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人教版四年级数学下三角形的内角和教学设计

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小学数学审核员

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           《三角形的内角和》教学设计 
              临城县第一小学         郑丽芳    
教学内容:
    人教版四年级下册《三角形的内角和》P67
教学目的:
    1、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动,找
到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是                     180°,
并运用所学知识解决问题。
    2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新
意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解
决问题的过程中促进学生数学思维发展。
    3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学
好数学的信心。
教学重点:
    让学生探究猜想并验证三角形内角和等于                 180°。
教学难点:
    理解所有三角形的内角之和都是             180°。
教学准备:
    不同类型的三角形纸片,剪刀,量角器。
教学过程:
一、复习旧知,提示课题
    1、一个平角是多少度?1         个平角等于几个直角?
    2、长方形有什么特征?(生汇报:长方形对边相等,
有  4 个角,4  个角都是直角)
    3、三角形按角分可分成几类?
    4、引出内角的概念,我们把图形里面的角叫做内角。
三角形有几个内角?三角形三个内角的度数和叫做三角形
的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。(板书
课题:三角形的内角和)
二、创设情境,大胆猜想
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     1、长方形的内角和是多少度?为什么?如果沿长方
形的一条对角线剪开,长方形就变成了两个什么图形?
    2、出示三个三角形,说一说分别属于哪一类?(板书:
锐角三角形       直角三角形      钝角三角形),判断这三个三
角形的内角和谁大?为什么?(板书:内角和)
    3、你猜三角形的内角和是多少度?(板书:是                   180°)
三、动手操作,探究验证。
    1、小组合作。
    同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是
180°,请同学们小组合作,充分利用你们的学具进行验证,
比一比哪些组的方法多而且又富有新意,开始!
    2、汇报交流。
   谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角
形的内角和是      180°的?
     量一量:
     生:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度
数,再求出它们的和。
     师:你们的方法是分别测量三个内角的度数,那你们
测量的三个内角的度数分别是多少?(生汇报时吩咐学生
记录下来并算出内角和)你觉得这个小组的方法怎样?
(抽生评价)这种方法可出现误差吗?为什么?(生回答)

    师:能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的
方法吗?
    折一折:
生:我们是通过折一折的方法得出结论的。(边说边演示)
。我将直角三角形的两个锐角折向直角,三个顶点重合,
我发现两个锐角正好组成了一个直角,再加上直角,它的
内角和是    180°,所以我得出结论:直角三角形的内角和是 
180°。
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    生:我拿一个锐角三角形,把上面的角沿虚线横折,
使它的点落到底边上,再将剩下的两个角横折过来,使三
个角正好拼在一起,这三个角组成了一个平角,所以我得
出结论:锐角三角形的内角和是              180°。
    生:我拿一个钝角三角形,用同样的方法去折,发现
钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角,所以
我得出结论:钝角三角形的内角和是                180°。
    生:直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成
一个平角。
   师:真是心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他们!动
脑筋的同学真多,请你说。
    拼一拼:
    生:我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形,
长方形的四个角都是直角,所以,长方形的内角和是 
360°。再除以    2,就得到直角三角形的内角和是             180°。
   师:能从不同的角度去思考问题,你真棒!
    剪一剪,摆一摆:
    生:我们将每个三角形的三个角都剪下来,再把每个
三角形的三个角的顶点重合,发现每个三角形的三个角都
组成了一个平角,这就证明了三角形的内角和是                    180°。 
    师:你们只验证了三个三角形,为什么从中能得出“三
角形的内角和是       180°”的结论呢? 
    生:因为三角形按角分可以分为三类,钝角三角形,
直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明
了这三种类型的三角形的内角和是              180°,所以可以得出“三
角形的内角和是       180°”的结论。
    师:说得真好,我们给他鼓掌。
   师概括小结。:刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、
剪等这么多巧妙的方法得出,无论是什么样的三角形的内
角和都是    180°,(师手指课题)你们真不错,我为你们成
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功的学习表示衷心祝贺,让我们带着自豪的语气大声地读
出“三角形的内角和是         180°”。
四、实践应用,解决问题
    1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是                  180°求出
三角形中任意一个角的度数,请完成书                67 页上“做一做”。
    2、请完成书     69 页第  1 题
  (提示:这一题只知道一个角的度数,另一个角是多少
度,从哪看出来的?  直角三角形中的一个锐角还可以怎
样算?)
  3、请完成书      69 页第  2 题
五、拓展延伸,活用新知
    现在老师手中有一个三角形,我一刀把它剪成两个图
形,你猜这两个会是什么图形,它们的内角和是多少度?
    把刚才的四边形剪去一个角,得到一个五边形,它的
内角和是多少度?
    继续剪掉一个角,得到一个六边形,它的内角和是多
少度?你发现有什么规律吗?
    (学生猜测→动手操作→计算内角和→归纳多边形内角
和计算公式)
六、课堂小结,内化知识
    今天,你有什么收获?
    板书设计:
                    锐角三角形 
             因为      直角三角形         内角和是    180°
                    钝角三角形
              所以    三角形的内角和是        180°
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