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人教版(新) 六年级下册第三单元:圆柱的表面积

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小学数学审核员

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                阳矿小学电子教案

                                             日期:2018  年 3 月 26日

  备课人        翟福娥           学科        数学         班级      六(2)

  课   题            圆柱的表面积                 课时       第二课时

           1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生

           活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系 

           2.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个

 教学目标      长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。 

           3.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,

           掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面

           积和表面积。

           教学重点: 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 
教学重、难
           教学难点: 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并
    点
           推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
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           本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象,学生很难理解,

学情与教材      探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点,让学生轻松

   分析      愉快地学习,积极主动的进行探索,发挥学生的创新能力为主

           旨”。


              教学流程一(导入环节)                                批注
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复习:


    1、用你们手上的        A4 纸做一个尽量大的圆柱?(出现两

 种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种

 以长方形的宽为底面周长的圆柱。)

    2、这两个圆柱谁的侧面积谁大?为什么?

    3、复习:圆柱的侧面积=底面周长×高

    刚才的环节中,用现成的练习纸,以动手操作的形式做

 一个圆柱体,充分调动了学生的学习兴趣;在“做、比、评”

 中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。


         教学流程二(新知教学设计及学情预设)                               批注
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    组织动手实践,探究圆柱表面积

    1、我们把做好的圆柱加上两个底面后,这时候圆柱的表面积由
哪些部分组成呢?(侧面积和两个底面面积)

    2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大?为什么?


       生:因为两个圆柱的侧面积一样大,只要看他们的底面积谁
大那么这个圆柱的表面积就大。

    3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大,如果要知道
大多少,那怎么办呢?

       生:计算的方法


       师:怎么计算圆柱的表面积呢?


       圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积  (板书)

    4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少?


       生:(不知所措)没有数字怎么算啊?


       师:哦!那你们想知道哪些数字呢?知道了这些数字后你打
算怎么计算?


       生 1:我想知道圆柱体的底面半径和高。


       生 2:我想知道圆柱体的底面直径和高。


       生 3:我想知道圆柱体的底面周长和高。

       ……

    师:老师现在告诉你的数字是这张纸的长是                    31.4 厘米。宽是
18.84 厘米。那你们会算吗?怎样算,如果独立思考有困难的话可以
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小组讨论来共同完成。

    5、汇报展示:

    情况一:半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)

            底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)


            侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)


            表面积:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

    情况二:半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)

            底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)


            侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)


            表面积:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

    师:通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

    接下来我们打开书翻到           33 页自学例    2,从这个例题中你学到什
么?

    生:分三步来算,先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底
面积加起来。

    生  2:这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢?

    6、好!我们一起来找一找有没有更简单的方法。(补充第二种
方法)


       教具的演示:把圆柱体的侧面展开得到一个长方形,然后把
圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。


       问:这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分?
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(底面周长,也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱
体底面半径)


      所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×(高+半径)


      用字母表示:S=C×(h+r)


      我们用这个方法来验证一下我们的例                2 看是不是比原来简单?


      汇报:大部分学生都认为比原来的方法简单。(说一说认为简
单的原因)


      那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法(出示课题),
你们学会了吗?(会)那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。


    本环节通过提出一个实际问题,以小组合作的形式探究出:不同
条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解
决实际问题的能力。

    三、分组闯关练习

    1、多媒体出示题目。

    第一关(填空):沿圆柱体的高剪开,侧面展开后会得到一个

(        )形,长是圆柱的(     ),宽是圆柱的(    ),因此

圆柱的侧面积=(     )×(      )

    第二关:一个圆柱的底面直径是             2 分米,高是     45 分米,它的侧面

积是(        )平方分米,它的底面积是(     )平方分米,它的

表面积是(      )平方分米。

    2、汇报结果,给予评价。
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                      v 圆柱的表面积

板

书

设

计


作

业
    教材第    21 页的“做一做”
设

计

    成功之处:


教

学

随

笔   不足之处:
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