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人教版六年级数学 下抽屉原理

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小学数学审核员

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              授课教师:原平市青年街示范小学贾凤林
• 研究发现:抽屉原理中,“抽屉”中至少放的
 物体的求法是用物体数除以(              抽屉数),
 当除得的商没有余数时,放的至少数就等
 于(       商 );当除得的商有余数时,放的至
 少数就等于(          商+1)。
       “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是
由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,
所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解
决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理
”的应用是千变万化的,用它可以解决许多
有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异
的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽
 子要飞回同一个鸽舍里。为什么?
三个小朋友同行,其中必有两个小朋友性别相
同。为什么?


    性别

    三个     小朋友
 从电影院中任意找来13个观众,至少有两个人
 属相相同。为什么?


12属相                      12个抽屉 

  13人                     13个物体
用三种颜色给正方体的各面涂色(每面只涂一
种颜色),至少有两个面涂色相同。为什么?


三种色

6个面
   六年级四个班的学生去春游,自由活动时
,有6个同学在一起,可以肯定,至少有( 
)个学生是同一个班的。为什么?
我们班有学生62人,可以肯定,在这62人中
,至少有          人的生日在同一个月?
想一想,为什么?
• 抽屉原理中,“抽屉”中至少放的物体的求法
 是用物体数除以抽屉数,当除得的商没有
 余数时,放的至少数就等于商  ;当除得的
 商有余数时,放的至少数就等于商+1。

一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出
3个棋子,至少有2个棋子是同颜色的,为什
么?
课 后 思 考:

     从1、2、3……100,这100个连续

 自然数中,任意取出51个不相同的数

 ,其中必有两个数互质,这是为什么

 呢?
        把3本书进2个抽屉中,有几种方法?请
同学们放一放,再把你的想法在小组内交流。
总有一个抽屉至少放进两本书
        把3本书放进2个抽屉里,不管怎么
  放,总有一个抽屉里至少放进2本书,
  这是为什么?
  我们要让每个抽屉里放的书尽可能少:
  我们先让每个抽屉里放1本书,最多放2本
书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。
所以不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进2本
书。
  2、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
  至少放进3本书。这是为什么?


  我们先让每个抽屉里放2本书,最多放4本
书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。
所以不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本
书。         5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书?为什么?


             7÷2=3……1
4、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书?为什么?


          9÷2=4……1
         5、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有(      3  )只鸽子要
飞进同一个鸽舍。为什么?
                          8÷3=2……2
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进
6只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。
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