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最新人教版四年级数学下册 三角形的内角和教学设计

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小学数学审核员

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                广州市桂花岗小学跟岗学习汇报课
                   《三角形的内角和》教学设计
                                                               执教     石小燕      
                                                            指导教师:马家莉
教学内容
     人教版四年级数学下册第五单元《三角形》的例                     6“三角形内角和”及第           67 页的
做一做第     1.2 题。
教学目标
    1.通过“猜、量、剪、折、拼”的活动方法,探索发现验证三角形内角和等于
180 度,并能应用这些知识解决一些简单问题。
     2.培养学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化
为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。
     3.通过数学活动使学生的到成功的体验,增强自信心,培养学生创新意识、探索
精神和实践能力。
教学重点:引导学生发现三角形内角和是                   180 度。
教学难点:用不同方法验证三角形的内角和是                     180 度。
教具、学具准备
  师:课件,不同类型三角形卡片;大三角形,小三角形,两个一样的直角三角形。
  生:直角三角形、 锐角三角形、钝角三角形任意一个;量角器、三角板。
教学过程
    一、复习旧知、谈话引入
(出示一个三角形
   1.问:同学们,这是什么图形?对于三角形你知道了什么?
   (让学生边回答,边指一指)
   2.师:刚才这位同学所指的角,是三角形的内角。
   板书部分课题:三角形的内角
   (提示:为了在以后的学习中比较清楚与方便,我们要把这三角形中的三个内角编
上序号。如∠1  ∠2  ∠3 )
   同学们的桌子上也有三角形,也快速的给你的三角形的内角编上序号吧!
   3.师:那三角形的三个内角的度数总和会是多少呢?这就是今天老师和你们一起来
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探究的问题。
   板书完整课题:三角形的内角和?
   二、以疑启思,动手操作,探究问题。
   1.猜三角形的内角和的度数。
   (1)你们先猜猜,三角形的内角和是多少度呢?
   预设;180   度       360 度
   师质疑:是      180 度吗?是    360 度吗?是    90 吗?你们能肯定吗?
   预设:是或不是
   师:有同学肯定了,但有的同学没有把握,大家意见不统一,我们得想个办法来验
证自己的猜测。
   (2)三角形的内角和到底是多少呢?我们可以用什么方法来验证呢?我们来实际
操作一下吧!
   提示:同学们先观察一下,你手中拿的是什么三角形?
   请利用你手中的三角板思考一下,你打算用什么方法来验证你的猜测呢?
   思考后,请你与同桌说说你用的方法。
   在验证的过程中,同学们也要思考,怎样才能比较快的完成任务呢?(老师给的时
间是   2 分钟)
   学生开始验证
   教师巡视指导
   2.汇报方法与结果
   (1)师:谁愿意给大家介绍你与你的同桌是用什么方法老验证的呢?结果怎样?
   (2)学生汇报结果。
   先说说,你的是个什么样的三角形?用什么方法验证的?上台展示给大家瞧一瞧,
(投影展示)
   预设   1 量一量
   师:现在,我们请一个小组的同学来汇报一下吧!
   师:先说说你的是什么三角形?用什么方法验证这三角形的内角和是多少度?
   你的∠1  、∠2  、∠3        各是多少度?
   板书:∠1  +∠2 +∠3=
   师:还有哪一桌的同学是用测量的方法的?请你算算你的三角形内角和是多少度?
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注意记录角的度数。
   板书学生汇报结果
   师:用测量的方法怎么会有这么多不同的结果呢?有同学知道吗?可能是什么原因
造成的?
   师:对,误差,误差来源于两个因素,第一:我们使用的测量工具可能不够精确,
第二,可能是我们在测量过程中,手稍微移动。这样的刻度我们观察在左或是右时,
都会产生误差。但同学们观察这数据,你发现什么?(对,接近                             180 度),所以它的
三角形的内角和应该等于            180 度。
   预设   2;剪拼的方法
   师;除了用测量的方法,还有不同的方法来验证的吗?
   (假设我们没有量角器呢?可以用什么方法来验证三角形的内角和是                               180 度呢?)
   让学生思考、交流
   指名汇报:我是用剪拼的方法
   师:你是拿的是什么三角形?你是怎么做的?上台展示给大家瞧瞧。
   (让学生展示不同类型的三角形,剪拼成一个平角的过程)
   说明:三角形的内角和是            180 度
   板书:剪拼     一个平角      180          度
   教师给于找到方法的学生进行表扬与肯定,并利用课件展示剪拼的过程。
   预设   3:折拼的方法
   师:剪拼的方法是比较精确,但美中不足就是把三角形给剪了或撕了,所以,同学
们在思考一下,还有没有不一样的验证的方法。
   思考,交流。
   指名汇报:用折的方法。
   师:上台展示一下,说说自己是用什么三角形来折的?怎样折?
   指名汇报:
      还有哪组是用这样的方法的举举手。你们折的又是什么三角形呢?结果怎样呀?

   师:对于折拼的方法,光靠我们的经验,有点困难,老师在这也收集了这样的方法,
我们一起来看看。
   课件演示:这拼的方法
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   师:通过折拼的方法,也能把三角形内的三角形组合成一个什么角?(平角),平
角是多少度呢?(180         度)
   板书:折拼      一个平角    180          度
   师:所以,折拼的方法也验证了三角形的内角和是                       180 度。
   3.回顾观察,尝试小结
   师:同学们,我们回头看看,无论什么样的三角形,在验证三角形的内角和是不是
180 度时,我们用的方法是哪些?
   汇报;
   用测量、剪拼、折拼的方法。(板书)
得到的结果是什么?
汇报:三角形的内角和是            180 度。
师小结:是呀,刚才,我们通过以旧引新,合理的猜测、思考、讨论、操作等一系列
的学习过程,再用量、剪、折、拼等方法,验证了三角形的内角和是                               180 度。现在让
我们用自豪肯定的语气读出我们的发现。
课件出示:三角形的内角和是              180 度。(全班齐读两遍)
   三、思维拓展
   师;学习了三角形内角和的知识,现在老师遇到一个问题,需要同学们帮助思考并
解决一下。
   1.(出示    1 个大三角形)问:这个三角形的内角和是多少度?
   2.(出示    1 个小的三角形)问:这个三角形的内角和又是多少度?
   3.将两个完全一样的直角三角形拼成一个大的三角形,这个大的三角形内角和是多
少度呢?
   师:光一个三角形内角和的知识,我们就能遇到这么多的问题,你们试想一下。我
们还可能在学习过程中还会遇到什么问题呢?
   4.预设:将一个大的三角形分成两个小的三角形,这两个小的三角形的内角和分别
是多少呢?
   指名回答:它还是一个三角形,所以是                  180 度。
   5.小结:三角形不论位置\大小\形状如何,它的内角和总是                       180 度.
   四、解决问题
   师:看来,同学们对三角形又有了进一步的了解。学会了知识。我们就要懂得去运
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用,今天我们就用所学的知识做一个判断吧!
   (课件出示)
   1.判断题
   2.猜数游戏
   (投影出示)
   一个三角形中已经标明出两个角的度数,猜一猜,第三个角的度数。说一说,你是
用什么方法猜到的,指名汇报。
   3.完成教科书      P67 页做一做第     1 题。
   4.解决生活实际问题。
   (1)解决教科书        P69 页第  2 题。
   (2)解决教科书        P69 页第  3 题。
   五、课堂小结
   同学们,通过这节课的活动学习,说说你的感受最深的是什么?能让老师和同学分
享你的收获吗?
   六、课后拓展
   一个三角形,减掉一个角,剩下图形的内角和是多少呢?
   (同学们下课以后,可以和同学交流,甚至可以用我们今天的学习方法,自己去探
究一下,你会有新的发现的。)
   七、板书设计
                          三角形的内角和     180°


        方法 :      测量          剪拼        折拼

    锐角三角形:∠1  +∠2 +∠3=    一个平角    一个平角


    直角三角形: ∠1  +∠2 +∠3=      接近                 180°


    钝角三角形:∠1  +∠2 +∠3=
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                     误差
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