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人教版六年级数学下册《反比例》教学设计(说课稿)

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小学数学审核员

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                            《反比例》
教学模式介绍:

    核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的,对于以往的课堂来说是一种全

新的转型。核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质,

激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。在这个课堂教学

活动中,教师要以问题及其解决方式为主线的,整体设计思路是在教师的策划、指导和支

持下,学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决,在探索问题解决的过程中获得新知,

构建新知。老师作为学习共同体的一员,和学生共同为问题的解决,开展合作学习、共同

探究,让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。

    核心素养教学设计的课程环节:

讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样

设计思路说明:

    本节课是在学习了比例的意义和基本性质、会解比例,能正确判断两个相关联的量是

否成正比例的基础上进行的。教学开始,充分应用多媒体课件,以课本主题图引入新课;

教学中,通过实例,结合学生生活经验,在展示与交流中加深对反比例的认识,扩大学生

认识数与代数内容的范围,是数与计算的进一步发展。

一、讲什么

1.教学内容

(1)概念原理:成反比例的量,反比例关系;

(2)思想方法:观察、比较、判断,归纳;

(3)能力素养:研究问题和解决问题的能力。

2.内容解析:

    本课是《比例》这一单元正比例和反比例这部分的起始课,学生已经学习过比例的意

义和基本性质、解比例等知识,而且掌握了判断两个相关联的量是否成正比例的有关知识,

这为学习反比例的内容奠定了良好的基础。

二、为何讲

1、教学目标:

(1)通过感知生活中的事例,理解并掌握反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是

否成反比例。
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(2)让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

(3)通过一系列富有探究性的问题,进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究

精神,激发学习数学的热情。

2、目标解析:

(1)使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反

比例。

(2)经历反比例意义的探究过程,通过学生的讨论分析合作,使学生进一步认识事物之间

的联系和发展变化的规律,体验观察比较,推理归纳的学习方法。

(3)使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

【教学重点】理解反比例的意义、正反比例的比较。

三、怎样讲

(一)教学准备

1、教学问题:

    (1)虽然在前面的学习中学生已经学习过比例的意义和基本性质、解比例等知识,而

且掌握了判断两个相关联的量是否成正比例的有关知识,这为学习反比例的内容奠定了良

好的基础。但是,开始学习这一节课的内容还是不容易接受和理解。

(2)学生对于反比例的概念难以理解。

【教学难点】利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

2、教学支持条件:

(1)学生在学习本节课的内容之前,已经在前面学习了比例的意义和基本性质、解比例等

知识,而且掌握了判断两个相关联的量是否成正比例的有关知识,为这节课的学习打下了

基础。

(2)科大讯飞“智慧课堂”,PowerPoint            多媒体投影。

(二)教学过程

复习引入        

【问题   1】(1)成正比例的量有什么特征?

(2)正比例关系式是什么?

设计意图:通过引导学生回顾已学过的数量关系,帮助学生理解什么是相关联的量,为接

下来讲授正比例的相关知识做好铺垫。
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预设师生活动:(1)小组内交流讨论。

(2)全班汇报交流。

预设:(1)两种相关联的量;(相关联)一种量扩大,另一种量也随着扩大,                                一种量缩小,

另一种量也随着缩小;(相随)两种量中相对应的两个数的比值一定;(比值一定)。

(2)Error!=k(一定)。
探究新知
出示教材例     2


【问题   2】(1)表中有哪两个量?

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

(4)哪些量发生变化?哪些量自始至终没有变化,是一定的?

设计意图:让学生以小组为单位交流探讨,自主解决问题,充分发挥学生学习数学的主体

作用,培养学生的观察能力和动脑思考问题的能力,让学生体会数学与生活的联系,提高

学习数学的兴趣。

预设师生活动:(1)学生自主探究。

(2)集体交流,研讨。

(3)教师引导学生总结。

预设:第(1)问:水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量;

第(2)问:水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底

面积的乘积总是一定的;

第(3)问:30×10=20×15=15×20=…=300,积              300,实际就是倒入杯子的水的体积。

用式子表示它们的关系就是:底面积×高度=体积;

第(4)问:水的高度和杯子的底面积是变化的,底面积和高度的乘积总是一定的,即体积
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一定。

小结:(1)像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中

相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(2)如果用字母       x 和 y 表示两种相关联的量,用          k 表示它们的积(一定),反比例关系可

以用下面的式子表示:x y=k(一定)。                              

【问题   3】你能举出生活中反比例关系的例子吗?

设计意图:拓展学生们的思维,培养学生们的发散思维能力,让学生们通过动脑思考掌握

正比例关系。

预设师生活动:(1)学生自己动脑思考。

(2)以小组为单位交流汇报。

预设:如果总价一定,单价与数量成反比例关系。

如果长方形的面积一定,长与宽成反比例关系。


【问题   4】(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么?


(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?  

设计意图:通过设计做一做活动及时巩固学习的新知识,帮助学生们准确理解和掌握反比

例的知识。

预设师生活动:(1)学生自主探究。

(2)集体交流,研讨。
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(3)教师引导学生总结。

预设:第(1)问:每天运的吨数、运货的天数,是相关联的量;第(2)问:300×1=

150×2=100×3=300,积表示货物的总吨数;第(3)问:运货的天数与每天运的吨数成反

比例关系,因为它们的成绩一定。

四、讲怎样

(一)课后检测

判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。

1、学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。

2、全班的人数一定,每组的人数和组数。

3、圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。

4、书的总册数一定,每包的册数和包数。

5、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

设计意图:检测学生对“反比例关系及判断两个量是否成反比例关系”知识的掌握情况,

能够灵活地判断两个量是否成反比例。

(2)教学反思

    通过联系生活实际,学习成反比例的量,体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过

程做详细的引导和说明,只提供研究的素材和数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的

主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程,获得学习成功的体验。通过引导学生观

察、分析、比较、归纳,形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认

识,渗透函数思想,为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特

征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计教学时,

根据学生的知识水平,对教学内容进行处理,克服教材的局限性,最大限度地拓宽探究学

习的空间,提供自主学习的机会。
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