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人教版六年级上册教案

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小学数学审核员

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         备                        课                        一

                   年级                                            

                   科目                                             

                   教师                                    

201               —201                   学年度第                        学期

         备                        课                        二

                   年级                                            

                   科目                                             

                   教师                                    

201               —201                   学年度第                        学期
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           课    程   表(一)

  科目      一     二      三      四     五

时间                 早       自       习

     1                                
                                      
  午
     2                                
                                      
  上  
               课       间       操

     3                                

                                      

                                      
     4
                                      
               中                午

  午  1                                


  下                                   

     2                                
                                      
               课     外   活     动


                            班学生花名册(一)
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序号      姓  名    性别    家长姓名        联系电话        序号     姓  名    性别    家长姓名        联系电话
  1                                            41
  2                                            42
  3                                            43
  4                                            44
  5                                            45
  6                                            46
  7                                            47
  8                                            48
  9                                            49
 10                                            50
 11                                            51
 12                                            52
 13                                            53
 14                                            54
 15                                            55
 16                                            56
 17                                            57
 18                                            58
 19                                            59
 20                                            60
 21                                            61
 22                                            62
 23                                            63
 24                                            64
 25                                            65
 26                                            66
 27                                            67
 28                                            68
 29                                            69
 30                                            70
 31                                            71
 32                                            72
 33                                            73
 34                                            74
 35                                            75
 36                                            76
 37                                            77
 38                                            78
 39                                            79
 40                                            80
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       201   —201   学年度第    学期   年级数学
                    教    学   计    划(一)
内容:1.教材分析(教学内容及教学目标)                  2.班级学生情况分析         3.教学措施 
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             教       学      计       划(一)
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                           教       学       进       度       表(一) 

                                                                             课          累
周     次                             教学内容                                                            备注
                                                                             时          计

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

   10
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                              教       学       进       度      表(一) 

                                                                               课           累
周     次                             教学内容                                                              备注
                                                                               时           计

   11

   12

   13

   14

   15

   16

   17

   18

   19

   20
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                              班学生成绩登记表(一)

序    分数    摘要                  平     时     成    绩                 半期    期末    学期
                                                                                    备注
号   姓名            一     二     三     四     五     六     七     八     成绩    成绩    总评
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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18
19
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                              班学生成绩登记表(一)

序    分数    摘要                  平     时     成    绩                 半期    期末    学期
                                                                                    备注
号   姓名            一     二     三     四     五     六     七     八     成绩    成绩    总评
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
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58
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70
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           课    程   表(二)

  科目      一     二      三      四     五

时间                 早       自       习

     1                                
                                      
  午
     2                                
                                      
  上  
               课       间       操

     3                                

                                      

                                      
     4
                                      
               中                午
  午
                                      
  下  1
                                      

     2                                
                                      
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                                  课          外        活          动


                                       班学生花名册(二)
序号      姓  名    性别    家长姓名        联系电话        序号     姓  名    性别    家长姓名        联系电话
  1                                            41
  2                                            42
  3                                            43
  4                                            44
  5                                            45
  6                                            46
  7                                            47
  8                                            48
  9                                            49
 10                                            50
 11                                            51
 12                                            52
 13                                            53
 14                                            54
 15                                            55
 16                                            56
 17                                            57
 18                                            58
 19                                            59
 20                                            60
 21                                            61
 22                                            62
 23                                            63
 24                                            64
 25                                            65
 26                                            66
 27                                            67
 28                                            68
 29                                            69
 30                                            70
 31                                            71
 32                                            72
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40                                    80
                                      
         201   —201   学年度第    学期   年级数学
                      教    学   计    划(二)
  内容:1.教材分析(教学内容及教学目标)                  2.班级学生情况分析         3.教学措施 
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          教       学       计       划(二)
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                           教       学       进       度       表(二) 

                                                                               课           累
周     次                             教学内容                                                              备注
                                                                               时           计

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    3

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                              教       学       进       度      表(二) 

                                                                               课           累
周     次                             教学内容                                                              备注
                                                                               时           计

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                              班学生成绩登记表(二)

序    分数    摘要                  平     时     成    绩                 半期    期末    学期
                                                                                    备注
号   姓名            一     二     三     四     五     六     七     八     成绩    成绩    总评
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                              班学生成绩登记表(二)

序    分数    摘要                  平     时     成    绩                 半期    期末    学期
                                                                                    备注
号   姓名            一     二     三     四     五     六     七     八     成绩    成绩    总评
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第    一    单   元

                             分数乘法
一、   教材简析
     本单元主要内容包括分数乘法、解决问题。分数乘法是在整数乘法、分数
的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基
础。教材不再单独教学分数乘法的意义,简化了算理推导过程的叙述及解决问
题思路的提示,意在让学生在现实情景中体会和理解分数乘法的意义。
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二、   目标导向
                              知识与技能
(1)理解并掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
(2)会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题,培养分析问题的能力。
(3)理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会运用这些运算定律进行一
些简便计算。
                              过程与方法
    经历分数乘法意义的理解过程,体验联系旧知探索新知的学习方法,经历
分数乘法计算方法的探究过程,体验观察、比较、综合概括的学习方法。经历
解决问题的过程,体验自主探索、合作交流的方法。
                           情感态度与价值观
    感悟数学知识内在联系的逻辑之美,感受美的教育。开启快乐学习之路,
体验自主学习的乐趣。


三、教法与学法
 (1)引入生活情境,联系整数乘法的意义,导入分数乘整数,再扩展到分数
      乘分数,让学生自主发现分数乘法的意义。
 (2)将学生置于学习的主体地位,放手让学生推理、归纳分数乘法的计算法
      则。
 (3)抓住问题的关键解决问题,重点理解单位“1”的量。

四、课时安排
    本单元建议用      17 课时进行教学。
第  1 课时                          总课时累计:1       课时

 课时内容    教材第   2 页例题   1              课型    新授课        个性修改一
         让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程,并
         能正确地进行计算。感受分数乘法与分数加法的
 课时目标    在内联系,培养学生的迁移类推能力。增强学生
         运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验
         探索学习数学的乐趣。
  课时     掌握分数乘整数的计算方法。能正确熟练地计算
 重难点     分数乘整数。
                      师生活动
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    一、激趣导入

    1、观察情境图,激发学习兴趣。

    2、导入新课。

    二、探索新知

    1、投影出示例题       1。

    (1)引导学生读题,并说说            2
                             9
    (2)求“3    人一共吃多少个?”实际上就是求什么?

    2、学生独立列加法算式解答。

    3、根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。

    (1)提问:这道加法算式有什么特点?

    (2)追问:求几个相同加数的和还可以用方法来计算

呢?

    4、探索分数乘整的计算方法。

    (1)提问:3     个  2 相加的和,也可以列成算式           2 ×3,
                   9                        9
那么   2 ×3 又应该怎样计算呢?
     9
    (2)学生思考计算方法。
                      师生活动                             个性修改二
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    (3)组织全班交流,教师综合学生的汇报情况进行板
书:
    (4)学习计算过程中进行约分。
    (5)提问:如果把算式          2 ×3 的两个因数交换位置,
                         9
变成“3×     2 ”又应该怎样的计算呢?学生尝试计算后组织
         9
交流。

    (6)总结分数乘整数的计算方法?
    5、练一练。
    三、巩固练习
    1、教材第     2 页“做一做”第      2 题。
    2、教材第     6 页“练习一”第      1 题。
    3、教材第     6 页“练习一”第      2 题。
    四、课堂小结
    这节课我们学习了分数乘整数,分数乘整数的意义和整
数乘法的意义相同。分数乘整数的计算方法,用分子乘整数
的积作分子,分母不变,能约分的可以先约会,再计算。


板书设计:
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第  2 课时                          总课时累计:2       课时

 课时内容    教材第   3 页例题   2              课型    新授课        个性修改一
         结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求
         一个数的几分之几是多少?”通过直接操作,初
 课时目标    步掌握分数乘分数的计算方法。经历探索分数计
         算方法的过程,体验数学学习,感受成功的喜悦,
         激发学习数学的兴趣。
  课时     理解一个乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算
 重难点     方法,理解分数乘分数计算的算理。
                      师生活动
    一、复习导入
    二、探索新知
    1、投影出示例题       2。
    2、结合上面的几个问题,你知道“12×                1 和
                                       2
“12×   1 ”这个算式表示的意义分别是什么吗?
       4                                               个性修改二
    3、总结:一个数乘分数的意义。
    4、完成教材第      3 页“做一做”。
    三、巩固练习
    1、教材第     4 页“做一做”第      1 题。
    2、教材第     5 页“做一做”第      2 题。
    3、教材第     6 页“做一做”第      3 题。
    4、教材第     6 页“做一做”第      4 题。
    四、课堂小结
    这节课,我们在整数乘法意义的基础上探究了一个数乘
分数的意义,即求一个数的几分之几是多少。还探究了分数
乘分数的计算方法,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的
积作分母。在今天的课堂上,我们又一次运用了迁移和数形
结合的数学思想进行学习。 
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第  3 课时                          总课时累计:3       课时

 课时内容    分数乘法计算的约分                    课型    新授课        个性修改一
         掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟
         练地进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。
 课时目标
         能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘
         法在现实生活中的作用。
  课时     掌握分数乘法计算过程中的约分方法,熟练掌握
 重难点     约分方法,提高计算的能力。
                      师生活动
    一、复习导入
    1、计算。
    2、导入新课。
    二、探索新知
    1、投影出示例题       4。
    2、解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的                   4 。李叔
                                           45
叔每分钟游多少千米?

    (1)阅读理解。
    (2)列式解答。
    (3)启发思考。
    (4)交流讨论。
    3、解决问题二:乌贼         30 分钟可以游多少千米?
    4、试一试。
    5、小结。
    三、巩固练习
    1、教师第     5 页“做一做”第      1 题。
    这道题是分数乘法计算的练习,三个小题都可以在计算
过程进行约分的,先让学生独立练习,再组织学习交流汇报,
汇报时重点交流约分的方法。
    2、教材第     5 页“做一做”第       2 题。
    问题   1:先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度
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                                 3   2
×时间=路程”的数量关系列出算式:10                × 3 ;再让学生独

立计
                        师生活动                           个性修改二
算,最后组织交流。通过交流,教师强调能约分的要先约分
再。
    问题   2:让学生独立完成列式计算,并展示学生的计算
过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。
    3、教材第     5 页“做一做”第      3 题。
    四、课堂小结
    今天这节课,我们探究了分数乘法中的约分问题,通过
学习,我们发现在计算分数乘法时,能约分的,先约分再乘,
这样可以使计算更简便。分数和分数相乘时,分子和分母进
行约分,分数和整数相乘时,整数和分母进行约分。
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板书设计:


  第  4 课时                                    总课时累计:4      课时

 课时内容    分数乘法练习                       课型    练习课        个性修改一
         1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法,并能正
         确地进行计算。
 课时目标
         2、培养学生仔细认真的良好学习习惯。

  课时     熟练掌握分数乘法的计算方法,并能正确地进行
 重难点     计算。
                      师生活动
一、   基础练习
1、口算
2、计算
 7  3            5                     5
33×14            7×4               27×9
过程要求:
(1)请三位学生上台板演,其余学生做在练习本上。
(2)集体反馈,学生评价计算过程。
(3)着重强调约分的操作步骤。
二、列式计算
                                                       个性修改二
       2                        7
1、3  个5是多少?              2、12的      6 倍是多少?
    5                           3
3、14扩大   7 倍以后是多少?     4、16与        24 的积是多少?
3、根据题意列出算式。
                       3
(1)一袋大米,每天用去4千克,3              天用去多少千克?
                       3
(2)某修路队,每天修路2千米,5              天修多少千米?
                               3
(3)一辆汽车,每小时行驶全程的20,4              小时行驶全程的几
     分之几?
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板书设计:


第  5 课时                          总课时累计:5       课时

 课时内容    小数乘分数的计算方法                   课型    新授课        个性修改一
         在解决问题的过程中学习并掌握小数分数的计算
 课时目标    方法,经历小数乘分数的计算方法的探究过程,
         体会算法多样化的数学思想,提高计算计算能力。
  课时     掌握小数乘分数的计算方法。灵活选择不同的计
 重难点     算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
                      师生活动
    一、复习导入。
    二、探索新知
    1、投影出示例      5。
    2、解决问题一。
    3、解决问题二。
    三、巩固练习
    1、教材第     8 页“做一做”。                                个性修改二
    2、教材第     10 页练习二
    3、教材第     10 页练习二“做一做”
    四、课堂小结
    今天这节课,我们探究了小数乘分数的计算方法。通过
学习,我们发现小数乘分数可以采用各种不同方法进行计算,
可以将小数化成分数再计算,也可以把分数化成小数再计算,
还可以先把小数和分数的的分母进行约分后再计算。我们在
计算过程中要结合具体题目的特点灵活选择不同的计算方法,
这样才能使计算更简便。
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第  6 课时                          总课时累计:6       课时

 课时内容    小数乘分数的计算方法一                  课型    新授课        个性修改一
         懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序
         相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算,知
         道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,
 课时目标
         并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。
         在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,
         培养学生的推理能力及思维的灵活性。
         会计算分数混合运算,能利用乘法运算定律进行
  课时
         简便计算,根据题目特点,灵活地运用运算定律
 重难点
         进行简便计算。
                      师生活动
    一、复习导入。
    1、复习。
    (1)观察下面各题,说说运算顺序。
    (2)说说我们学过哪些乘法运算法律?
    2、导入新课。
    今天这节课,我们就来研究有关数混合运算和简便计算
的知识。
    二、探索新知
    (一)分数混合运算。
    1、学生读题,理解题意。
    2、学生独立算式。
    3、启发自学,交流收获。
    4、学生独立完成计算过程,交流汇报。
    二、分数乘法的简便计算。
    1、出示列算
    2、指导观察,发现设计。
    3、总结规律。
    三、巩固练习
    1、教材第     9 页“做一做”第      1 题。
    2、教材第     9 页“做一做”第      2 题。
    四、课堂小结
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今天我们学习了分数混合运算和简便运算,分数混合运
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                      师生活动                             个性修改二
算的顺序和整数的运算顺序相同;整数乘法的交换律、结合
律和分配律,对于分数乘法也同样适用,在计算时,要认真
观察题目特点,想想应用什么运算定律可以使计算简便。算,
最后组织交流。通过交流,教师强调能约分的要先约分再计
算。我们在计算过程中要结合具体题目的特点灵活选择不同
的计算方法,这样才能使计算更简便。


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第  7 课时                          总课时累计:7       课时

 课时内容    分数的混合运算                      课型    新授课        个性修改一
         懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序
         相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算,知
         道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,
 课时目标
         并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。
         在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,
         培养学生的推理能力及思维的灵活性。
         会计算分数混合运算,能利用乘法运算定律进行
  课时
         简便计算,根据题目特点,灵活地运用运算定律
 重难点
         进行简便计算。
                      师生活动
    一、复习导入。
    1、复习。
    (1)观察下面各题,说说运算顺序。
    (2)说说我们学过哪些乘法运算法律?
    2、导入新课。
    今天这节课,我们就来研究有关数混合运算和简便计算
的知识。
    二、探索新知
    (一)分数混合运算。
    1、学生读题,理解题意。
    2、学生独立算式。
    3、启发自学,交流收获。
    4、学生独立完成计算过程,交流汇报。
    二、分数乘法的简便计算。
    1、出示列算
    2、指导观察,发现设计。
    3、总结规律。
    三、巩固练习
    1、教材第     9 页“做一做”第      1 题。
    2、教材第     9 页“做一做”第      2 题。
    四、课堂小结
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                      师生活动                             个性修改二
算的顺序和整数的运算顺序相同;整数乘法的交换律、结合
律和分配律,对于分数乘法也同样适用,在计算时,要认真
观察题目特点,想想应用什么运算定律可以使计算简便。算,
最后组织交流。通过交流,教师强调能约分的要先约分再计
算。我们在计算过程中要结合具体题目的特点灵活选择不同
的计算方法,这样才能使计算更简便。


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  第 8 课时                                    总课时累计:8       课时
         分数乘加、乘减混合运算练习
 课时内容                                 课型    练习课        个性修改一
         课
         1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺
         序。
 课时目标    2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、
         仔细的良好学习习惯。

  课时     熟练掌握分数乘加、乘减的运算顺序,提高计算
 重难点     能力。
                      师生活动
一、计算下面各题
                                          3  2 3
5×6+7×3              15×(34-29)           4-7+8
 8  1 3                  4 2 4
15-5×4                  5+3×7  
 3 1                      1  1  4
(4+6)×2                  (2-5)×5    
        3                 1  3  8
75-25×5                  2-4×33
过程要求:
1、学生独立计算,然后集体订正。
                                                       个性修改二
2、说一说运算顺序。
二、列式计算
   3  3      1
1、8与10的差的5是多少?
   3    3  1
2、8减去4的5,差是多少?
   2  1  5
3、3的5比6少多少?
三、作业:


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第  9 课时                          总课时累计:9       课时

 课时内容    分数乘法的简便计算                    课型    新授课        个性修改一
         进一步巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混
         合运算的顺序和方法,能灵活应用乘法的运算定
 课时目标    律进行一些简便计算。提高学生分析问题和解决
         问题的能力。让这生感受数学知识与日常生活的
         密切联系。
  课时     提高计算能力和解决问题的能力,灵活应用所学
 重难点     知识来解决问题。
                      师生活动
    一、复习导入。
    1、复习。
    (1)观察下面各题,说说运算顺序。
    (2)说说我们学过哪些乘法运算法律?
    2、导入新课。
    今天这节课,我们就来研究有关数混合运算和简便计算
的知识。
    二、探索新知
    (一)分数混合运算。
    1、学生读题,理解题意。
    2、学生独立算式。
    3、启发自学,交流收获。
    4、学生独立完成计算过程,交流汇报。
    二、分数乘法的简便计算。
    1、出示列算
    2、指导观察,发现设计。
    3、总结规律。
    三、巩固练习
    1、教材第     9 页“做一做”第      1 题。
    2、教材第     9 页“做一做”第      2 题。
    四、课堂小结
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       今天我们学习了分数混合运算和简便运算,分数混合运
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  第 10 课时                                   总课时累计:10       课时

 课时内容    分数乘法简便运算练习课                  课型    练习课        个性修改一
         1、进一步掌握分数乘法的简便运算。
         2、培养学生灵活计算的能力,发展学生逻辑思维
 课时目标
         能力。

  课时     熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行简
 重难点     便计算。
                      师生活动
一、   填一填
   7    2
1、8×□=5×□
     3 5   1
2、(4×7)×5=□×(□×□)
     7  5
3、(9+27)×9=□×9+□×9
二、   用简便方法计算
         5 7                  5 4
      (12+8)×24               7×5×21
       5 2                       3
                                                       个性修改二
       3×15×6                 39×38
         1                           3   7   4    3
      333 ×3                        3  ×   +   ×3                    
         3                           8   11  11   8
       7       7  3       3
      10×101- 10  5× 99 + 5          
         4  8   2
       ( 7+ 9)×25
       15  3 10 3  3
       21×4+ 21×4- 4            
         4                         34
        35×25                  36×35
三、总结:


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第  11 课时                          总课时累计:11       课时

 课时内容    解决问题一                        课型    新授课        个性修改一
         理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。经
         历解决问题的全过程,掌握解决问题的各个步骤,
 课时目标
         提高分析问题和解决问题的能力,感受数学与生
         活的联系,体会解题策略的多样性。
         掌握分数连乘问题的解题思路与方法,理解并掌
  课时
         握各种不同的解题策略,灵活运用知识解决分数
 重难点
         连乘问题。
                      师生活动
    一、复习导入。
    二、探索新知。
    【阅读理理解】
    (1)学生读题,理解题意。
    (2)根据题意,完成以下填空。
    【分析与解答】                                            个性修改二
    (1)用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜的面积。
    (2)折出红萝卜地面的面积。
    (3)列出综合算式解答。
    (4)探讨不同的解题方法。
    【回顾与反思】
    (1)教师启发,刚才我们用两种不同的解题方法求出
了红萝卜地的面积是         60 平方米,现在我们能写答句了吗?
对,不能,因为我们还没有对这个答案进行检验,大家能用
自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?
    (2)学生尝试检验。
    (3)组织全班交流。
    三、巩固练习
    四、课堂小结。
    板书设计:
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  第  12 课时                                     总课时累计:12      课

时

 课时内容    分数乘法解决问题练习                   课型    练习课        个性修改一
             进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个
         数的几分之几是多少”问题的解题方法。
 课时目标


  课时         正确分析各数量与单位“1”对应的关系式,
 重难点     说出解题思路。
                      师生活动
一、   1、口头列式
     20 的 1 是多少?      
          5
     6 的 3 是多少?   
         4
     120 的 4 是多少?
           5
    2、说出下面各题算式所表示的意义,再口算各题
     1 ×2=   3 ×3=    2 × 3 =  
     3       4        3   5
     3 × 1 =     36× 3 =
     4   5          4                                  个性修改二
二、巩固练习
  1、一本书,看了       2 ,表示把(  )看着单位“1”,平均
                 5
分成(  )份,看完的页数占这样的(  )份,剩下的占(  
)份。
  2、完成教材      17 页的“做一做”注意提示:一个人的身高
是鲸体长的      2 ,这里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成
          35
了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米,也就
是求什么?
                                        7
  3、公牛有     30 头,母牛的头数相当于公牛的             ,小牛的
                                       10
头数相当于母牛的        16 ,小牛有多少头?
                21
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第  13 课时                          总课时累计:13       课时

 课时内容    解决问题二                        课型    新授课        个性修改一
         理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几
         分之几,求这个数”的问题的解答思路和解答方
 课时目标    法。经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段
         图分析问题,提高学生分析问题和解决问题的能
         力,发展宵生创创意思维能力。
         理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几
  课时     分之几,求这个数”的问题的解题思路和解题方
 重难点     法,灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的
         相关问题。
                      师生活动
    一、复习导入
    1、找单位“1”的量和比较量。
    (1)三峡工程      5 的发电量用在了东南沿海地区。
                 7
    (2)学校总面积的        2 是活动场所。
                     5
    (3)学校图书馆儿童读物占全部图书的                 5 ,儿童读物
                                       7
中的   3 是科普读物。
     8
    2、导入新课。

    二、探索新知。

    1、投影出示例题       9。

    【阅读与理解】

    (1)学生独立读题。
    (2)交流从题目中获得的信息。
    (3)婴儿每分钟心跳的次数比青少年多                 4 ,多的部分
                                       5
是青少年心跳次数的         4 。
                  5
    【分析与解答】
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    (1)找单位“1”。
    (2)画线段图进行分析。

                        师生活动                           个性修改二
    (3)交流解题思路。
    (4)独立解答。
    (5)全班交流。
    【回顾与反思】
    (1)回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的
好处。
    (2)体验计算结果的合理性。 
    2、教材第     15 页“做一做”。
    (1)投影出示“做一做”题目。
    (2)介绍有关“噪音危害”的知识。
    (3)学生尝度画线段图进行分析与解答。
    (4)组织全班交流。
    3、小结。
    三、巩固练习
    1、教材第     16 页“练习三”第      4 题。
    2、教材第     16 页“练习三”第      5 题。
    3、教材第     16 页“练习三”第      6 题。
    4、教材第     16 页“练习三”第      7 题。
    四、课堂小结
    今天我们学习了“已知一个数比另一个数多(少)几分
之几,求这个数”的问题。解决这类问题时,我们可以先从
关键问中找出单位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路,
再解答。


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  第 14 课时                                   总课时累计:14       课时

 课时内容    分数乘法解决问题练习                   课型    练习课        个性修改一
         1、进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个数
         的几分之几是多少”问题的解题方法。
 课时目标
         2、掌握“求一个数比已知数多(少)几分之几是
         多少”问题的解题方法。
  课时         正确分析各数量与单位“1”对应的关系式,
 重难点     说出解题思路。
                      师生活动
一、    谈话引入:上一节课我们学习了什么?
二、    练习
1. 根据分数乘法的意义列算式。
    (1)160   的 3 是多少?                                         
               4
    (2)150   棵的 2 是多少?                                       
                 5
    (3)200   元的  1 的  2 是多少?                                  
                  2    5
说一说 “求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答?

2. 分析数量关系,并画线段图。                                       个性修改二
(1)六(1)班有       40 名同学,男生是全班人数的  3。
                                           5
分析:把(                )看作单位“1”,男生占全班人数(           )
                                               ( )
的    。
    (2)六(1)班有       40 名同学,六(2)班比六(1)班               1
                                                     5
多  。                        1
                            5
分析:六(2)班比六(1)班多                            。是把(              
)看作单位“1”,六(2)班是六(1)班的(                )    。
                                    ( )
    学生独立完成,小组交流,投影展示,汇报结果。
小结:你是怎么找单位“1”的?画线段图时要注意什么?
3. 看图列式计算,分别指名提问解释第(1)和(2)个图
   的题意(条件和问题)。                     
小结:看图列式要注意些什么?(多少个数量,单位
“1”,其他数量是单位“1”的几分之几)
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  第  15 课时                                     总课时累计:15      课

时

 课时内容    分数乘法解决问题练习                   课型    练习课        个性修改一
         1、进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个数
         的几分之几是多少”问题的解题方法。
 课时目标
         2、掌握“求一个数比已知数多(少)几分之几是
         多少”问题的解题方法。
  课时     正确分析各数量与单位“1”对应的关系式,说出
 重难点     解题思路。
                      师生活动
一、   引入
二、练习
(1)六年级同学订阅         180 本书籍,其中   是一班订阅的,
        是二班订阅的,两个班各订阅多少本?
(2)六年级同学订阅         180 本书籍,其中 1  是一班订阅的,
                                   3
     二班订阅的是一班的2          。两个班各订阅多少本?
                    5
①学生试做,提问:上面两题有什么异同?②交流解答分数

应用题时有哪些步骤?                                             个性修改二
(3)一条绳子长       10 米,剪去  。剪去多少米?
(4)一条绳子长       10 米,剪去 2 ,还剩下多少米?
                          5
独立完成,小组交流比较第(1)和第(2)小题的联系和区
别。
                                2
(5)一条绳子长       10 米,第一次剪去 5 ,第二次剪去的比第
一多  2 ,一共剪去多少米?
      5
(6) 一条绳子长       10 米,第一次剪去  2 ,第二次剪去的比
                                  5
      第一次少 1  ,一共剪去多少米?
               4
独立完成,汇报结果,讨论第(5)和第(6)小题的联系和
区别。
  三、  总结
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第  16 课时                          总课时累计:16       课时

 课时内容    整理和复习                        课型    新授课        个性修改一
         通过整理和复习,巩固分数乘法的计算方法,提 
         高计算能力。       通过整理和复习,巩固分数问题的
 课时目标    解题思路和解决方量,进一步提高分析问题和解
         决问题的能力。掌握整理复习的方法,培养学生
         养成良好整理和复习的习惯。
  课时     对所学的知识进行回忆和整理,通过整理和复习
 重难点     感受知识的内在联系。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(2)分钟
    这一单元,我们学          习了许多知识,大家想想,我们学
过的知识可以分成哪几部分?
    二、探索新知
    1、复习分数乘法的意义。
    2、复习分数乘法的计算方法。                                     个性修改二
    (1)提问:怎样计算分数乘法?
    (2)出示教材第       17 页“整理和复习”第         1 题。
    (3)完成教材第       18 页“练习四”第       1 题。
    3、复习分数混合运算和简便运算。
    (1)分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相
同。
    (2)整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
    (3)完成教材第       17 页“整理复习”第        2 题。
    (4)完成教材第       18 页“练习四”第       2、3 题。
    4、复习解决问题
    (1)完成教材第       17 页“整理和复习”第         3 题。
    (2)完成教材第       18 页“练习四”第       4 题。
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(3)完成教材第                  18  页“练习四”第                 5 题。
三、课堂小结

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  第 17 课时                                   总课时累计:17       课时

 课时内容    分数乘法练习                       课型    练习课        个性修改一
         1、进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个数
         的几分之几是多少”问题的解题方法。
 课时目标
         2、掌握“求一个数比已知数多(少)几分之几是
         多少”问题的解题方法。
  课时         正确分析各数量与单位“1”对应的关系式,
 重难点     说出解题思路。
                      师生活动
  一、计算。

  1、口算。     Error!×0=     Error!× Error!=     Error!×12=  

  2、能简算的要简算。

  17×  Error!    (   Error!+Error!)×32       Error!× 

Error!+Error!× Error!

  Error!× Error!×16             Error!+ Error!× Error!      

44-72×Error!
  二、填一填。

  1、Error!+Error!+Error!+Error! =(    )×(     )=(     

)

  2、12  个  Error!是(     );24  的  Error!是(     )。

  3、Error!的 3 倍是(       );(         )和   Error!的积是

12。
  三、解决问题。

1、甲乙两地相距       420 千米,一辆汽车行驶了全程的             Error!,
行驶了多少千米?

2、一个果园占地       20 公顷,其中的        Error!种苹果树,Error!种
梨树,苹果树和梨树各
了多少公顷?
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3、某鞋店进来皮鞋        600 双。第一周卖出总数的          Error!,第二

周卖出总数的       Error!。


                        案   例    反   思    一
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              案       例       反       思      二
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第    二    单   元

                        位置与方向(二)
一、   教材简析
     本单元的教学内容是在第一学段的基础上进一步拓展和提高,学习根据方
向和距离两个条件确定物体的位置和描述简单的路线图。让学生通过解决实际
问题,体会确定位置在生活中的应用,使学生初步从方位的角度,全面地感知
和体验周围的事物,发展空间观念。
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二、   目标导向
                              知识与技能
(1)通过解决实际问题,了解确定位置的方法,能根据方向和距离确定物体的
位置。
(2)会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向和路线。
                              过程与方法
     经历探索和发现确定位置的有效方法,体验在实践中积累经验的学习方法。

                           情感态度与价值观
     感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学习兴趣,体会事物间的相互
关系。


三、教法与学法
    呈现给学生丰富的生活情境,用生活中的数学唤起学生的学习兴趣,鼓励
学生自主探索,合作交流,引导学生质疑问难,培养空间观念,增强解决问题
的能力。


四、课时安排
    本单元建议用      3 课时进行教学。


第  1 课时                          总课时累计:18       课时

 课时内容    位置与方向(一)                     课型    新授课        个性修改一
         通过解决问题,体会确定位置在生活中的应用,
         了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在
 课时目标
         平面图上的具体位置,并会根据描述在平面图上
         画出物体的具体位置。                                    个性修改二
  课时     能根据任意方向和距离确定物体的位置,根据描
 重难点     述标出物体在平面图上的具体位置。
                      师生活动
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    一、 情境导入
    1、交流例题     1 中有关台风的消息。
    (1)同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?
    (2)播放有关台风的消息:目前台风中心位于                    A 市东
偏南   30 方向,跑离    A 市 600km 的洋面上,正以       20 千米/时
的速度沿直线向       A 市移动。
    2、导入新课。
    二、探究新知
    (一)教学题例       1。
    1、投影出示例题       1。
    2、交流确定台风中心具体位置的方法。
    3、组织计算。
    (二)教学例题       2
    4、算一算。
    5、总结画图的基本步骤。
    三、巩固练习
    四、课堂小结
    今天这节课我们知道要确定物体的位置,            
关键需要方向和距离两个条件。平面图上标明物体位置的方
法是先确定方向,再以选定的单位长度为基准来确定距离,
最后画出物体的具体益,标出名称。
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第  2 课时                          总课时累计:19       课时

 课时内容    位置与方向(二)                     课型    新授课        个性修改一
         能用语言描述简单的路线图,并能根据描述画出
 课时目标    具体的路线示意图。在学习过程中培养学生的观
         察分析和交流合作的能力。
         能用语言描述简单的路线图,并能根据描述画出
  课时
         具体的路线示意图,能根据观测点的变化灵活描
 重难点
         述路线。
                      师生活动
    一、 复习导入。
    1、复习。
    2、导入
    二、探索新知
    (一)教学例      3。
    1、出示台风的大致路径图。
    2、提出问题。
    3、组织交流。
    4、小结描述路线的方法。
    (二)出示教材第        22 页“做一做”。                         个性修改二
    1、提出要求。
    2、小组讨论画图方法。
    3、学生独立画路径图。
    4、展示汇报,交流评议。
    三、巩固练习
    1、教材第     23 页“练习五”第      3 题。
    2、教材第     26 页“练习五”第      9 题。
    四、课堂小结
    师生通过交流总结,知道了如何描述路线图,并根据路
线图画出示意图,知道了物体的位置方向是相对的。
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第  3 课时                          总课时累计:20       课时

 课时内容    练习五                          课型    新授课        个性修改一
         通过练习,进一步巩固确定物体位置的方法,掌
         握描述路线的方法和画路线图的步骤,在练习过
 课时目标    程中,积极参与交流讨论,培养学生的合作意识。
         通过练习,感受数学知识与日常生活的密切联系,
         感受数学知识的价值。
  课时     灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位
 重难点     置。根据描述的路线绘制路线示意图。,
                      师生活动
    一、 复习导入。
    1、复习。
    (1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件?
    (2)怎样描述物体的移动路线?
    (3)根据描述画路线示意图时要注意什么?
    2、导入。
    今天这节课,我们就来做一些有关位置和方向的练习。
    二、探索新知                                             个性修改二
    1、出示教材     23 页“练习五”第       1 题。
    2、出示教材     23 页“练习五”第       2 题。
    3、出示教材     23 页“练习五”第       4 题。
    4、出示教材     24~25  页“练习五”第       5、7 题。
    5、出示教材     25 页“练习五”第       6 题。
    6、出示教材     26 页“练习五”第       8 题。
    7、出示教材     27 页“练习五”第       10 题。
    8、出示教材     27 页“练习五”第       11 题。
    三、课堂小结。
    今天这节课我们做了许多位置和方向有关的练习,通过
练习我们进一步认识到了,不仅可以用数对确定位置,还可
以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时,参照点是
不断变化的。
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              案       例       反       思      一
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              案       例       反       思      二
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第三单元

                             分数除法
一、   教材简析
     本单元主要内容包括:倒数的认识、分数除法的意义和计算、解决问题。
教材注重类比思维,提供更多探究空间,让学生通过探究学习掌握分数除法的
计算方法,发现解决问题的策略,并能用不同的方法解决比在实际生活中的应
用问题,培养学生认知能力和应用能力。


二、目标导向
                              知识与技能
(1)理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法。
(2)理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
(3)会解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。
                              过程与方法
     经历分数除法的发现和认知过程,体验联系旧知识,迁移、类推理解和掌
握新知识的学习方法。
                           情感态度与价值观
(1)体会知识的内在联系,体验迁移、类比的思维之美。
(2)感受探究学习的魅力,培养自主钻研的学习品质。
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三、教法与学法
1、充分利用教材资源和学生已有知识经验展开类比思维,促进学习的正向迁移。

2、运用直观教学手段,引导学生数形结合,探索理解计算方法。
3、抓住学习的关键,展开讨论、交流,让课堂成为学生舒展灵性的空间。

四、课时安排
    本单元建议用      18 课时进行教学。
第  1 课时                          总课时累计:21       课时

 课时内容    倒数的认识                        课型    新授课        个性修改一
         通过解决问题,体会确定位置在生活中的应用,
         了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在
 课时目标
         平面图上的具体位置,并会根据描述在平面图上
         画出物体的具体位置。
  课时     能根据任意方向和距离确定物体的位置,根据描
 重难点     述标出物体在平面图上的具体位置。
                      师生活动
    一、 谈话导入
    1、在我们的生活中有很多相互依存的关系,如:父子
关系、兄弟关系、朋友关系等等。这里相互依存的关系在我
们数学中也有,我们已经学过一些,你们还记得吗。
    2、今天,我们接着说说从图中数学王国中有着相互依
存关系的一种数。
    3、提问:看到这个课题你知道些什么?
    二、探索新知
    1、教学倒数的意义。
    (1)先计算,再观察,看看有什么规律。
    (2)学生独立计算,并观察,讨论有什么发现。
    (3)组织交流。
    (4)理解倒数相互依存的关系。
    (5)反馈练习。
    2、教学求倒数的方法。
    (1)课件出示例题        1。
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(2)让学生根据已学知识自主解决。
(3)组织交流。
(4)讨论     1:1 的倒数是多少?0       没有倒数?
(5)小结。
3、教材第     28 页“做一做”。
三、巩固练习
1、第   1 题。
让学生先独立找,并进行连线,教师巡视,看学生找得
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                        师生活动                           个性修改二
对不对,存在什么问题。
    集体订正时,可以让学习比较好的学生说一说是怎样找
的,使学生明确,根据倒数的意义,只要看哪两个数的乘积
是  1,那两个数就相互为倒数。
    2、第   2 题。
    出示题目后,让学生独立判断,教师巡视。集体订正时,
让做得比较快的学生说一说是怎样判断的,并说说自己的理
由。
    第  1 题,根据倒数的意义进行判断,是对的。
    第  2 题,两个数互为倒数,而不是三个数,所以不对。
    第  3 题,0  没有倒数, 所以不对。
    第  4 题,不一定,大于       1 的假分数的倒数一定比这个假
分数小,而真分数的倒数比这个真分数大。
    3、第   3 题。
    指名说出每个数的倒数,巩固找一个数倒数的方法。
    4、第   4 题。
    这道题通过计算和比较大小,引导学生观察发现:除以
一个数(0     除外),刚好等于乘这个数的倒数,为学习分数
除法的计算做准备。
    5、第   5 题。
    这道题通过交流认识小数的倒数,让学生明白,不管是
什么数(小数、整数、分数),只要两个数的乘积是                       1,那
么这两个数就是互为倒数。
    四、课堂小结
    今天我们一起学习了倒数,懂得了乘积是                  1 的两个数互
为倒数,倒数是一种相互依存的关系。求一个数的倒数的方
法,就是把这个数的分子、分母调换位置,1                   的倒数是    1,
0 没有倒数。
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  第  2 课时                                   总课时累计:22      课时

 课时内容    倒数的认识练习                      课型    练习课        个性修改一
         1.通过计算、观察、概括,进一步理解倒数的概
         念 。
 课时目标
         2.掌握求一个数的倒数的方法,会求一个数的倒
         数。
  课时     进一步理解倒数的概念,会求一个数的倒数。
 重难点
                      师生活动
一.复习导入新课
1.提问倒数的概念
2.说说求倒数的方法
二.基础练习 
1.填空
(1)3\4×(   ) =1     7×( )=1
(2) 4\3×(   )=1×( )=7×( )=( )×1\8=1

2.判断                                                   个性修改二
(1) 1   的倒数是    1。(   )
(2)0   的倒数是    0。 ( )
3.写出下面各数的倒数。
2\5    11\7     9\10
3      1\6      1
三.深化练习
   有四个不同的偶数它们的倒数之和是               1,已知其中两个数
是  2 和 4,其余两个数是几?
四 课堂总结
通过今天的练习你有什么收获?
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第  3 课时                          总课时累计:23       课时

 课时内容    分数除法                         课型    新授课        个性修改一
         理解并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确
 课时目标    地进行分数除以整数的计算,渗透转化的教学思
         想,培养学生的归纳概括能力。
  课时     理解并掌握分数除以整数的计算方法,理解分数
 重难点     除以整数的算理。
                      师生活动
    一、 复习导入。
    1、口算练习。
    2、根据算式     30×25=750  写出两道除法算式。
    3、导入新课。
    二、探索新知
    1、投影出示例题       1 把:把一张纸的       4 平均分成   2 份,
                                   5
每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折,算一算。

    2、独立思考     4 ÷2 的计算方法。
               5
    (1)提问:这个除法算式和我们以前宵习的除法算式

有什么不同呢?

    (2)启发:被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢?

请同学们想一想,并用长方形纸来折一折。

    (3)学用用长方形纸边折边思考计算办法。

    3、汇报交流。
    4、提问:如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除
以整数除不尽怎么办?
    5、组织交流。
    6、出示问题:如果把这张纸的             4 平均分成   3 份,每份
                               5
是这张纸的几分之几?
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    7、比较三种方法,进行方法优化。
    8、总结分数除以整除的计算方法。

                        师生活动                           个性修改二
    三、巩固练习
    1、教材第     30 页“做一做”。
    这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练
习,体现了计算的过程,练习时,可以让学生独立完成。
    2、教材第     34 页“练习七”第      1 题。
    先让独立在教材上填空,再让学生说说,根据什么得出
除算式。
    3、教材第     34 页“练习七”第      2 题。
    先组织学生观察左右两题之间的关系,交流后让学生填
一填。
    四、课堂小结
    今天这节课,我们运用数形结合与转化的数学思想探索
了分数除以整数的计算方法,通过学习我们知道,分数除以
整数(0    除外),等于分数乘这个整改的倒数。


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  第 4 课时                                    总课时累计:24       课时

 课时内容    分数除以整数的练习                    课型    练习课        个性修改一
         1、理解分数除法的意义,并掌握分数除以整数的
         计算方法。
 课时目标
         2、能正确地进行分数除以整数的计算。

         分数除以整数的计算方法。
  课时
         一个数除以几,就是求这个数的几分之一是多少。
 重难点

                      师生活动
一、复习引入
1. 口算练习:
二、分数除以整数的计算方法。
(1)把一张纸的         2/3 平均分成2份,每份是这张纸的几分
之几?自己试着折一折,算一算。
(2)引导学生明确题意,同桌合作折一折,涂一涂,算一
算。

(3)汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。                               个性修改二
预设学生两种折纸方法与相应的算法:
三、巩固练习
1.口算。
4/15÷2=    9/8÷3=    3/10÷6=    5/7÷15=
2.把一张纸的        4/5 平均分成2份,每份是这张纸的几分之
几?
3.看谁算的又对又快。
5/6÷3=            10/21÷5=   
 10/21÷7=         3/4÷12=
四、师生共同小结 
1.这节课我们共同研究了哪些知识?
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第  5 课时                          总课时累计:25       课时

 课时内容                                 课型    新授课        个性修改一
         在解决具体问题的过程中,理解一个数除以分数
 课时目标    的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,并能
         正确计算。
  课时     理解并掌握一个数除以分数的计算方法。理解一
 重难点     个数除以分数的算理。
                      师生活动
    一、 复习导入。
    1、口头列式,并说说数量关系。
    2、填空。
    3、口算,并说说分数除以整数的计算方法。
    4、导入课题。
    二、探索新知
    1、理解题意,列出算式。
    2、探索整数除以分数的计算方法。
    3、探索分数除以分数的计算方法。
    4、小结计算方法。
    三、巩固练习
    1、教材第     32 页“做一做”第      1 题。
    2、教材第     32 页“做一做”第      2 题。
    3、教材第     32 页“做一做”第      3 题。
    四、课堂小结
    今天这节课,我们解决问题的过程中学习了一个数除以
分数的计算方法,通过学习我们发现:除以一个不等于                        0 的
数,等乘这个数的倒数,在练习比较中,我们中还发现了:
如果除数不为       0,当除数比     1 大时,商小于被除数;当除数
比  1 小时,商大于被除数。
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第  6 课时                          总课时累计:26       课时

 课时内容    分数乘除混合运算                     课型    新授课        个性修改一
         运用分数乘除法的计算方法解决分数连除,分数
         乘除混合运算。通过相互交流,相互评价、培养
 课时目标    学生的分析判断、推理反思的能力。引导学生积
         极参与数学活动,提高计算能力,培养学生培养
         学生认真、仔细的习惯。
  课时     掌握分数乘除混合运算的计算方法,灵活运用分
 重难点     数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。
                      师生活动
    一、 复习导入。
    1、计算下面各题,并说 说分数乘法和分数乘法的计算
方法。
    2、说说下面各题的运算顺序。
    3、导入
    二、探索新知。
    1、出示例题      3。
    【阅读与理解】
    学生阅读题目,理解题意。
(1)条件一:每次吃         1 片。
                   2
    (2)条件二:每天吃         3 次。
    (3)求的问题,12       片药可以吃几天?
    【分析与解答】
      1、学生独立思考,尝试解答。
      2、交流解题思路和解题方法。
    【回顾与反思】
    1、组织检验答案的合理性。
    (1)学生尝试检验。
    (2)组织交流。
    2、用综合算式表示解题过程。
    (1)学生根据上面的解题方法列出综合算式。
    (2)交流运算顺序。
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(3)学生独立解答。
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    (4)组织汇报交流。
    三、巩固练习
    1、教材第     33 页“做一做”。
    这道题是要利用梯形面积的计算方法来解答,目的是巩
固分数混合运算的运算顺序,从而能够正确进行计算。可以
先让学生独立进行解答,交流时让学生说说梯形面积的计算
方法和这道综合算式的运算顺序。
    2、教材第     35 页“练习七”第      9 题。
    先让学生说说每道题的运算顺序,再指名板演。
    集体讲评,组织订正。
    3、教材第     35 页“练习七”第      10 题。
    四、课堂小结
    今天这节课,我们学习了分数混合运算的运算顺序,发
现分数混合运算的顺序和整数相同,有括号的先算括号里的
运算,再算括号外面的运算,没有括号的,先算第二级运算,
再算第一级运算,同一级运算,从左往右依次计算。


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  第  7 课时                                      总课时累计:27      课

时

 课时内容    分数混合运算练习                     课型    练习课        个性修改一
         1、通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑
         思维能力。
 课时目标
         2、通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和
         灵活计算的能力。
  课时     能正确、迅速地进行分数混合运算,并能解决一
 重难点     些实际问题。
                      师生活动
1、复习混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,
应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该
先算乘除法,后算加减法。
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,
后算小括号外面的。
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算小
                                                       个性修改二
括号里面的,后算中括号里面的,最后算中括号外面的。

2、计算。

 2      2            2            3     1  1
  ÷7+7÷           6-( ÷2+3)        ×88+  ÷    
 7      7            7            4     4  88

      3   1    3                             2
 [1-(   +   )]×                     99%+91×(   -1/7)        
      4   12   2                            13

          1  1                      5  11 5  1
16÷4+23×    +                        +   +  +        
          4  4                      8  21 8  21

         
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第  8 课时                          总课时累计:28       课时

 课时内容    练习七                          课型    新授课        个性修改一
         通过练习,巩固分数除法的意义、分数除法的计
         算方法,以及混合运算的运算顺序,提高计算能
 课时目标    力。在练习过程中巩固日常生活中觉的数量关系,
         提高运用知识解决问题的能力,感受数学知识与
         日常生活的密切联系,感受数学的价值。
         巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法,以
  课时
         及混合运算的运算顺序,提高计算能力。提                   高运
 重难点
         用知识解决问题的能力。
                      师生活动
    一、谈话引入。
    我们学习了分数除法的许多知识,有分数除法的计算方
法,分数乘除的混合运算,还有把分数代入到常用的数量关
系中解决问题。
    今天这节课我们就一起来做一些练习,通过练习对所学
的知识进行巩固。
    二、探索新知
    1、出示教材第      34 页“练习七” 第       4、5 题。
    2、出示教材第      34~35  页“练习七”第       3、6、7、8   题。

    3、出示教材第      35 页“练习七”第       13、14 题。
    4、出示教材第      35、36  页“练习七”第       11、12、15、
16 题。
    5、出示教材第      36 页“练习七”第       17 题。
    三、 课堂小结
    今天这节课我们做了许多练习,在练习中你有哪些收获?
还有哪些疑问?
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  第 9 课时                                    总课时累计:29       课时

 课时内容    分数除法练习                       课型    练习课        个性修改一
         1、通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑
         思维能力。
 课时目标
         2、通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和
         灵活计算的能力。
  课时     能正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问
 重难点     题。
                      师生活动
1、倒数:乘积是       1 的两个数叫做(               )。求一个数
(0  除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母相互(       
)。 
2、(1)分数除以整数(0          除外),等于分数乘这个整数的
(    )
(2)一个数除以分数,等于这个数(                        )除数的(    
)

3、Error!的倒数是(         );7  的倒数是(             );(       个性修改二
)没有倒数;       1 的倒数是(            )。

4、(       )×Error!=9×(      )=(      )×Error!=1×(   

)=   1

5、5  的倒数与    10 的倒数比较,(        )的倒数>(        )的倒
数
6、当   a=(    )时,a   的倒数与    a 的值相等。

7、小红Error!小时走    4 千米,她每小时走(             )千米,她

走  1 千米平均用(          )小时。

8、如果    a 除以 b 等于  5 除以  6,那么   b 就是  a 的(   )

9、(    )是   40 的Error!,45 是(  )的Error!

10、把Error!米长的电线平均剪成         4 段,求每段长是几米的算

式是(       ),或是(           )。
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第  10 课时                          总课时累计:30       课时

 课时内容    人体生理常识                       课型    新授课        个性修改一
         掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数
         的应用题”的解题思路和方法,能熟练地列方程
 课时目标
         解决这类应用题,进一步培养学生自主探索问题
         的能力,提高解决应用题的能力。
         弄清单位“1”的量,会分柏题中的数量关系。掌
  课时
         握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的
 重难点
         应用题的解题思路和方法。
                      师生活动
    一、复习导入
    1、先找出数量关系,再列式解答。
    2、导入新课。
    二、探索新知
    1、出示例题      4。
    【阅读与理解】
    (1)小明体内的水分重          28kg。
    (2)小明体内的水分占体重的             4 。
                               5
    (3)要求的小明的体重。
    【分析与解答】
    (1)组织学生根据题目中的条
    (2)根据线段列出等量关系式。
    (3)启发思考。
    (4)学生尝试列方程解答。
    (5)组织全班交流。
    【回顾与反思】
    (1)检验计算结果的合理性。
    (2)写答句。
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2、补充问题。
3、交流讨论。
三、巩固练习。
1、把下面的等量关系写完整。
2、教材第     39 页“练习八”第      1 题。
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                        师生活动                           个性修改二

    (1)根据题意列出等量关系式:南北距离×                   52 =东西
                                           55
距离。
                                 52
    (2)根据等量关系列式出方程:                 =5200。
                                 55
    (3)解答并检验。

    3、教材第     39 页“练习八”第      2 题。

    (1)根据题意列出等量关系式:一个成年人一天所需

钙质×    3 =250mL 鲜牛奶所含的钙质。
       8
                                 3   3
    (2)根据等量关系式列出方程:                =  ×250。
                                 8   10
    (3)解答并检验。
    四、课堂小结
    今天我们一起学习了“已知一个数的几分之几是多少,
求这个数”的实际问题,在解决问题的过程                    ,我们通过画
线段图来找等量关系,再根据等量关系列方程解答。这类问
题的解题思路和分数乘法应用题的解题思路相同,但单位
“1”的量是未知的,可以列方程来解答。


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  第  11 课时                                     总课时累计:31      课

时

 课时内容    分数乘除法应用题练习                   课型    练习课        个性修改一
         1、能较准确地找出题中的等量关系,较熟练地解
         决分数乘除法应用题
 课时目标
         2、会根据线段图,等量关系句编分数乘除法应用
         题。
  课时     根据数量关系正确灵活解决两步分数乘除法应用
 重难点     题。
                      师生活动
一、比较异同:
①某校有     1600 名学生,其中幼儿园的人数占全校人数的四
分之一,幼儿园有多少学生?
②某校幼儿园有       400 名学生,其中幼儿园的人数占全校人数
的四分之一,我校共有多少学生?
师:这两道题有什么异同?学生发言后小结:
相同点:单位“1”相同,基本的等量关系相同,即:全校

人数乘四分之一等于幼儿园人数。                                        个性修改二
不同点:一个是单位“1”的两知道,用乘法计算;一个是
单位“1”的量不知道,用除法计算。
二、较复杂的分数乘除法应用题。
1、让学生完成一组应用题。
师:完成这两道题目,要求:先写出等量关系,在选择合适
的方法解答。
①我校小学部有       1000 人,初中部的人数比小学部的人数少
五分之四,初中部有多少人?
②我校初中部有       200 人,初中部的人数比小学部的人数少五
分之四,小学部有多少人?
比较异同:方法同上。
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第  12 课时                          总课时累计:32       课时

 课时内容                                 课型    新授课        个性修改一
         学习列方程解决“已知一个数比另一个数多(少)
         几分之几是多少,求这个数”的实际问题。在解
         决问题过程中,学习运用线段图帮助分析数量,
 课时目标
         培养学生解决问题策略多样性的能力。在分析数
         量关系,列出方程解决过程中,提高分析问题,
         解决问题的能力。
         学习列方程解决“已知一个数比另一个数多(少)
  课时
         几分之几是多少,求这个数”的实际问题。学习
 重难点
         运用线段图帮助分析数量关系。
                      师生活动
    一、复习导入
    二、探索新知。
    1、投影出示例      5。                                    个性修改二
    2、交流画线线段的方法。
    3、画线线段。
    4、交流解题思路。
    5、列方程解答。
    6、交流课题方法。
    【回顾与反思】
    四、 课堂小结
    这节课我们一起研究了“已知一个数比另一个数多(少)
几分之几是多少,求这个数”的问题,这类问题由于单位
“1”的量是未知的,因此可以列方程来解决。可以根据一
个数乘分数的意义来列方程;也可以根据                   “一个数相关数
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=另一个数”来列方程。在解决问题中,我们可以借助线段
图帮助分析。线段图对揭示题中的数量关系,帮助理解题意,
分析数量关系,清理思路有很大的好处。
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  第 13 课时                                   总课时累计:33       课时

 课时内容    分数除法应用题练习                    课型    练习课        个性修改一
         使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用
         题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之
 课时目标
         几是多少求这个数的分数除法应用题的解题思路
         和方法。
  课时     弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
 重难点
                      师生活动
1、基本练习

                                   5
小红家买来一袋大米,重           40 千克,吃了     8 ,还剩多少千克?

1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段
图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单
                                                       个性修改二
位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是
多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、提高练习。
                                           1
1、商店运来一批水果,苹果有             180kg,梨比苹果多     9 ,梨有
多少千克?
                                       1
2、商店运来一批水果,苹果有             180kg,比梨多   9 ,梨有多少
千克?
                                1
3、一种电脑原价每台         4500 元,降价    3 ,现在每台售价多少
元?
                                            1
4、一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行了全程的                     5 ,第
                1
二小时行了全程的        6 ,已知全程有      300km,还剩多少千米没
有行?
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第  14 课时                          总课时累计:34       课时

 课时内容    稍复杂的分数除法应用题                  课型    新授课        个性修改一
         理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题
         思路和方法。通过自主探究、评价交流的学习活
 课时目标    动,培养学生分析思考的能力以及促进学生思维
         灵活的发展,在解决问题的过程中,感受数学知
         识的价值,增强学好数学的信心。
         理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题
  课时
         思路和方法,根据题目中的信息灵活运用各种假
 重难点
         设方法来解决问题。
                      师生活动
    一、复习导入,
    1、填一填。
    2、导入新课。
    二、探索新知
    三、巩固练习
                                                       个性修改二
    1、教材第     44 页“练习九”第      1 题。
    2、教材第     44 页“练习九”第      2 题。
    3、教材第     44 页“练习九”第      3 题。
    4、教材第     44 页“练习九”第      4 题。
    5、教材第     44 页“练习九”第      5 题。
    四、课堂小结
    今天,我们解决了日常生活中两个相比较的量都未知的
问题,解决这类问题的思路,是根据关键句,找出两种量之
间的关系,假设其中看作单位的“1”的量为                   X,用含有
X 的式子表示出另一个量,再列方程进行解答。

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  第 15 课时                                   总课时累计:35       课时

 课时内容    稍复杂的分数除法应用题练习                课型    练习课        个性修改一
         理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,
         求这个数”的两步应用题,能够用方程或算术法
 课时目标
         正确解答。

  课时     找准单位“1”及数量关系,正确解答此类型试题。
 重难点
                      师生活动
一、基本练习。
1、判断单位“1”,写出数量关系式。
              3
①男生比女生多       4 。(            )×(                )
=(         )
              1
②男生比女生少       8 。(            )×(                )
=(        )
2、解决问题。
                                 1
(1)某校有男生       240 人,女生是男生       5 ,女生有多少人?            个性修改二
                             1
(2)某校有男生       240 人,是女生     5 ,女生有多少人?  
二、对比练习。
                             1
1、某校有男生       240 人,比女生多     5 ,女生有多少人?
                                 1
2、某校有男生       240 人,女生比男生少       5 ,女生有多少人?
                             1
3、某校有男生       240 人,比女生少     5 ,女生有多少人? 
                                 1
4、某校有男生       240 人,女生比男生多       5 ,女生有多少人?
三、提高练习。
                 3
1、一根钢管,用去        4 ,剩下  20 分米,这根钢管原有多少分
米?

                            3
2、一根钢管原有       80 分米,用去     5 ,剩下多少分米?
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第  16 课时                          总课时累计:36       课时

 课时内容    解决问题二                        课型    新授课        个性修改一
         让学生经历用假设法来解决分数工程问题过程,
         理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程
 课时目标    问题的基本特点,解题思路和解题方法。通过自
         主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、
         比较、分析、综合、概括的能力。

  课时     能利用假设掌握分数工程问题的解题思路与方法,
 重难点     理解假设不同的数据得出相同结果的道理。
                      师生活动
    一、复习导入。
    1、复习导入。
    (1)修路队修一条公路,每天修              25 米,20  天修完,
这条公路长多少米?
    (2)修路队修一条        500 米的公路,20     天修完,平均每
天修多少米?
    (3)修路队修一条        500 米的公路,每天修        25 米,多少
天能完成?
    2、导入新课。
    二、探索新知
    【阅读与理解】
    学生阅读题目,理解题意。
    【分析与解答】
    学生阅读题目,理解题意。
    【分析与解答】
    (1)学生交流,指名汇报。
    (2)根据各自的假设,尝试解答。
    (3)组织交流。
    ①假设全长      18 千米,18÷(18÷12+18÷18)=       36 (天)
                                             5

    ②假设全长      36 千米,36÷(36÷12+36÷18)=       36 (天)
                                             5
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    ③假设全长      90 千米,90÷(36÷12+90÷18)=       36 (天)
                                             5


                        师生活动                           个性修改二
     (4)启发引导。
     (5)观察思考:不同的方法计算出的结果一样吗?为
什么?
     【回顾与反思】
     (1)检验答案的合理性。
     (2)提问:比较几种算法,你觉得哪种算法更简便?
     三、巩固练习
     1、教材第    43 页“做一做”。
    2、教材第     45 页“练习九”第      6 题。
    3、教材第     45 页“练习九”第      7 题。
    4、教材第     45 页“练习九”第      8 题。
    5、教材第     45 页“练习九”第      9 题。
    四、课堂小结
    今天,我们在工作总量,也就是公路全长不知道的情况
                                                       个性修改二
下,通过假高难以路全长,很快地解决了工程问题,在假设
时,我们一般把工作总量假设为“1”, 这样计算比较简便,
数学的许多知识是相通的,工程问题的思考方法就可以帮助
我们解决其他类似的数学问题。
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  第  17 课时                                     总课时累计:37      课
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时

课时内容      分数除法应用题练习                          课型      练习课          个性修改一
          使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用
          题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之
课时目标
          几是多少求这个数的分数除法应用题的解题思路
          和方法。
  课时      弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
 重难点
                          师生活动
                                 5
1、停车场有小轿车        132 辆,比货车多        ,停车场有货运车多少辆?
                                 6
                 1
2、某品牌手机降价          后,售价是     1250 元,原来售价多少元?
                 6
3、2010 年我国进行第       6 次人口普查,阳光小区受高等教育人数是
                   1
1640 人,比第    5 次多   ,第   5 次人口普查时,阳光小区受高等教育人
                   3
数是多少?
                                      1
4、王阿姨家有菊花        72 盆,菊花比月季花少           ,王阿姨家有月季花多
                                      8
少盆?                                                               个性修改二
                                      1
5、王阿姨家有菊花        72 盆,月季花比菊花少           ,王阿姨家有月季花多
                                      8
少盆?
                                                 3
6、粮站运走一批大米后,剩下             500㎏,运走的是原来的           ,粮站原有
                                                 8
大米多少㎏?
                       4
7、一条公路已修好全长的             ,离终点还差      18㎞,已修好多少㎞?
                       7
                           1             1
8、有一仓库水泥,上午运走了               ,下午运走了        ,这时仓库还剩下
                           3             4
100 吨。仓库原来有水泥多少吨?
                             4                 6
9、有个养殖场,鸡的数量是鸭的                ,鸭的数量是鹅的          ,鸡有
                             5                 7
2400 只,鸭、鹅各有几只?
                    1
10、如果甲数比乙数多           ,那么乙数比甲数少几分之几?
                    6
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第  18 课时                          总课时累计:38       课时

 课时内容    整理和复习                        课型    新授课        个性修改一
         通过整理和得习,巩固倒数的意义,求倒数的方
         法,巩固分数除法的计算方法,提高计算能力。
         通过整理和复习,掌握运用生活中有关分数除法
 课时目标    问题的解题策略,感受数学知识与日常生活的密
         切联系,体会数学的价值,提高分析问题和解决
         问题的能力。掌握整理复习的方法,培养学生养
         成整理复习的良好习惯。

  课时     对所学的知识进行系统地回忆和整理。形成综合
 重难点     运用分数知识解决实际问题的能力。
                      师生活动
    一、谈话引入
    这一单元我们学习了许多知识,大家想想,我们学过的
知识可以分成哪几分部内容?
    今天这节课,我们就一起来对这个单元的知识进行整理
和复习。
    二、探索新知                                             个性修改二
    1、复习倒数
    (1)什么是倒数?
    (2)怎样求一个数的倒数?
    2、复习分数除法的计算方法。
    3、复习解决问题。
    三、   课堂小结
    今天这节课,我们复习了分数除法这一产许多知识,倒
数的意义、分数除法的计算方法,解决问题。希望大家在学
习中,能经常对所学知识进行整理和复习,这样我们会记得
更牢,应用起来也能得心应手。 

    板书设计:
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              案       例       反       思      一
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              案       例       反       思      二
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第四单元

                                 比
一、   教材简析
     本单元主要内容包括比的意义与基本性质、求比值与化简比、比的应用。
教材注重类比思维,提供更多探究空间,让学生能用不同的方法解决比在实际
生活中的应用问题,培养学生认知能力和应用能力。


二、目标导向
                              知识与技能
(1)理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类比出比的基本性质,
能够正确地化简比和求比值。
(2)能应用比的知识解决有关的实际问题。
                              过程与方法
    在探究比的基本性质,以及应用按比例分配解决问题的过程中,培养学生
概括归纳的能力,以及解决问题的能力。
                           情感态度与价值观
(3)体会知识的内在联系,体验迁移、类比的思维之美。
(4)感受探究学习的魅力,培养自主钻研的学习品质。


三、教法与学法
1、充分利用教材资源和学生已有知识经验展开类比思维,促进学习的正向迁移。

2、运用直观教学手段,引导学生数形结合,探索理解计算方法。
3、抓住学习的关键,展开讨论、交流,让课堂成为学生舒展灵性的空间。

四、课时安排
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    本单元建议用      4 课时进行教学。


第  1 课时                          总课时累计:39       课时

 课时内容    比的意义和性质                      课型    新授课        个性修改一
         在具体的情境中观察思考,理解比的意义,学会
         比的读写方法,知道比的各部分名称,弄清比与
         除法、分数之间的关系。根据比的意义理解求比
 课时目标    值的方法,会求比值。通过小组合作与交流,理
         解比与除法、       分数间的联系与区别,感受数学知
         识间的内在联系。结合神舟五号顺利升空的知识
         对学生进行爱国主义教育。
  课时     理解比的意义,求比值,理解比的意义。
 重难点
                      师生活动
    一、情境导入
    (1)用比多比少的方法来表示,长比宽多                  5cm,宽比
长少   5cm。
    (2)用倍数关系来表示,长是宽的               3 ,宽是长的    2 。
                                   2          3        个性修改二
    2、导入新课。
    二、探索新知。
    (一)教学比的意义
    (二)比的读写方法和各部分的名称
    1、学生自学教材第        49 页。
    2、指名汇报交流。
    3、比值。
    三、巩固练习。
    四、课堂小结
    今天这节课,我们学习了比的许多知识。首先我们学习
了比的意义,两个数相除又叫两个数的比,接下来我们学习
了读比和写比,以及比的各部分各称。我们还学习了比与分
籹、除法的意识。
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板书设计:


第  2 课时                          总课时累计:40       课时

 课时内容    比的意义和性质(二)                   课型    新授课        个性修改一
         引导学生猜测验证比的基本性质,并能进行归纳
         总结,在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。
 课时目标
         理解最简整数的含义,能应用比的基本性质进行
         化简化。
  课时     理解比的基本性质。能应用比的基本性质化简比。
 重难点
                      师生活动
    一、复习导入
    1、填一填,想一想。
    2、导入。
    二、探索新知
    (一)比的基本性质。
    1、启发诱导,发现问题。
    2、观察比较,发现规律。
    (二)化简化
    1、认识最简单的整数比。
    2、教学例题     1 第(1)小题。
    3、教学例题     1 第(2)小题。
    三、巩固练习
    1、教材第     51 页“做一做”。
    出示题目后,让学生独立完成,再组织学生进行信枪柄 
订正。
    2、教材第     51 页“练习十一”第       2 题。
    先分别写出每个红旗长与宽的比,再结合比的基本性质
进行判断。
    3、教材第     51 页“练习十一”第       4 题。
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    出示题目,要求学生认真审题,可以先观察后项乘上或
除以多少才是       100,然后让学生独立完成,教师巡视,注意
辅导部分学生。其中前两小题很容易观察找出这个数,第
(3)小题稍难些,如有学生感到困难,教师可提示,先去
掉相同的单位“万”,也就是同时除以                 100000,再观察寻
找。本题
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                        师生活动                           个性修改二
    可要求学生书写化简的过程,如:275               万=275:
250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
    4、教材第     53 页“练习十一”第       5 题。
    课件出示题目后,让学生思考有什么办法能够求出哪种
蔬菜的鳞磷会计师比的比值最高,哪种最低?学生试算后,
比较出结果。
    5、教材第     53 页“练习十一”第       6 题。
    课件出示题目,让学生判断“小亮的说法对吗?”可以
让学生通过小组讨论的形式:“前、后项是带有不同单位的
比,应该怎样化简?”学生交流后汇报。教师板书化简过程
155cm:1m=155:100=31:20。
    四、课堂小结
    今天这节课我们学习了:
    1、比的基本性质,比的前项和后项都乘以或都除以相
同的数(0     除外),比值不变。
    2、最简单整数比的要求:双的前项和后项都是整数,
比的前项和后项公因数只有            1、
    3、化简比的方法:整数比——前、后项同时除以最大
公因数;分数比——前、后项乘分母的最小公倍数;小数比
—前、后项先化成整数,再化简。


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  第 3 课时                                   总课时累计:41       课时

 课时内容    比的意义和性质练习                    课型    练习课        个性修改一
         使学生加深认识比的意义和基本性质,能说出一
         个比的具体含义,能比较熟练地应用比的基本性
 课时目标
         质化简比。使学生认识求比值与化简比的联系和
         区别,以及比与相关知识间的联系和区别。
  课时     求比值和化简比的联系和区别。
 重难点
                      师生活动
一、布置要求,引导预学
⑴什么是比的基本性质?比的基本性质有哪些作用?
⑵化简比的基本思路是什么?如何化简分数比和小数比?
⑶求比值的方法是什么?
二、巩固练习,反馈练学
                  2
⑴男工人数是女工的         5 ,男女工人数的比是(       )。
⑵一本书读了       55 页,还有   45 页没有读,已读与总页数的比

是(       ),比值是(     )。                                 个性修改二
⑶长方形长工       2 分米,宽   12 厘米,长与宽的比是(     ),
比值是(     )。
                                      4   
⑷16﹕20=32﹕(         )=(       )÷10=    = 80 =1.6﹕(     
)=(     )﹕0.2
⑸六(1)班男生与女生人数比是              4﹕5,女生占全班人数的
(          )。
                    2
⑹比的前项、后项都乘          3 ,比值(       )。
⑺在   8﹕9 中,如果前项增加        16,要使比值不变,后项应(         
)。
⑻先化简比再求比值。
     1                                 2
24﹕  3    6.4﹕0.16     2.25﹕9     0.6﹕ 5
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第  4 课时                          总课时累计:42       课时
 课时内容    比的应用                         课型    新授课        个性修改一
         在探索学习的过程中掌握按比例分配问题的特征,
         能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
 课时目标
         能灵活运用所学知识解决问题,提高学生分析问
         题和解决问题的能力,感受解决问题方法的多样
  课时     运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题,性。
 重难点     提高分析问题和解决问题的能力。
                      师生活动
    一、复习导入
    1、复习。
    2、导入新课。
    二、探索新知
    1、投影出示例题       2。
    【阅读与理解】
    (1)了解情境中的生活信息。
    (2)已知条件:500ml,是配好后的稀释液的体积,
                                                       个性修改二
1:4  表示的是浓缩液和水的体积比。
    (3)所求问题,浓缩液和水的体积分别是多少?
    【分析与解答】
    (1)分析“1:4”表示的意思。
    (2)学生尝试解决。
    (3)组织交流。
    【回顾与反思】
    (1)检验答案的合理性。 
    (2)书写答句。
    三、巩固练习
    四、课堂小结
    这节课,我们探究了比的应用,了解到生活中的另一种
分配方式——按比例分配。解决按比例分配问题有不同的方
法,但我们一般都采取按比例分配的方法,也就是先计算出
总份数,再用“总量×部分数”所对应的分数求部分数。
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第  5 课时                          总课时累计:43       课时
 课时内容    比的应用(二)                      课型    新授课        个性修改一
         这一单元,我们学习了有关比的许多知识,大家
         想想,我们学过的知识有哪些?
         比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
 课时目标
         比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相
         同的数,比值不变。

         理解比的意义和比的基本性质,巩固求比值和化
  课时
         简化的方法。灵活运用知识解决实际生活中的按
 重难点
         比例分配的问题。
                      师生活动
    一、 谈话引入
    这一单元,我们学习了有关比的许多知识, 大家想想,
我们学过的知识有哪些?
    比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
    比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0  除外),比值不变。
    今天这节课,我们就一起来做一些和比相关的练习。
    二、探索新知
    1、出示教材第      55 页“练习十二”第        5 题。
    2、出示教材第      55 页“练习二十”第        6 题。
    3、出示教材第      55 页“练习十二”第        4 题。
    4、出示教材第      56 页“练习二十”第        7 题。
    5、出示教材第      56 页“练习十二”第        8 题。
    6、出示教材第      56 页“练习十二”第        9 题。               个性修改二
    7、出示教材第      56 页“练习十二”第        10、11 题。
    三、课堂小结
    今天这节课我们通过“练习十二”中的练习题对本单元
的知识进行了复习和巩固,大家有哪些收获?在练习过程中
你还发现自己有哪些疑问?
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第  6 课时                                   总课时累计:44      课时

 课时内容    《比的应用》练习课                    课型    练习课        个性修改一
         1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的
         实际问题。
 课时目标
         2.提高学生应用比的知识解决简单问题的能力。
         3.在解决实际问题中加深对比的理解。
  课时     掌握应用比的意义解决按照一定的比进行分配的
 重难点     实际问题。
                      师生活动
一、口答下列各题
1、30  吨的  30%是多少吨?
             2
2、400  千克的   5 是多少千克?
3、甲、乙两数的比是         3:5,总份数是(          )份,甲数占甲
乙两数和的(     ),乙数占甲乙两数和的(    )。
二、基本练习:
                                              5
1、银燕电器厂有职工         270 名,男工人数占总人数的            9  ,

男工有多少人?                                                个性修改二
2、把   216 棵树苗分给四、五、六年级种植,其中四年级占
          2
总棵数的     9 ,四年级种了多少棵?
3、银燕电器厂有职工         270 名,男、女职工人数的比是            5:
4。这个厂男、女职工各有多少人?
4、东岗小学把       524 本图书按照六年级三个班的人数,分配
给各班。一班有       42 人,二班有     45 人,三班有     44 人。三个
班各应分得图书多少本?
三、变式练习:
1.被减数是      36,减数与差的比是        4 比 5,减数是多少?差
是多少? 
2.有一种药水,按药液与水的比为               1 比 5000 配制而成。用
这样的药液      0.5 千克,可配制这样的药水多少千克?
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              案       例       反       思      一
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              案       例       反       思      二
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第    五    单   元

                                 圆
一、   教材简析
     本单元主要内容包括:认识圆、圆的周长和面积等,是在继直线图形的周
长和面积的知识后学习的一种新知识——曲线图形。教材注重实践和探究,通
过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征,认识圆的各部分特征和对称性,
研究圆的周长与直径的比值(圆周率),运用转化思想研究圆的面积。在实践
和探究活动中培养学生的观察推理能力,发展空间观念,同时还受到爱国主义
教育。

二、目标导向
                              知识与技能
(1)认识圆,掌握圆的基本特征;理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画
圆。
(2)理解圆周率的意义;掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆周长和面积的计
算公式;能正确地计算圆的周长和面积。
(3)培养学生观察、实验、比较、分析推理、抽象概括的能力。
                              过程与方法
    经历圆的知识的探究学习过程,体验直观观察、操作实验、分析归纳的学
习方法。
                           情感态度与价值观
    沟通知识与生活之间的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生探究意识和
创新精神,发展学生空间观念。
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三、教法与学法
    1、根据教学内容创设教学情境,通过质疑引导,直观操作等方法让学生观
察、理解,形成理发认识。
    2、重视学生对学具的操作、实验,引导学生亲历活动过程,建立知识表象,
形成知识技能。

四、课时安排
    本单元建议用      10 课时进行教学。
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   第  1 课时                          总课时累计:45      课时
 课时内容    圆的认识                         课型    新授课        个性修改一
         初步学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称。掌
 课时目标    握圆的特征。熟练操作圆规,能按要求画出各种
         圆。
  课时     初步学会用圆规画圆,掌握圆的特征。熟练操作
 重难点     圆规,能按要求画出各种圆。
                      师生活动
    一、情境导入。
    1、投影出示教材情境图。
    (1)看一看,这些物体上都有什么几何图形?
    (2)说一说:日常生活中在哪里见到圆?
    (3)想一想:圆是由什么线围成的?
    2、导入新课
    从奇妙的自然界到文明的人类社会,从精巧的手工艺品
到气势宏伟的各种建筑,到处都可以看到大大小小的圆,从
这节课,就让我们一起去寻“圆”的奥秘吧!
    二、探索新知。
    1、用圆规画圆。                                           个性修改二
    (1)你想办法在纸上画一个圆吗?
    (2)介绍用圆规画圆的方法。
    (3)学生尝试画圆。
    (4)投影展示,交流经验。
    2、圆的各部分名称。
    (1)认识圆的各部分名称。
    (2)练一练。
    3、圆的特征。
    (1)提出小组交流探索的。(2)学生进行小组操作活
动。(3)组织汇报交流。(4)小组交流讨论。
    三、巩固练习。
    四、课堂小结。
板书设计:
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  第  2 课时                                   总课时累计:46      课时

 课时内容    圆的认识练习课                      课型    练习课        个性修改一
         1.使学生在练习的过程中,进一步认识圆的有关
         知识。
 课时目标
         2、使学生进一步理解和掌握圆的特征、发展空间
         观念。
  课时      理解和掌握圆的特征、发展空间观念、提升圆的   
 重难点     认识。
                      师生活动
一、基本练习,填空。
(1)圆中心的一点叫做(      ),用字母(       )表
示,它到圆上任意一点的距离都(      )。 
(2)(                    )叫做半径,用字母(      
)表示。 
(3)(                              )叫做直径,用字母
(      )表示。 

(4)在一个圆里,有(                 )条半径、有(              )     个性修改二
条直径。 
(5)(           )确定圆的位置,(               )确定圆的大
小。 
二、按要求画圆,感受半径决定圆的大小,并标明半径或直
径。
(1)r=3cm      (2) d=5cm     (3) r=3.5cm
三、自主检查,评价完善
    1、画一个直径是       5 厘米的圆,并标明圆心与半径             r。
    2、把圆规的两脚叉开         3 厘米画一个圆,并标明直径
d,然后再做出这个圆的互相垂直的两条对称轴。
四、归纳小结,课外延伸
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   第  3 课时                          总课时累计:47      课时
课时内容    圆的周长                         课型    新授课        个性修改一
        理解圆的周长和圆周率的含义,初步理解和掌握
        圆的周长的计算公式,并能正确计算圆的周长,
课时目标
        培养学生观察比较,分析判断及动手操作的能力,
        从而发展学生的究竟观念。
 课时     理解并掌握圆的周长的计算方法,理解圆周率的
重难点     意义。
                     师生活动
   一、情境引入。
   1、投影出示教材第        62 页情境图。
   2、导入新课。
   二、探索新知
   1、探索圆的周长的测量方法。
   (1)交流测量圆的周长的方法。
   (2)启发思考。
   2、探索圆的周长的计算方法。
   (1)了解圆的周长有与什么有关。
   (2)探究圆的周长和直径的关系。
   (3)汇报展示。
   (4)观察发现。
   3、介绍圆周率。
   4、推导圆的周长的公式。
   5、教学例题     1。
   【阅读与理解】
   学生阅读题目,理解题意。
   【分析与解答】
   让学生先独立解决问题,再组织学生交流算法。
   三、巩固练习。
   1、教材第     64 页“做一做”第      1 题。
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    出示题目后,让学生独立根据公式求圆的周长。
    汇报时让学生说一说已知圆的半径、直径如何求圆的周
长。

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    2、教材第     64 页“做一做”第      2 题。
    这道题是已知周长求直径,可以利用公式                  d=C÷ 来解
答。
    3、教材第     65 页“练习十四”第       1 题。这道题是已知半
径求周长,可以利用公式           C=2 r 进行计算。
    4、教材第     65 页“练习十四”第       2 题。
    在这道题中,没有直接给出圆的直径,需要先用步长乘
步数来计算出直径,再利用公式              C= d 来计算周长,最后要
注意单位的换算。
    四、课堂小结。
    今天这节课,我们一起研究圆的周长。从而知道了围成
圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法
和滚动法。通过实验我们还发现,圆的周长总是直径的                        3 倍
多一些,任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定
的数,我们把它叫做圆周率,用字母                。它是一个无限不循
环小数,在实际应用中一般只取它的近似值,即                     =3.14。
如果用字母      C 表示圆的周长,d      表示直径,r     表示半径,求
圆的周长的字母公式是:C=           d 或 C=2 r。
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    第  4 课时                          总课时累计:48      课时
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 课时内容    圆的周长练习                       课型    练习课        个性修改一
         通过练习,进一步巩固求圆的周长、                直径、半径
         的计算方法。能熟练解决日常生活中和圆的周长

 课时目标    相关的问题,提高分析问题和解决问题的能力。
         通过练习,感受数学知识与日常生活的密切联系,
         体会数学知识的价值。

  课时     熟练掌握解决日常生活中和圆的周长相关问题,
 重难点     提高分析问题和解决问题的能力。
                      师生活动
    一、巩固引入时间约(5)分钟
    1、复习旧知。
    (1)什么是圆的周长,你对圆周率有哪些认识?
    (2)圆的周长的计算公式是什么?
    二、探索新知
    1、出示教材
    2、出示教材第      65 页“练习十四”第        4、5、6  题。
    3、出示教材第      66 页“练习十四”第        7、8 题。             个性修改二
    4、出示教材第      66 页“练习十四”9、10        题。
    5、出示教材第      66 页“练习十四”第        11 题。
    三、课堂小结
    这节课,我们要利用圆的周长的计算方法解决了许多问
题,通过练习,可以体会到数学知识与日常生活的密切联系,
可以感受到数学知识与日常生活的密切联系,可以感受到数
学知识的价值。


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  第  5 课时                                   总课时累计:49      课时

 课时内容    圆的周长练习课二                     课型    练习课        个性修改一
            使学生进一步掌握圆的周长公式,会根据圆的
         周长求出圆的直径或半径,并能运用公式解决相
 课时目标
         关的实际问题。

         进一步掌握圆的周长公式,会根据圆的周长求出
  课时
         圆的直径或半径,能运用公式解决相关的实际问
 重难点
         题。
                      师生活动
一、   复习引入
1、什么是圆的周长?圆的周长计算公式是什么?
2、铜丝绕线圈,线圈半径为            2 厘米,绕    100 圈需要多少铜
丝?
二、分层练习,强化提高
1、看图计算下图的周长
2、一自行车,车轮直径约是            66 厘米,如果平均每分钟转
100 圈,从家到学校的路程是           2000 米,大约需要多少分钟?
                                                       个性修改二
自主检测、评价完善
(一)填空
1、从( )到( )任意一点的线段叫半径.
2、通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径.
3、在同一个圆里,所有的半径( ),所有的直径()
4、用圆规画一个直径         20 厘米的圆,圆规两脚步间的距离是
( )厘米.
5、有一个圆形鱼池的半径是            10 米,如果绕其周围走一圈,
要走( )米。
6、一个挂钟的时针长         5 厘米,一昼夜这根时针的尖端走了
( )厘米。
(二)判断
1、所有的直径都相等.( )
2、圆的直径是半径的         2 倍.( )
3、两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等.( )
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    第  6 课时                          总课时累计:50      课时
 课时内容    圆的面积                         课型    新授课        个性修改一
         经历探索圆的面积的计算公式的过程,掌握圆的
         面积的计算公式,能够利用公式进行简单的面积
 课时目标    计算。激发学生参与教学活动的兴趣。培养学生
         分析、观察和概括的能力,发展学生的空间观念,
         渗秀转化的数学思想。
  课时     掌握圆的面积的计算公式,能够利用公式进行简
 重难点     单的面积计算。圆的面积的计算公式的推导。
                      师生活动
    一、情境导入
    1、投影出示教材第        67 页情境图。
    2、导入新课。
    二、探索新知。
    1、启发引导
    2、实践探究。                                            个性修改二
    3、推导公式。
    4、运用公式,解决问题。
    5、巩固拓展,加深理解。
    三、巩固练习
    四、课堂小结
    今天,这节课,我们一起研究了圆的面积,现在我们一
起来回忆这节课所学的知识,我们通过实验操作,把一个圆
形纸片剪拼成一个近似的长方形,长方形的面积等于圆的面
积,长方形的长等于圆的周长的一半,长方形的宽等于圆的
半径。由长方形的面积等于长乘宽,我们可以得出圆的面积
等于圆的周长的一半乘半径,进而得出圆的面积的计算公式
是  S= r2。
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  第 7 课时                                   总课时累计:51       课时

 课时内容    《圆的面积》练习课                    课型    练习课        个性修改一
             在解决简单问题的过程中,进一步巩固圆的
         面积公式,自主探索已知圆的周长计算圆面积的
 课时目标
         方法。提高灵活应用公式解决问题的能力。

  课时     会根据圆的周长求圆的面积,正确的计算。
 重难点
                      师生活动
一、基本练习
1、根据已知条件求圆的面积
(1)R=5cm   (2)d=8dm   (3)c=18.84dm
小结:计算圆面积时应注意什么?
2、北京天坛公园的回音壁是闻世界的声学奇迹,它是一道
圆形围墙。
这个圆的直径约为        65.2 米,计算这圆的周长与面积分别多

少?(保数保留一位小数)                                           个性修改二
小结:在已知直径求圆的周长和面积时应注意什么?
3、有一个圆形蓄池,它的周长是              31.4 米它的占地面积是多
少?
(1)分析题意:已知什么求什么?
(2)已知周长求面积要经历哪几个步骤?
周长—直径—半径—面积
(3)注意单位名称的变化。
二、深入探究
    一只挂钟分针长       20cm,经过    30 分后,这根分针的尖端
所走的路程是多少厘米?经过             45 分钟呢?
三、小结
通过今天这一节课的学习,你又有什么收获?
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    第  8 课时                          总课时累计:52      课时
         认识“外方内圆”和“外圆内
 课时内容                                 课型    新授课        个性修改一
         方”的图形,
         认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形,掌握
         这两类问题的解题方法。应用圆的面积的计算公
 课时目标    式解决生活中的相关实际问题,培养学生灵活、
         综合运用知识的能力,体验数学与生活的联系,
         感受平面图形的学习价值。
  课时     掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计
 重难点     算方法。培养综合运用知识的能力。
                      师生活动
    一、情境导入
    1、投影出示教材第        67 页情境图。
    2、导入新课。
    二、探索新知。
    【阅读与理解】
    阅读题目,观察图形,理解题意。
    【分析与解答】
    (1)左图——“外方内圆”。
    (2)左图——“外圆内方”。
    【回顾与反思】
    (1)小组讨论。
    (2)代人求值。
    (3)写答句。
    三、巩固练习
    1、教材第     70 页“做一做”。
    这道题是“外圆内方”的问题,解题方法和例题                     3 类似。
练习时,可以让这生先独立解答,再组织汇报交流。
    2、教材第     72 页“练习十五” 第       6 题。
    这道题阴影部分面积就是用大圆的面积减去小圆的面积。
根据“大圆半径等于小圆直径”可以得出大圆半径是                       6 厘米。
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    3、教材第     73 页“练习十五”第       11 题。

                        师生活动                           个性修改二
    这个门洞的周长可以看成是两个圆的长,这个门洞的面
积可以看成是两个圆的面积与一个正方形的面积的和。
    四、课堂小结
    今天这节课,我们运用所学的几何知识解决了建筑设计
中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的问题,生活中还有
许许多多的问题和我们的几何知识有关,希望同学们能做生
活的有心人,努力做到学以致用,活学活用。


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   第  9 课时                          总课时累计:53      课时
 课时内容    练习十五                         课型    新授课        个性修改一
         通过练习,进一步巩固圆的周长、面积的计算方
         法。能熟练解决日常生活中和圆有关的问题,提
 课时目标
         高分析问题和解决问题的能力,通过练习,培养
         学生的观察能力和空间思维能力。
  课时     熟练解决日常生活中和圆相关的问题,培养学生
 重难点     的观察能力和空间思维能力。
                      师生活动
    一、巩固引入时间约(5          分钟)
    1、复习旧知。
    (1)什么是圆的周长,什么是圆的面积?
    (2)怎样计算圆的周长和面积?
    (3)怎样计算圆环的面积?
    2、导入新课。
    今天这节课,我们就一起来解决和圆的有关的问题。
    二、探索新知时间约(32) 分钟
    1、出示教材第      71 页第  2 题。                           个性修改二
    2、出示教材第      71 页第  3、4  题。
    3、出示教材第      72-73 页练习十五第      5、8、12  题。
    4、出示教材第      72 页“练习十五”第        7 题。
    5、出示教材第      72 页“练习十五”第        9 题。
    6、出示教材第      73 页“练习十五”第        10 题。
    7、出示教材第      73 页“练习十五”第        13 题。
    8、出示教材第      74 页“练习十五”第        15、16、17  题。
    三、课堂小结
    通过这节练习课,你有哪些收获?在日常生活中,我们
要学会用数学的眼光看世界,用数学的思维分析问题。
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  第 10 课时                                   总课时累计:54       课时

 课时内容    圆的周长和面积的练习课                  课型    练习课        个性修改一
         1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计
         算方法。
 课时目标
         2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学
         生的空间观念。
  课时     3灵活解答几何图形问题。、灵活解答几何图形问题。
 重难点
                      师生活动
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表
示出面积。
2、分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
  圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

(2)计算公式                                                个性修改二
   求圆的周长公式:C=πd 或 C=2πr
   求圆的面积公式:S=πr²
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确,对的打“√”,错的打
“×”。
(1)计算直径为       10 毫米的圆的面积的列式是
3.14×(10÷2)²。
(2)半径为      2 厘米的圆的周长和面积相等。
2、一张长     30 厘米,宽   20 厘米的长方形纸,在纸上剪一个
最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用?
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    第  11 课时                          总课时累计:55      课时
 课时内容    扇形                           课型    新授课        个性修改一
         理解和建立扇形的概念,认识圆心角和弧。在认
 课时目标    识圆心角和弧的过程中,培养学生的观察能力。

  课时     建立扇形的概念,理解圆心角的大小与扇形大小
 重难点     的关系。
                      师生活动
    一、情境导入时间约(5)分钟
    1、投影出示教材第        75 页的例题图。
    2、导入新课。
    二、探索新知时间约(32)分钟
    1、提问:对扇形你想了解哪些知识呢?
    2、整体感知扇形。
    3、认识扇形。
    4、比一比。
    5、交流讨论。                                            个性修改二
    6、课堂练习。
    课堂小结:
    今天,我们认识了图形,通过学习我们知道了顶点在圆
心的角叫做圆心角,圆上           A、B  两点之间的部分叫做弧(一
边指着图一边小结)。由圆心角的两条半径和圆心角所对的
弧围成的图形,叫做扇形。在同一个圆中,扇形的大小与这
个扇形的圆心角大小有关。


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第  12 课时                          总课时累计:56       课时
 课时内容    整理和复习                        课型    新授课        个性修改一
         巩固圆的有关知识,能解决简单的实际问题。经
         历知识条理化和系统化的过程,掌握整理和复习
         的方法。能灵活运用圆的周长和面积的有关知识
         解决生活中的实际问题。经历知识条理化和系统
 课时目标
         化的过程,掌握整理和复习的方法。能灵活运用
         圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问
         题,培养学生解决实际问题的能力,使学生获得
         积极的价值体验。
         进一步巩固圆的有关知识,能解决简单的实际问
  课时
         题。灵活运用圆的周长和面积有关知识解决生活
 重难点
         中的实际问题。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(2)分钟
    这个单元,我们认识了什么?学习了圆的哪些知识?认
识了圆,学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆
有关的问题。
    今天这节课,我们就一起来复习圆这个单元的知识。
    二、探索新知时间约(35)分钟
    1、梳理知识。
    (1)复习圆的特征。
    (2)复习圆的周长。
    (3) 复习圆的面积。
    2、复习解决问题。
    (1)学生读题,说说题目的意思。
    (2)交流解题思路。
    (3)学生独立解答。
    (4)组织交流。
    3、完成教材第      78~79  页“练习十七”的第         1~10 题。
    (1)第    1 题是已知半径求周长。
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    (2)第    2 题是已知直径求面积。
    (3)第    3 题先求出做一个圆形铁环需要的贴条长度,
也就是铁环的周长,再计算最多可以做多少个铁环,计算结
果要去用尾法保留整数。 
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                        师生活动                           个性修改二
    (4)第    4 题是求圆的面积,这个圆的半径是
(8÷2+1)5    米。
    (5)第    5 题是和半圆的周长、面积有关的问题,第
(1)小题是求圆的周长的一半;第(2)小题是求半圆的面
积,要先分别求出扩建前后的面积,再相减。
    (6)第    6 题是一组和圆的知识有关的判断题。
    (7)第    7 题是和圆的周长有关,由于压路机前轮侧面
是圆形,它转动一圈前进的路程就是圆的周长,它每分转动
6 周,前进的路程就是周长的            6 倍。
    (8)第    8 题是讨论半圆的周长和直径之间的关系,半
圆的周长是      2.57d,因此可以用(128.5÷2.57)求圆的直
径。
    (9)第    9 题是求组合图形的面积,这个组合图形可以
看成是由正方形和圆组成。
    (10)第    10 题是求组合图形的周长,这个组合图形可
以看成圆的周长加两条直道的长度。
    三、课堂小结简约(3)分钟
    这节课我们复习了哪些知识?通过这节课的复习,大家
有哪些收获。
    


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第  13 课时                                   总课时累计:57      课时

 课时内容    圆的周长和面积的练习课                  课型    练习课        个性修改一
         1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面
         积的计算方法。
 课时目标
         2、培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运
         用所学知识解决简单实际问题的能力。
  课时     灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
 重难点
                      师生活动
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆?圆周长的计算公式是什么?圆面积公式的计
算公式是什么?
2、计算下题。求出它的周长与面积。
              (1)学生动手计算。
         r=2 厘米
           O   (2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。

3、判断。两个图形相比较,哪个图形的周长长,哪个图形                             个性修改二
的面积就大。(错。周长的长短和面积的大小没有必然的联
系。)
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛,直径是           4 米,周长是多少米?
2、一个圆形花坛,周长是           12.56 米,直径是多少米?
3、一个圆形花坛的半径是           2 米,它的面积是多少平方米?
4、一个圆形花坛的周长是           12.56 米,它的面积是多少平方
米?
5、一个环形铁片,外直径是            6 米,内直径是      4 米,它的面
积是多少平方米?
6、一个圆形餐桌面直径是           2m,它的周长多少米?它的面积
是多少米?如果一个人需要            0.5M 宽的位置就餐,这张餐桌
大约能坐多少人?
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板书设计:


第  14 课时                          总课时累计:58       课时
 课时内容    确定起跑线                        课型    新授课        个性修改一
         通过数学活动了解田径跑道的结构,学会确定跑
         道起跑线的方法。结合具体的实际问题,通过观
 课时目标
         察、比较、分析、归纳等数学活动,以及独立思
         考与合作交流等学习活动提高解决实际问题的能
  课时     力。根据所学知识解决确定起跑线的问题。探究起跑
 重难点     线的设置与什么有关。
                      师生活动
    一、情境引入时间约(5)分钟
    1、播放    2009 年世界田径锦标赛男子         100 米决赛场面,
博尔特以     9 秒 58 创新世界记录。
    2、播放    2009 年世界田径锦标赛男子         400 米决赛场面。
    提问:看了两个比赛,你们有什么发现,又有什么疑问?

    师:今天,我们就带着这些问题上走进运动场,了解比
赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
    二、探索新知时间约(33)分钟
    观察思考,发现跑道中的数学问题。
    (一)课件出示完整跑道图。 
    提问:观察跑道图,说一说,每天条跑道具体是由哪几
部分组成的?内外跑道的差异是怎样形成的?
    1、学生小组交流。
    教师巡视,参与小组交流。
    2、全班交流。
    充分交流得出结论:
    (1)跑道一圈长度=2        条直道长度+一个圆的周长。
    (2)内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
    (二)分析思考,确定解题思路。
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    1、小组讨论,怎样找出相邻两个跑道的差距?
    (1)分别把每天跑道的长度算出来,也就是计算                     2 个
直道长度与一个圆周长的总和,再相减,就可以知道相邻两
条跑道的差距。
    (2)因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的
周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就是相邻跑道的
差
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                        师生活动                           个性修改二

距。

    2、说说计算圆的周长要知道什么?
    (三)计算验证,解决问题。
    1、让学生选择自己喜欢的方法进行计算,完成下表。
    2、汇报交流。
    3、探索规律。
    三、 课堂小结时间约(2)分钟
    同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!其实只
要知道了跑道的宽度,就能确定起跑线的位置。相邻跑道起
跑线相差距离=跑道度×2×           。


                                                       个性修改二


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              案       例       反       思      一
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              案       例       反       思      二
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第    六    单   元

                           百分数(一)
一、   教材简析
     本单元主要内容包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化以
及用百分数解决实际问题等内等内容。百分数是在学生学过整数、小数,特别
是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行的教学,它同分数有密切的关
系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同,但它们解决问题的思路、
方法与分数基本相同。

二、目标导向
                              知识与技能
(1)理解百分数的意义,了解它在实际生活中的应用,会正确读写百分数。
(2)能够进行小数、分数和百分数的互化。
(3)在理解分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。

                              过程与方法
     经历百分数的认识和应用过程,体验从生活中学习数学和迁移类推、主动
探究的学习方法。
                           情感态度与价值观
(1)体会数学与实际生活的联系,培养学生应用数学的意识。
(2)在掌握知识的过程中提高能力,增进学好数学的信心和乐趣,培养学生的
创新意识和探索精神。


三、教法与学法
    创设生活情境,引导学生在联系生活实际中认识百分数,理解百分数的意
义,运用比较的方法,区别百分数和分数的意义;学生自主对百分数、分数、
小数之间的互化进行探索、分析、比较和总结,发现规律,掌握互化方法;抓
住百分数与分数的联系,运用迁移类推的方法掌握解决问题的思路和方法。
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四、课时安排
       本单元建议用               7 课时进行教学。
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   第  1 课时                          总课时累计:59      课时
 课时内容    百分数的认识                       课型    新授课        个性修改一
         联系生活实际理解并掌握百分数的意义。掌握百
         分数的读写方法,能正确地读、写百分数。感受
 课时目标
         百分数在生活实际中的应用价值,增进学好数学
         的信心和乐趣。
  课时     理解并掌握百分数的意义,百分数的意义和分数
 重难点     意义的区别。
                      师生活动
    一、导入新课。
    1、投影出示教材第        82 页情境图。
    (1)学生观察情境图,收集图中的信息。
    (2)导入新课。
    让学生说说从图中收集到哪些信息?有什么发现?
    2、导入新课。
    在生活中到处都有百分数,人们为什么这么喜欢运用百
分数?用百分数有什么好处?百分数代表什么含义呢?这一
节课,我们就一起业研究百分数。 
    二、 探索新知
    1、理解百分数的意义。
    (1)找出图中的百分数。
    (2)结合具体情境理解百分数的意义。
    (3)引导归纳百分数的意义。
    (4)加深理解。
    (5)教材第     83 页“做一做”第       3 题。
    2、百分数的读、写方法。
    (1)学生自学教材第         83 页有关百分数读、写方法的内
容。
    (2)交流百分数读、写方法。
    (3)教材第     83 页“做一做”第       1、2 题。
    三、巩固练习
    1、教材第     86 页“练习十八”第       1 题。
    题目出示后,先让学生读一读系于                个百分数,然后在
                          中国现代教育网         www.30edu.com    全国最大教师交流平台


小组内相互说一说每个分数表示的意义,从而进一步巩固百
分
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                        师生活动                           个性修改二
数的意义。
    2、教材第     86 页“练习十八”第       2 题。
    让学生分别写出这些百分数。 
    3、教材第     86 页“练习十八”第       3 题。
    本题的设计主要帮助学生理解百分数的意义,学生练习
时要鼓励学生大胆设计,画出漂亮的图案,发展学生的个性。

    四、课堂小结
    这节课,我们一起学习了百分数的意义和读、写方法。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫做百
分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而在原来的分
子后面加上百分号“%”来表示,百分数的意义和分数不同,
百分数表示两个数之间的关系,分数既可以表示一个具体的
数、又可以表示两个数之间的关系,百分数后面不带单位名
称。


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     第  2 课时                          总课时累计:60      课时
 课时内容    百分数的认识(二)                    课型    新授课        个性修改一
         了解日常生活中常见的百分率,掌握求一个数的
         百分之几是多少的问题的解题策略。掌握百分数
 课时目标
         与小分数、      小数互化的方法,能正确进行互化。
         感受百分数与分数、小数互化的必要性。
  课时     掌握百分数与分数、小数互化的方法,灵活运用
 重难点     百分数与分数、小数互化的知识解决实际问题。
                      师生活动
    一、复习导入
    把下面小数化成分数,分数化成小数。
    2、导入新课。
    二、探索新知
    三、巩固练习
    四、课堂小结
    今天这节课,我们解决了两类百分数问题,一是求常见
的百分率问题,解题办法是“一个数÷另一个数×100%”;
二是求一个数的百分之几是多少的问题,解题方法是“一个                             个性修改二
数×百分之几”。在解决问题的过程中,我们还学会了百分
数和分数、小数互化的方法;小数化成百分数,先把小数写
成分母是     100 的分数,再化成百分数,分数化成百分数,将
分数改写成分母是        100 的分数,再化成百分数,如果这个分
数不能直接改写成分母是           100 的分数,可以将分数先化成小
数,再化成百分数;百分数化成小数,先去掉百分号,再把
它的小数向左移动两位;百位数化成分数,把百分数写成分
母是   100 的分数,再进行约会。


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    第  3 课时                          总课时累计:61      课时
 课时内容    百分数的认识(三)                    课型    新授课        个性修改一
         加深对百分数意义的理解,进一步掌握百分数的
         读、写方法。巩固百分数和分数、小数互化的方
 课时目标
         法,提高计算能力。感受数学知识与日常生活的
         密切联系,提高分析问题和解决问题的能力。
         理解百分数的意义,巩固百分数和分数、小数互
  课时
         化的方法。提高学生分析问题和解决问题的能力。
 重难点

                      师生活动
    一、谈话引入时间约(5)分钟
    1、通过这些天的学习,你对百分数的知识有哪些了解?

    引导学生复习百分数的意义,百分数和分数、小数互化
的方法,常见百分数问题的解题方法。
    2、今天这节课,我们就一起来做一些练习,通过练习
对所学的这些百分数知识进行巩固。
    二、探索新知时间约(32)分钟
    1、出示教材第      88 页“练习十六”第        11 题。
    2、出示教材第      86-88 页“练习十八”第        4、7、8、
12 题。
    (1)第    4 题,这道题是将分数化成百分数,在巩固转
化方法的同时可以丰富学生的课外知识。
    (2)第    7 题,这道题是在表格内进行百分数、分数、 
小数的互化。
    (3)第    8 题,这道题是在表格内进行百分数、 分数、
小数的互化。
    (4)第    12 题,这道题是通过比较大小来解决实际问题,
由于这几个数有百分数和分数,因此要先进行转估。
    3.出示教材第     87 页“练习十六”第        5、6、10  题。
    (1)第    5 题,这道题是出油率问题,求出油率就是用
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“花生油的质量÷花生仁的质量×100%”来解答。
    (2)第    6 题,这题给出四次小麦种子发芽试验的结果,
要求公别算出发芽率。学生计算后,可以让他们通过观察分
析,说说发芽率的变化情况,以此渗透概率统计思想,体会
百分数的实际应用。
                        师生活动
    (3)第    10 题,这道题也是和出油率有关的问题。第
(1)小题是已知出油率和油菜籽的质量,求油的质量,可
以用“油菜籽的质量×出油率”来解答;第(2)小题是已
知出油率和菜籽油的质量,求油菜籽的质量,可以用“花生
油的质量÷出油率”来解答;
    4、出示教材第      87-88 页“练习十八”第        9、14 题。
    这两道题都是求一个数的百分之几是多少的问题,可以
用“一个数×百分之几”的方法来解决。
    (1)第    9 题是求没有参加保险的人数。可以先求出参
加保险的学生人数,再求没有参加保险的人数,可以先求没
参加保险人数占总人数的百分之几,再求没有参加保险的人
数。
    (2)第    14 题,关于“哪个学校男生多?”不能直接比
较  52%和 54%的大小来判断,因为城关一中和城关二中的人
数不相同,可以通过计算来比较,先分别求出城关一中和城
关二中的男生人数,再比较。
    5、出示教材第      88 页“练习十八”第        13 题。
    6、教材第     88 页“练习十八”第       15 题。
    三、课堂小结
    今天这节课的练习就是都和百分数知识有关,在解决问
题时,我们要在分析问题的基础上,学会灵活运用所学的知
识,这样我们解决问题的能力才得到提高。
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     板书设计:


  第  4 课时                                              总课时累计:62         课

时

课时内容      百分数和小数、分数的互化练习                     课型      练习课          个性修改一
               使学进一步掌握百分数和小数、分数互化的
          方法。并能正确地把小数、分数化成百分数或把
课时目标
          百分数化成小数、分数。

  课时      百分数和小数、分数的互化。
 重难点
                          师生活动

一、填空。
(1)把下面的百分数化成小数,小数化成百分数。
91%=(  )    23.4%=(  )    5.2=(  )
(2)把百分数化成分数,分数化成百分数。
二、比较大小。
0.25○2.5%       1.67○16.7%       33.3%○0.333
三、把下面各数按从小到大的顺序排列。

0.808          88%    0                                           个性修改二
四、选一选。
1、商店运来一些水果,上午卖掉总数的,下午卖掉总数的                         22%。上午
和下午一共卖掉总数的(   )
A、40%       B、41%      C、42%     D、43%
2、甲数的    60%与乙数的相比,(  )
A、甲数的    60%大   B、乙数的大
C、一样大         D、无法确定
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五、解决问题。
1、某班女生人数占全班人数的,男生人数占全班人数的百分之几?
2、两个木工师傅要做同样数量的课桌,甲木工师傅               3 小时完成,乙
木工师傅   2 小时完成   10%,他们谁做的快些?


板书设计:


    第  5 课时                          总课时累计:63      课时
 课时内容    解决问题(二)                      课型    新授课        个性修改一
         理解并掌握“求比一个数多(少)百分之几的数
         是多少”的百分数问题的解题思路和解题办法。
 课时目标
         能正确的解答“求比一个数多(少)百分之几的
         数是多少” 
         能正确解答地“求比一个数多(少)百分之几的
  课时
         数是多少”的百分数问题。用假设法分析并解答
 重难点
         相关的百分数问题。
                      师生活动
    一、复习导入                                             个性修改二
    1、出示题目,学校图书室原有图书               1400 册,今年图书

册,今年图书册增加了           3 ,现在图书室有多少册图书?
                    25
    2、导入新课。
    二、探索新知
    1、教师指出:解决求“比一个数多(少)百分之几是
多少”的问题,可以依照解决分数问题的方法。
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     2、理解关键句。
     3、学生尝试解答。
     4、组织交流。
     5、教材第      91 页“做一做”第          1 题。
     6、总结“求一个比数多(少)百分之几的数是多少的 
问题的解题方法。
     三、巩固练习。
     1、教材第      91 页“做一做”第          2 题。
     2、教材第      91 页“做一做”第          3 题。
     四、课堂小结。

     板书设计:


  第  6 课时                                              总课时累计:64         课

时

课时内容      百分数应用题的练习                          课型      练习课          个性修改一
          1、通过知识的综合应用,巩固解答百分数应用题的方法,
          提高解答应用题的能力;
课时目标
          2、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意
          识。
  课时      1、能抓住关键句,准确地分析、理解数量关系
 重难点      2、体验解决问题策略的多样化。
                          师生活动

一、练习:
(一)热热身:我们解答百分数应用题都是抓住关键句也就是分率句 
进行分析的,先让我们一块分析几个关键句:读句子,找出标准量 
1、白兔只数比黑兔多         30%。
2、现在产品的成本比原来降低了              15% 
3、男生人数比女生多         20%;
4、期中考试的优秀率为          86%
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小结:标准量× 分率=比较量                                         个性修改二
(二)小试身手:六年级(1)班有男生            16 人,女生  28 人,   ?
口答,补充条件并列式。可能会出现以下答案。
(1)男生是女生的百分之几?
(2)女生是男生的百分之几?
(3)女生比男生多百分之几?
(4)男生比女生少百分之几?
(5)男生是男女生总人数的百分之几?
(6)男生是男女生差的百分之几?
小结:
二、总结收获。
说说这节课可你有什么收获。
板书设计:


    第  7 课时                          总课时累计:65      课时
 课时内容    解决问题(三)                      课型    新授课        个性修改一
         通过练习,巩固常见的百分数问题的解题思路和
 课时目标    解题方法,提高学生分析问题的能力。感受数学
         知识与日常生活的密切
  课时     巩固常见的百分数问题的解题思路和解题方法。
 重难点     提高学生分析问题和解决问题的能力。
                      师生活动
    一、复习导入
    1、出示题目,学校图书室原有图书               1400 册,今年图书

册,今年图书册增加了           3 ,现在图书室有多少册图书?
                    25
    2、导入新课。
    二、探索新知
    1、教师指出:解决求“比一个数多(少)百分之几是
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多少”的问题,可以依照解决分数问题的方法。
    2、理解关键句。
    3、学生尝试解答。
    4、组织交流。
    5、教材第     91 页“做一做”第      1 题。
    6、总结“求一个比数多(少)百分之几的数是多少的 
问题的解题方法。
    三、巩固练习。
    1、教材第     91 页“做一做”第      2 题。
    2、教材第     91 页“做一做”第      3 题。
    四、课堂小结。


    板书设计:


    第  8 课时                          总课时累计:66      课时
 课时内容    整理和复习                        课型    新授课        个性修改一
         通过整理复习,进一步巩固百分数的意义和读写
         方法,熟练掌握百分数和分数、小数互化的方法。
 课时目标    熟练掌握百分数问题的数量关系,灵活运用百分
         数知识解决生活中的实际问题,掌握整理和复习
         的方法,培养学生良好的复习习惯。
         巩固百分数的意义和读写方法,熟练掌握百分数
  课时
         和分数、小数互化的方法。灵活运用百分数知识
 重难点                                                   个性修改二
         解决生活中的实际问题。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(3)分钟
    这一单元,你学习了哪些百分数的知识,这些知识对你
来说是完全陌生的吗?
    (百分数的意义和读、写方法,百分数和分数、 小数
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的互化,用百分数解决问题)
    今天这节课,我们就一起来对这个单元的知识进行整理
和复习。
    二、探索新知时间约(35)分钟
    1 小组交流,整理知识网络图。
    2、复习百分数的意义和读、写方法。
    3、复习百分数和分数、小数的互化。
    4、复习常见百分率的计算方法。
    5、复习解决百分数问题。
    6、综合练习。
    三、课堂小结。
    学完本单元,你有什么收获?你还有哪些疑问需要老师
和同学们帮忙呢?


    板书设计:
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  第  9 课时                                   总课时累计:67                 课时

课时内容      百分数应用题练习课一                         课型      练习课          个性修改一
             使学生进一步掌握百分数应用题的结构特征和解题方
          法,能解决一些简单的生活实际问题,提高学生解决问题
课时目标
          的能力。让学生体验成功,树立学好数学的信心,感受数
          学的应用价值。
  课时       1 、百分数应用题。 2、创设问题情景,激发学生学习兴趣。
 重难点      2、稍复杂的百分数应用题的解题思路。
                          师生活动

一、基本训练
  找出下列各题中的单位“1”,并说出下列句子的含义。
男生人数占女生人数         60%。
男生人数比女生人数多          20%。
女生人数比男生人数少          25%。
二、根据信息,提出有关求百分数的问题。
 某乡去年原计划种小麦          200 公顷,实际种小麦        250 公顷,________?

    ①实际种小麦的公顷数是原计划的百分之几?                                          个性修改二
    ②计划种小麦的公顷数是实际的百分之几?
    ③实际种小麦的公顷数比原计划多百分之几?
    ④计划种小麦的公顷数比实际少百分之几?
学生提出问题,自行解答后,指名说解题思路。
    2、下面是某乡两个村种树情况统计表,请根据表中信息提出有
关求百分率的应用题。
  乡村名称        种树棵数      成活棵数       死亡棵数      成活率      死亡率
  甲村          50000     49000
  乙村          40000                500
让学生充分提出问题,根据自己所提问题选择有用信息,进行解答。
并说出解答过程和策略。
三、课堂小结,
板书设计:
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  第  10 课时                                             总课时累计:68         课

时

课时内容      百分数应用题练习课二                         课型      练习课          个性修改一
              要使所有学生熟练掌握分数乘法和除法的意义,知道
          一道分数乘法或除法算式所表示的含义;使学生掌握分数
课时目标
          乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法。

  课时      使学生掌握稍复杂的分数应用题的结构特点、分析方法,
          熟练掌握算术解答的方法。
 重难点
                          师生活动

一、对比练习

(1)一条路全长       1200 米,第一天修了全长的Error!,第二天修了全长

的Error!,还剩多少米没有修?(画线段图)

(2)一条路全长       1200 米,第一天修了全长的Error!,第二天修了全长

的Error!,还剩多少米没有修?(画线段图)

(3)一条路,第一天修了全长的Error!,第二天修了全长的Error!,还
剩 660 米,这条路全长多少米?(画线段图)

(4)一条路,第一天修了全长的Error!,第二天修了全长的Error!,第                            个性修改二
一天比第二天少修        60 米,这条路全长多少米?(画线段图)
二、巩固练习
(1)一杯盐水,盐        10 克,水   90 克,这杯盐水的含盐率。
(2)张大妈把      7500 元钱存入银行两年,年利率是             4.68%。两年后张
大妈共可得多少元?
(3)五月份比六月份节约用水             20 吨,五月份用水       80 吨。五月份比
六月份用水节约百分之几?
(4)在一个边长为        4 米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板,
求这块钢板的利用率。
(5)一件上衣,打八折后是            72 元,这件上衣原价多少元?
三、小结
板书设计:
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              案       例       反       思      一
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              案       例       反       思      二
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第七单元

                            扇形统计图
一、教材简析
     本单元主要内容包括:认识扇形统计图的特点,运用扇形统计图进行分析
必要的信息。教材注重从生活、生产中选取素材,努力探究学生身边的数学元
素,既拓展发学生收集数据的渠道,又凸现了统计与生产、生活密切的联系,
使学生体会到统计的价值。教材通过条形统计图与扇形图的特点与作用的对比,
引导学生认识扇形统计图的特点和作用,能清楚地了解各部分数量和总数之间
的关系。

二、目标导向
                              知识与技能
    认识扇形统计图的特点,知道扇形统计图可以直观地反映部分数量与总量
的百分比,能从扇形统计图读出必要的信息。
                              过程与方法
     经历扇形统计图的认识过程,体验对比观察的学习方法。
                           情感态度与价值观
     在学习活动中,体验数学知识与日常生活的密切联系,以及在生产生活中
的文学广泛应用,激发学生的学习兴趣,培养学生分析、比较、想象的能力,
受到科学观的教育。
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三、教法与学法
    1、教学中,寻找与学生生活贴近的素材探究学习内容,激发学生的学习兴
趣。
    2、联系学生已有的知识经验,让学生主动学习,自主发现,体验快乐学习
的乐趣。

四、课时安排
    本单元建议用      3 课时进行教学。

第  1 课时                          总课时累计:69       课时
 课时内容    扇形统计图                        课型    新授课        个性修改一
         认识扇形统计图的特点,了解扇形统计图的作用。
         学会观察扇形统计图,能根据扇形统计图提出数
 课时目标
         学问题并解决问题,在学习过程中,感受扇形纺
         驻地图的价值,体会统计方法与统计思想。
         认识扇形统计图的特点,了解扇形统计图的作用,
  课时
         根据扇形统计图的特点,提出数学问题并解决问
 重难点
         题
                      师生活动
    一、   复习导入
    1、复习条形统计图和折线统计图的特点。
    2、导入新课。
    二、探索新知                                             个性修改二
    1、投影出示主题图。
    2、出示六(1)班同学最喜欢运动项目的情况统计表。
    3、介绍扇形统计图的特点。
    4、认识扇形
    三、巩固练习
    1、教材第     97 页“做一做”。
    2、教材第     100 页“练习二十一”第        1 题。
    3、教材第     100 页“练习二十一”第        2 题。
    4、教材第     101 页“练习二十一”第        3 题。
    5、教材第     101 页“练习二十一”第        4 题。
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    四、课堂小结,今天这节课,我们学习了扇形统计图,
通过学习,我们知道扇形统计图是用一个圆表示全部数量,
用各个扇形表示部分数量占全部的百分比,从扇形统计图中
可以清楚地了解到各部分数量同总量之间的关系。
板书设计:


    第  2 课时                          总课时累计:70      课时
 课时内容    扇形统计图(二)                     课型    新授课        个性修改一
         在选择统计图的过程中,进一步掌握三种统计图
         的特点,能根据每种统计图的特点,正确选择合
 课时目标
         格的统计图来表示相关信息。在学习过程中,培
         养学生观察比较,分析推理的能力。
         在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的
  课时
         特点。正确选择合适的统计图来表示相关的信息。
 重难点

                      师生活动
    一、复习导入时间约(5)分钟
    1、我们学过哪些统计图?它们各有什么特点?
    条形统计图:从条形统计图中能很清楚地看出各种数量
的多少。
    折线统计图:从折线统计图中不仅能看出数量的多少,
而且能清楚地看出数量增减变化的情况。
    扇形统计图,从扇形统计图中能清楚地表示各部分数量
与总数之间的关系。
    2、导入新课。
    今天我们继续学习和扇形统计图有关的知识。
    二、探索新知时间约(32)分钟
    1、投影出示例题       2。
    2、阅读题目,理解题意。
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    已知条件:绿荫小学校园内树木三类信息统计表。
    所求问题,根据每一类信息,选用合适的统计图来表示
这些信息。
    3、交流分析。
    (1)第    1 小题。
    ①分析统计表中的数据特点。
    ②判断选择合适的统计图。
    (2)第    2 小题
    ①分析统计表中的数据特点。
    ②判断选择合适的统计图。
    (3)第    3 小题。
    ①分析统计表中的数据特点。

                        师生活动                           个性修改二
    ②判断选择合适的统计图。
    ③追问:为什么不用其他的统计图?
    4、课堂练习
    (1)教材第      99 页“做一做”。
    (2)教材第      101-104 页“练习二十一”第        5-8 题。
    ①第   5 题,这道题是根据条形统计图中的信息来绘制
折线统计图和扇形统计图。
    ②第   6 题,这道题是根据复式条形统计图中的信息来
绘制复式折线统计图。
    ③第   7 题,这道题是将复式条形统计图中的信息分成
两个扇形统计图。
    ④第   8 题,这道题是根据统计表中信息的特点来选择
合适的统计图进行表示。
    三、课堂小结时间约(3)分钟
    通过这节课的学习,同学们有哪些收获?本节课分析了
条形统计图、折线统计图和扇形统计图之间的联系与区别,
进一步掌握了解各种统计图的特点。我们在选择统计图时,
要先对数据特点进行分析,再进行选择。
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第  3 课时                          总课时累计:71       课时
 课时内容    节约用水                         课型    新授课        个性修改一
         让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法
         解决问题的过程,逐步形成综合应用知识的能力。
         通过多种徐径查找资料,经历走进生活、收集资
         料、整理交流和表达的过程,从而培养学生观察、
 课时目标
         搜集和处理信息的能力,感受数学与生活的联系。
         渗透思想品德教育,让学生感受到节约用水的现
         实性和迫切性,增强节约用水的意识和行为,养
         成节约用水的良好习惯。
  课时     水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制。运
 重难点     用所测量的数据联系实际生活进行应用。
                      师生活动
    一、情境引入
    1、投影出示广告语。
    地球上最后一滴水将是人类的眼泪!
    (1)说说你对这则广告的理解。(节约用水)
    (2)提问:水是取之不竭的,用之不尽的吗?为什么
要节约用水呢?
    结合学生的讨论,教师投影出示教材第                 105 页“宝贵的
水资源。”
    2、导入课题。
    今天,我们就一起来学习和节约用水有关的知识。
    二、探索新知
    1、参与活动,亲自体验。
    (1)组织交流观察生活中浪费水产现象,并展示收集
到的漏水水龙头一定时间的漏水量。
    (2)小组合作,完成计算、
    (3)全班交流。
    (4)启发思考。
    2、解决问题,加深认识。
    (1)教材第      106 页第 1 题。
    (2)教材第      106 页第 2 题。
    (3)教材第      106 页第 3 题。
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                        师生活动                            个性修改二
    3、交流讨论,形成意识。
    以下是一些日常生活中节约用水的方法;
    (1)刷牙:用口杯接水。
    (2)洗衣:衣物集中洗澡、减少洗衣次数;小件、少
量衣物提倡手洗;洗涤剂投放应适量。
    (3)洗澡:间断放水沐浴,搓洗时及时关水、避免过
长时间冲淋。盆浴后的水可用于诜衣、洗车、冲洗厕所、拖
地等。
    (4)炊事,先用纸擦除炊具、食具上的油污,再洗涤;
控制水龙头流量,改不间断冲洗为间断冲洗。
    (5)洗车,用水桶盛水洗车;使用洗涤水、洗衣水洗
车,使用节约喷雾水枪冲洗,利用机械自动洗车。洗车水处
理后可循环使用。
    (6)马桶水箱      Lsk 以往马桶水箱中放入一个装满水的
500 毫升水瓶,每次冲水就可以减少水量。
    三、课堂小结
    通过这节综合实践活动课,同学们有哪些收获?


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              案       例       反       思      一
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              案       例       反       思      二
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第八单元

                       数学广角——数与形
一、教材简析
     本单教材中的“数学广角”安排的数形结合的知识,旨在对学生渗透数形
结合的思想。“数”与“形”作为数学知识的两种表现形式,实际上是可以将
抽象的数学语言与直观的图形结合起来的,这是一种极富数学特点的信息转化
方式,以形助教,以数解形,所以用“数形结合方法”作为数学广角的教学策
略,可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的数学思维能力。

二、目标导向
                              知识与技能
    1、经历探索规律的过程,发现算式中蕴含的数学规律。
    2、能运用数学结合的思想来分析具体的数学问题,提高分析问题的能力。
                              过程与方法
    经历探索规律的过程,在探索过程中学会思考,能比较清晰地描述过程,
提高空间思维水平和逻辑思维能力。
                           情感态度与价值观
     1、在运用数学结合的思想分析问题的过程中感受数学的形式美。
     2、获取数学活动的成功体验,感受数学的价值。


三、教法与学法
    1、教学中,寻找与学生生活贴近的素材探究学习内容,激发学生的学习兴
趣。
    2、联系学生已有的知识经验,让学生主动学习,自主发现,体验快乐学习
的乐趣。

四、课时安排
    本单元建议用      2 课时进行教学。
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第  1 课时                          总课时累计:72       课时
 课时内容    数与形                          课型    新授课        个性修改一
         经历探索规律的过程,发现算式中蕴含的数学规
         律。能运用数形结合的思想来分析具体的数学问
 课时目标
         题,提高分析问题的能力,在运用数形结合的思
         想分析问题的过程中,感受数学的形式美。
         经历探索规律的过程,发现算式中蕴含的数学规
  课时
         律。运用数形结合的思想来分析具体的数学问题,
 重难点
         提高学生分析问题的能力。
                      师生活动
    一、   复习导入时间约(5)分钟
    1、投影出示复习题。
    2、导入新课。
    二、探索新知
    (一)数学例题       1
     1、投影出示例题       1。
     2、独立思考,小组交流。
     提问:观察上面的图和下面的算式有什么关系?把算
式补充完整。
     3、全班交流。
     学生可能有以下发现:
     生  1:从第二个数开始,每个数是前一个数的                 1 。
                                            2
     生  2:我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。

加下去,等号右边的分数越来越接近于                 1。

     4、运用数形结合的思想进行分析。
     (1)教师启发学生画图进行分析。
     (2)学生尝试画图。
     (3)交流汇报。
     (三)课堂练习
     1、教材第    108 页“做一做”第       1 题。
     这道题是例题      1 的拓展,每个算式都可以看成是两个
部分的和。如“1+3+5+7+5+3+1”可以看成
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“1+3+5+7”+“5+3+1”,也就是“42+32”。
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                        师生活动                            个性修改二
     2、教材第    108 页“做一做”第       2 题。
    这道题,从图形中可以看出红色小正方形的个数依次加
1,也就是第几个图形红色小正方形就有几个。每个长方形
宽都不变,长依次加         1。如果用“n      表示图形的这个数,那
么蓝色小正方形的个数就是(n+2)×3-n”。
三、课堂小结:
今天这节课,同学们有哪些收获?
    启发学生得出:有些问题通过画图,也就是运用数形结
合的思想,解决起来更直观。


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   第  2 课时                          总课时累计:73      课时
 课时内容    数与形(二)                       课型    新授课        个性修改一
         通过练习,进一步培养学生的观察比较、分析、
         交流的能力。进一步加深对数形结合思想的认识,
 课时目标
         养成良好的分析问题和解决问题的习惯。活跃学
         生的思维,培养学生的空间思维和逻辑思维水平。
         培养学生的观察比较、分析交流的能力,加深对
  课时
         数形结合思想的认识,养成良好的分析问题和解
 重难点
         决问题的习惯。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(5)分钟
    1、师生谈话
    2、导入练习。
    二、探索新知
    1、教材第     109 页“练习二十二”第        1 题。
    2、教材第     109 页“练习二十二”第        2 题。
    3、教材第     110 页“练习二十二”第        3 题。

    4、教材第     110 页“练习二十二”第        4 题。                个性修改二
    5、教材第     110 页“练习二十二”第        5 题
    6、教材第     110 页“练习二十二”第        6 题。
    7、教材第     110 页“练习二十二”第        7 题。
    8、教材第     110 页“练习二十二”第        8 题。
    三、课堂小结时间约         2 分钟
    通过今天的练习,大家哪些收获?
    在解决很多计算问题时,画个草图可以帮助我们思考;
有时图形的问题中隐藏着许多数的规律。


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              案       例       反       思      一
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第九单元

                               总复习
一、教材简析
     本单的复习内容包括分数乘、除法、比、百分数、圆、确定位置、扇形统
计图等内容。而第八单元的数学广角旨在渗透数形结合的数学思想,培养学生
分析的思考问题的能力,这部分同,内容不作具体要求,故在本单元没有按捺
单独的复习内容。通过总复习,不仅可以将这学期的数学知识进行整理,还可
地学习的过程中交流学习方法和体会。

二、目标导向
                              知识与技能
    1、巩固分数乘法和除法的计算法则、倒数的意义、比的知识、百分数的意
义等有关知识。
    2、巩固圆的有关知识,会用周长和面积的计算公式进行有关的计算。
    3、感受扇形统计图的特点、作用,并能读懂扇形统计图,能从中获取必要
的信息。
    4、巩固用方向和距离确定位置的方法,能正确描述物体在方位图上的位置。

                              过程与方法
    经历复习整理所学知识的过程,在知识梳理过程中启发学生对所学知识之
间的关系进行思考,培养学生的逻辑思维能力。
                           情感态度与价值观
     1、在复习过程中感受整理和复习的必要性,逐步养成自学整理所学知识
的意识和良好的学习习惯。
     2、在复习的过程中获取积极的数学体验,感受数学的价值。
三、教法与学法
    1、组织学生自主回顾,在交流中相互促进理解,提高整理,归纳的能力。
    2、独立思考与合作交流相结合,让学生知识水平全面提高,全面达到本学
期教学目标。


四、课时安排
    本单元建议用      7 课时进行教学。
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    第  1 课时                          总课时累计:74      课时
 课时内容    分数乘、除法的复习                    课型    新授课        个性修改一
         通过复习加深对分数乘、除法关系的理解,进一
         步巩固分数乘、除法的计算方法。掌握分数乘、
 课时目标
         除法问题的解题思路和解题方法,提高分析问题
         和解决问题的能力,培养良好的整理和复习的学
  课时     理解相关的概念,掌握分数乘、除法的计算方法,习习惯。
 重难点     掌握分数乘、除法问题的解决方法。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(5)分钟
    1、师生谈话
    (1)这期我们学习了什么?
    (2)学习中最有趣的事情是什么?
    2、引入复习。
    二、探索新知
    1、复习分数乘、除法的意义和计算方法。
    (1)回忆整理分数乘、除法的计算方法。
    (2)教材第     113 页第  1 题。                            个性修改二
    (3)提问:观察左面两列算式,你能发现乘法与除法
之间有什么规律?
    2、复习倒数的意义和求倒数的方法。
    (1)倒数:乘积是        1 的两个数互为倒数。
    (2)求倒数的方法:求一个数的倒数,就是把这个数
的分子分母交换位置。1          的倒数是     1,0 没有倒数、
    3、分数乘、除混合的运算和简便运算。
    4、复习解决分数乘、除法问题。
    三、课堂小结
    这节课,我们复习了分数乘、               除法的许多知识。通过
复习发现有些同学对这部分知识已经遗忘了许多,希望同学
们能够养成良好的复习习惯,达到温故而新的效果。

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   第  2 课时                          总课时累计:75      课时
 课时内容    比和百分数的复习                     课型    新授课        个性修改一
         巩固百分数的意义和读、写法,巩固百分数和分
         数、小数互化的方法。掌握比的相关概念,理解
         比的性质、比与分数及除法的产故乡,会求比值
 课时目标    和化简化。能灵活运用知识解决日常生活中的百
         分数问题和比的相关问题,提高学生分析问题和
         解决问题的能力,感受知识的内在联系,建立系
         复习比和百分数的相关知识,感受知识的内在联统的知识体系。
  课时
         系。灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题
 重难点
         和比的相关问题。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(5)分钟
    上节课我们复习了分数乘、除法的相关知识,谁愿意和
大家分享一下,你觉得进行复习有什么好处?今天这节课,
我们要复习有关比和百分数的知识。
    二、探索新知
    1、复习比的知识。
    (1)比的意义。
    两个数相除又叫做这两个数的比、
    (2)比的基本性质。
    比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0                  除外),比
值不变。
    (3)最简整数比。
    比的前项和后项都是整数,              并且前项和后项的公因数
只有   1。
    (4)比简化和求值。
    化简化是根据比的基本性质将一个比化成最简整数,其
结果是一个比;求比值是用比的前项除以后项,其结果是一
个数,可以用小数、整数、分数来表示。
    (5)比与分数、除法的联系。
    (6)完成教材第       113 页第  2 题,第   115 页“练习二十
三”第    3、4 题。
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2、复习百分数的知识。
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                        师生活动                            个性修改二
    (1)意义和读、写方法。
    ①百分数的意义是什么?它和分数的意义有什么区别?
    ②百分数怎样读?怎样写?
    (2)复习百分数和分数、小数的互化。
    ①百分数怎样化成小数, 小数怎样化成百分数?
    ②把下面百分数化成小数,小数化成百分数。
    3、复习解决问题
    (1)出示教材第       113 页第  3 题。
    (2)组织全班交流讨论。
    (3)完成教材第       114 页第  5 题,第   116 页“练习二十
三”第    11、12、13  题。
    三、课堂小结
    这节课,我们复习了有关比和百分数的知识,通过复习,
同学们有哪些收获?
    (引导学生从知识、复心方法等方面进行交流讨论。)


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    第  3 课时                          总课时累计:76      课时
 课时内容    圆的复习                         课型    新授课        个性修改一
         巩固圆的有关知识,能解决简单的实际问题。经
         历知识的条理化和系统化的过程,掌握整理与复
 课时目标    习的方法。能灵活运用圆的周长和面积的有关知
         识解决生活中的实际问题,培养学生解决实际问
         题的能力,使学生获得积极的价值体验。
  课时     对圆的有关知识形成系统认知。灵活运用圆的周
 重难点     长和面积的有关知识解决生活的实际问题。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(5)分钟
    这学期在空间与几何领域,我们认识了一个新的朋友—
圆,今天这节 课,我们就来复习和圆有关的知识。
    二、探索新知
    (一)圆的特征
    用圆规画一个半径为         2 厘米的圆,再画出它的一条对称
轴。
    2、画一个直径为       5 厘米的圆,并在其中画出一个圆心                   个性修改二
角是   60 度的扇形,标明扇形各部分的名称。
    二、圆的周长和面积
    1、投影出示下图。
    2、说一说圆的周长和面积的计算公式以及公式是怎样
推导的?
    3、量出圆内有关线段的长,求圆的周长和面积。
    三、解决问题。
    1、出示教材第      113 页第  4 题。
    2、学生读是,理解题意。
    3、解决问题。
    三、课堂小结。
    这节课我们复习了哪种知识?通过这节课的复习,大家
哪些收获?
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   第  4 课时                          总课时累计:77      课时
         确定物体位置和扇形统计图的
 课时内容                                 课型    新授课        个性修改一
         复习
         巩固对扇形统计图特点的认识,理解扇形统计图
         和条形统计图、折线统计图的区别,加强知识间
 课时目标    的联系。巩固根据方向和距离确定物体位置的方
         法。提高从统计图中获取信息的能力,进而提高
         学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
         巩固根据方向和距离确定物体位置的方法和对扇
  课时
         形统计图的认识。学会从扇形统计图中收集信息,
 重难点
         解决和扇形统计图相关的问题。
                      师生活动
    一、谈话引入时间约(5)分钟
    通过前面四节课,我们对本学期学习的大部分知识进行
了复习整理,今天我们要复习剩下的一些内容。
    二、 探索新知
    1、复习确定位置。
    (1)确定物体的位置要知道哪些条件?
    (2)完成教材第       117 页“练习二十三”第         14 题。
                                                       个性修改二
    2、复习各种统计图的特点和作用。
    (1)什么是条形统计图?条形统计图有什么作用?
    (2)什么是折线统计图?折线统计图有什么作用?
    (3)什么是扇形统计图?扇形统计图有什么作用?
    (4)完成教材第       114 页“第   6 题”
    (5)完成教材第       117 页“练习二十三”第         17 题。
    三、课堂小结
    这节课我们复习了什么知识?通过复习、同学们有哪些
收获?还有什么问题?


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  第  5 课时                                      总课时累计:78      课

时

 课时内容    空间与图形                        课型    复习课        个性修改一
         1、进一步学习按行、列确定物体的位置,用数对
         确定物体的位置。
 课时目标
         2、使学生进一步弄清概念,能正确地运用公式解
         答问题。
  课时     掌握物体位置的特征。用相关的知识解决生活中
 重难点     的实际问题。
                      师生活动
一、复习物体的位置
1、投影出示教材第        119 页第  8 题主题图。
(1)图上画了些什么?引导学生观察主题图。
(2)黑色棋子代表谁的?白色棋子代表谁的?
(3)你是根据什么判断的?
2、我们怎样确定物体的位置呢?
 组织学生讨论,使学生明确:确定物体位置的方法有两种,

 即按行、列确定物体的位置,用数对确定物体的位置。                              个性修改二
二、圆
1、圆、圆心、半径、直径。2、圆周率、圆的周长。
3、圆的面积。4、环形。
三、弧、圆心角、扇形。熟记:
(1)在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都
相等。
(2)圆是轴对称图形,任何一打直径都是圆的对称轴,圆
有无数打对称轴。
(3)圆的画法。(4)轴对称图形、对称轴。
四、公式
1、求圆的半径       r。 2、求圆的直径       d  3、求圆的周长。    
4、求圆的面积。   5、求环形的面积
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  第  6 课时                                      总课时累计:79      课

时

 课时内容    复习统计                         课型    复习课        个性修改一
         1、了解统计在生活中的应用,掌握扇形统计图的
         特点。
 课时目标
         2、会根据统计图,提出数学问题,并分析解决数
         学问题。
  课时     会根据统计图分析数据。
 重难点
                      师生活动
一、回顾总。
1、统计在生产生活中有哪些应用?
组织学生小组中议一议,然后指名说一说。
2、扇形统计图有什么特点?
扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。
二、分析扇形统计图
1、出示教材      120 页第 11 题。

2、引导学生观察统计图,获取信息。                                      个性修改二
3、提出问题。
4、学生独立思考。
5、小组交流。
6、全班交流。
7、你还能提出哪些问题?
三、巩固练习
 1、练习二十七第       16 题。
 2、练习二十七第       17 题。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
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  第  7 课时                                              总课时累计:80         课

时

课时内容      总复习练习                              课型      练习课          个性修改一
          1、巩固分数乘法和除法的计算法则、倒数的意义、
          比的知识、百分数的意义、圆、扇形统计图、位
课时目标
          置与方向等有关知识。
          2、培养学生仔细认真的良好学习习惯。
  课时      运用所学知识解决实际问题。
 重难点
                          师生活动
一、填空
    8   2                            2    8
 1、   的   是(     )。2、(     )的           是   。
    9   5                            5    9
 3、(    )的倒数是它本身。
 4、(   )∶(   )=  Error! =9÷(    )=Error!
 5、18∶36  化成最简单的整数比是(                   ),18∶36    的比值是(    
)。
 6、甲数和乙数的比是         4∶5,则甲数是乙数的           Error!,乙数是甲乙两
数和的 Error!。
二、解决问题
1、红星小学五年级有男生           98 人,女生    112 人。五年级的学生人数是                 个性修改二

  六年级的 Error!,六年级有学生多少人?

2、某粮店上一周卖出面粉           18 吨,卖出的大米比面粉多             Error!,粮店
上周卖出大米多少千克?
3、一个长方形的周长是          120 米,长与宽的比是        3:2。这个长方形的
  长和宽各是多少米?
4、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出,经                    2 小时  24 分钟相遇,
相遇时客车比货车多行          9.6 千米.已知客车从甲站到乙站行              4 小时
30 分钟,求客车与货车的速度各是多少
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