  9) 

已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?正

确的画“√”,错误的画“×”。 (1) □+○=

△(  ) (2) ○-△=□(  ) (3) ☆÷◆=

◇(  ) (4) ☆×◇=◆(  ) 【设计意图】分层次的

巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价,并通
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过评价的结果反映出教学设计的问题,努力要面向全体学生,

适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学

教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 

(五)课堂总结:

 1.师:通过学习乘、除法各部分之间的关系,你知道哪些

关系你能说说吗? 2.学生交流。 3.师:通过本节课学习

你能说说你的心得、收获以及不足吗? (相互学习、鼓励

进步、促进健康的发展) 【设计意图】适当的反思不仅有

助于学生对数学知识的记忆和掌握,更可以唤醒学生对数学

方法乃至数学思想的感悟意识。


板书设计                              作业设计

  乘、除法的意义和各部分之间的关系                优生:填写相关同步练习。

          积=因数x因数                 差生:完成课本       7 页 5 题。

        因数=积÷另一个因数


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