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人教版五上梯形的面积

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小学数学审核员

中国现代教育网
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梯形面积


                                         太行小学:曹慧芬
 S=S=a×ba×b        S=S=a×aa×a

           S=a×h÷2S=a×h÷2

S=S=a×ha×h           S=S=??

       上底上底

腰腰    高高        腰腰

       下底下底

两个两个完全一样的 完全一样的                     梯形梯形
          高高

           平行四边形的平行四边形的底底
        梯形的下底梯形的下底?? 梯形的上底梯形的上底??
1.1.平行四边形的底平行四边形的底与与梯形的底梯形的底有什么关系?有什么关系?
答:答:平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形  的的上底与下底上底与下底
的和的和。。
2.2.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系?有什么关系?
答:答:平行四边形的高平行四边形的高等于等于梯形的高。梯形的高。
         高高

          下底下底      上底上底上底上底

平行四边形的面积=平行四边形的面积= 底底          ××          高高

梯形的面积=梯形的面积=((        ++        ))××高高 ÷2÷2
   (上底(上底++下底)下底)××高高÷÷22
     aa   bb    hh

SS梯梯 == (( aa ++ bb ))×× hh ÷÷ 22
本课重难点:梯形面积公式的推导及应用。本课重难点:梯形面积公式的推导及应用。
将两个完全一样的梯形拼成一个将两个完全一样的梯形拼成一个  平行四边形平行四边形      

梯形的上、下底共同构成平行四边形的梯形的上、下底共同构成平行四边形的    底底                                                

梯形的高等于平行四边形的梯形的高等于平行四边形的  高 高                                                 

每个梯形的面积等于拼成平行四边形面积的每个梯形的面积等于拼成平行四边形面积的  一半一半                                                  

因为因为    平行四边形平行四边形                        的面积的面积==      底底    ××    高高          ,所以,所以

梯形的面积梯形的面积==(上底(上底++下底)下底)××高高÷2÷2
有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是2020米米
,坝底长度是,坝底长度是8080米,坝高是米,坝高是4040米。堤坝横截面的米。堤坝横截面的
面积是多少平方米?面积是多少平方米?

  SS梯梯==  ((  aa  ++  bb  ))  hh  ÷÷  22
   =(=(  2020  +80+80  )×40)×40  ÷÷  22 2020  mm
    =100=100  ×40÷×40÷  22
                     40  m
    =4000=4000  ÷÷  22 40  m
    =2000(=2000(平方米)平方米)
                           8080  mm

 答:堤坝横截面的面积是答:堤坝横截面的面积是20002000平方米。平方米。
       88  cmcm           66  dmdm
                        6  dm
                        6  dm
                                 10  dm
           3  cm
                                 10  dm
           3  cm

        44  cmcm
((  88  +4+4  )×)×  33  ÷÷  22 ((  66  +10+10  )×)×  66  ÷÷  22
 =12×=12×  33  ÷÷  22 =16×=16×  66  ÷÷  22
 =36=36  ÷÷  22    =96=96  ÷÷  22
 =18=18  ((平方厘米)平方厘米) =48=48(平方分米)(平方分米)
下面梯形面积的计算方法对吗?下面梯形面积的计算方法对吗?
                       1212厘米厘米

                   厘米厘米
                   2020

                    1515厘米厘米

 ((33))  ((  1212  +15+15  )×)×  2020  ÷÷  22
判 断判 断
梯形的面积是平行四梯形的面积是平行四
边形面积的一半。边形面积的一半。

 梯形的面积是(梯形的面积是(平行四边形的底与梯形平行四边形的底与梯形
 上下底的和相等,高也相等上下底的和相等,高也相等)平行四边)平行四边
 形面积的一半。形面积的一半。
判 断
梯形的面积公式用字母表示是梯形的面积公式用字母表示是  
       SS==((a+b)ha+b)h

梯形的面积公式用字母表示是梯形的面积公式用字母表示是
    SS==(a+b)h÷2(a+b)h÷2
判 断
      两个梯形的高相等,
      它们的面积就相等。
判 断判 断
      两个梯形的高相等,两个梯形的高相等,
      它们的面积就相等。它们的面积就相等。
判 断判 断
两个面积相等的梯形可以两个面积相等的梯形可以
拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。
两个两个完全一样完全一样的梯形的梯形
可以拼成一个平行四可以拼成一个平行四
边形边形。。
 判断题:判断题:
1.1.平行四边形的面积是梯形面积的平行四边形的面积是梯形面积的22倍。(倍。(  ××    ))


2.2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。((  ××    
))
3.3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一等底等高的两个梯形一定可以拼成一  个平个平    
行四边形。(行四边形。(    ××      ))


4.4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。(面积相等的两个梯形一定是等底等高。(  ××    
))        22

                          44
       1010
                               55

          88             1616
  观察下面的梯形,你发现了什么?观察下面的梯形,你发现了什么?
    3cm3cm        3cm3cm      3cm3cm


    6cm6cm    6cm6cm     6cm6cm

通过观察,我发现了上面三个梯形都是通过观察,我发现了上面三个梯形都是等底等等底等
高高的,所以它们的面积也是一样的。的,所以它们的面积也是一样的。
一块平行四边形的草地中有一条长一块平行四边形的草地中有一条长8m8m
、宽、宽1m1m的小路,求草地的面积。的小路,求草地的面积。
再  见  !
1.1.一个梯形的面积是一个梯形的面积是2020平方米,与它等底等平方米,与它等底等
高的平行四边形的面积是(高的平行四边形的面积是(          CC            )平方米。)平方米。
   A.10A.10     B.20B.20      C.40C.40

2.2.两个等底等高的梯形和平行四边形,如果平行四边两个等底等高的梯形和平行四边形,如果平行四边
形的面积是形的面积是1010平方米,那么梯形的面积是(平方米,那么梯形的面积是(      AA        
)平方米。)平方米。
   A.5A.5       B.10B.10      C.20C.20
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