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人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》鸽巢问题PPT

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小学数学审核员

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人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》


                 吾乐小学       任晓燕
 游戏:你藏我猜

  规则:   把3个小球藏到两个抽
屉里,必须把小球放进抽屉,让
我来猜猜,大家判断我猜的是否
对?
抽屉原理(一)
小组合作

把四根小棒放
进三个纸杯中
有几种放法?
不管怎么放,至少
有2根小棒要放进同
  一个纸杯里.
                        把4枝笔放
                      进3个盒子中。
 看看有几种放法?
 通过摆放,你发
 现 了  什 么 ?

不管怎么放,
总有一个盒
子里至少放
 进2枝笔.
              你能用更直接的方法,
           只摆一种情况,就能得到
           这个结论吗?通过这样摆
           放 你  有  什 么  发  现 ?


 不管怎么放,总有
一个盒子里至少放
   进2枝铅笔.
                         总有

                         至少


总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
 把4枝铅笔放进3个笔筒里


如果每个笔筒里放1枝铅笔,最多放(            3)枝铅笔,
剩下的(   1 )枝铅笔   还要放进其中一个笔筒里,
所以,总有一个笔筒里至少放(           2 )枝铅笔。
  把5枝笔放
进4个盒子中。

   把5枝铅笔放在4个文具盒里,还是
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进
了2枝铅笔吗?

    为什么会有这样
      的结果?

          这样分实际上是怎样在分?
        怎样列式?
                   平均分
讨论:
    把6枝铅笔放在4个文具
 盒里,会有什么结果呢?
   把5个苹果放进4个抽屉里,不管怎么
放总有一个抽屉里至少有(           )苹果。

5可以分成(5、0、0、      0)、(4、1、0、
0)、(3、2、0、0)、(      3、1、1、0)
(2、2、1、0)、(2、1、1、1)
5÷4=1(个)……1(个)
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中,至
少有几个放到同一个抽屉里?(2个)
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中,至
少有几个放到同一个抽屉里呢?(2个)
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中,
至少有几个放到同一个抽屉里呢?
                          (2个)
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中,
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢?        (2个)

2、如果把8个苹果放入5个抽屉中,
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢?        (2个)

      你发现了什么规律?
   只要物体数量是抽屉数
量的1倍多,总有一个抽屉
里 至少放进2个的物体。
        1、如果把9个苹果放入4个抽
        屉中,总有一个抽屉里至少
        放了(   3 )个苹果。
       9÷4=2(个)……1(个)
 2、如果把14个苹果放入4个
 抽屉中,总有一个抽屉里至
 少放了(     )个苹果。
         4               你又有什么
14÷4=3(个)……2(个)          新发现?
   把m个物体放入n个抽屉里
(m>n),如果m÷   n=k……b,那
么总有一个抽屉里至少放入
(k+1)个的物体。
 1、六年级共有140人,至少有
  ( 5 )人在同一天生日。

 2、有25个玩具,放在4个箱
子里,有一个箱子里至少有
(  7 )个玩具。
 1、一副扑克牌,拿走两个王。
至少抽出多少张,才能保证至少
     有两张牌花色相同?

  2、一副扑克牌,拿走两个王。
 至少抽出多少张,才能保证至少
     有两张牌大小相同?
   有黑色、白色、黄色的筷子各8根,
混杂在一起,黑暗中想从这些筷子中取
出颜色相同的一双筷子,问至少要取多
少根才能保证达到要求?为什么?

如果要取出颜色相同的两双筷子,问至
少要取多少根才能保证达到要求?
                                       把5枝笔放
                                    进3个盒子中。


  把6枝笔放进4个盒子呢?把5枝笔放进2个
   盒子呢?
   “  抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先
是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,
所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解
决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”
的应用是千变万化的,用它可以解决许多有
趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的
结果。下面我们应用这一原理解决问题。
  最先发现这些规律的人是谁呢?
他就是德国数学家“狄里克雷”,
后来人们为了纪念他从这么平凡
的事情中发现的规律,就把这个
规律用他的名字命名,叫“狄里
克雷原理”,又把它叫
做“鸽巢原理”,还把它
叫做  “抽屉原理”。

7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽
子要飞进同一个鸽舍里,为什么?
      7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有(                    2 )
 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。


   如果每个鸽舍里飞进一只鸽子,最多飞进5只鸽子,
剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两
个鸽舍里,所以,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有(                        3 )
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?
 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进6
 只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只
 鸽子要飞进同一个笼子里。
                       8÷3=2……2
七只鸽子飞回五个鸽舍,至少有两只鸽
子飞回同一个鸽舍里,为什么?
 计算绝招

至少数=商数+1
   计算绝招
  物体数÷抽屉数

至少数=商数+1
整除时   至少数=商数
   大家玩过石头.剪刀.布的
   游戏吗?如果请一位同学
   任意划四次,肯定至少有2
   次划出的手势是一样的。

想:把什么当作抽屉,把
 什么当作要分的物体?
        智慧城堡

    我校六年级男生有30人,至少
有(3  )名男生的生日是在同一个
月。
       30÷12 = 2……6          
       2+1 = 3(名)
(1)三个小朋友同行,其中必有
   两个小朋友性别相同。


性别


三个    小朋友
(6) 从电影院中任意找来13个观众,
    至少有两个人属相相同。

  12属              12个抽屉

  13人
                   13个苹果
3、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有
一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?


        5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,
总有一个抽屉至少放进多少本书?为什
么?


         7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有
一个抽屉至少放进多少本书?为什么?


        9÷2=4……1
                    抽屉原理
   在有些问题中,“抽屉”和“苹果”
不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”
和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”
是比较困难的,这一方面需要同学们去分
析题目中的
       条件和问题,另一方面需要多做
       一些题来积累经验.  
1、7只鸽子飞回6个鸽舍,至少有2只鸽
子要飞进同一个鸽舍里?为什么?
2、19朵花插入4个花瓶里,至少有一个
花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为
什么?
3、小林参加飞镖比赛,投出8镖,成绩
是67环。小林至少有一镖不低于9环,
为什么?
1、某小学今年入学的一年级新生中有121名
学生,这些新生中至少有11人是同一个月出
生的。为什么?

2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生
的,至少有多少人出生在同一天?

3、六年级共有男生55人,至少有2名男生在
同一个星期过生日,为什么?
1、有8只鸽子飞入7个笼子里,总
有一个笼子里至少有多少只鸽子?

2、有一些鸽子飞入7个笼子里,为
了保证有其中一个笼子里至少有4
鸽子,那么这些鸽子至少有多少只?
     7×(2-1)+1=8(只)

        每个笼子平均 再加上余数的
         分后的数量   1个
1、把一些铅笔放进3个文具盒中,保证
其中一个文具盒至少有4枝铅笔,原来至
少有多少枝铅笔?

2、把我们班至少有10人在同一个月里生
日,请问我们班至少有多少人?
1、某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、
《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中
至少有名学生订的报刊种类完全相同. 
2、从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一
双手套   ,对吗?
3、从数1,2,。。。,10中任取6个数,其中至少有
2个数为奇偶性相同。
4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班
50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至
多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致
的?
例:把一些铅笔放进3个文具盒中,保证其中
一个文具盒至少有4枝铅笔,原来至少有多少
枝铅笔?至少:只有一个文具盒有           4 枝,
            其余都是(4-1)枝


                       3        3
    3+1      3
               3×(4-1)+1=10(枝)
     求总数=抽屉×(至少-1)+1
         要分的份数        其中一个多1
抽屉原理(二)
忆一忆
8只   在7棵     上玩
耍,在同一棵        至少
有      在玩耍,为什
么?
把5个苹果放进2个抽
 屉里,不管怎么放,总
 有一个抽屉里至少有几
 个苹果?
把7个苹果放进2个抽屉里,
 不管怎么放,总有一个抽屉
 里至少有几个苹果?
把9个苹果放进2个抽屉里,
 不管怎么放,总有一个抽屉
 里至少有几个苹果?
把m个物体放进n个空
抽屉中(m>n且    m,n为
自然数),则一定有一
个抽屉中至少放了2个
物体
总有一个抽屉里至少
 有几本”只要用“商
 +1”就可以得到。
想一想
如果把5个苹果放进3
个抽屉里,不管怎么放,
总有一个抽屉里至少有
几个苹果?

1)如果把8个苹果放进3
个抽屉里,不管怎么放,
总有一个抽屉里至少有几
个苹果?
2)如果把158个苹果放
 进3个抽屉里,不管怎么
 放,总有一个抽屉里至少
 有几个苹果?
抽屉原理(二)
把a个物体放进n个抽
 屉,若a÷n=b……c
(c≠0 ,c
	
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