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人教版五年级上册5.5.6 等式的性质

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小学数学审核员

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                                 5.5.6 等式的性质 

 课  型     新  授
教学内容: 
    人教版义务教育教材第           64~65  页的内容,练习十四第          4、5  题。
教学目标:
    1.经历自主探索等式的基本性质的过程。
    2.理解并能用语言描述等式的性质,能用等式的性质解决简单的问题。
    3.积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
重点、难点:
    1.引导学生探索发现等式的基本性质。
    2.通过探究归纳出等式的基本性质。
教学准备:
    多媒体课件、天平、花瓶、茶杯、球、砝码、墨水等。
                                         教学过程
一、创设情景,生成问题。                                                              最佳解决方案
    1、下面哪些式子是等式?                                                      个     
      2b=12              6+7<17         68÷2=34  
     23×4+82            3>3a-b          12×5=60
    2、提出问题:“同学们,你用天平做过游戏吗?那这节课我们就利用天平一起
来探索天平游戏中所包含的数学知识——等式的性质。”(板书课题)
二、探索交流,解决问题。
    1.学习等式的性质       1。
    (1)出示天平和其他物品;
    (2)实验演示一:在天平左边放上一把茶壶,在右边放上两个茶杯,天平刚好
平衡;
    提问:天平平衡了吗?说明了什么?用式子怎么表示?
    引导学生回答:一把茶壶的质量与两个茶杯的质量相等。
    一把茶壶=两个茶杯。
    (3)实验演示二:再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯,观察:天平发
生了什么变化?又说明了什么?此时,用式子又怎么表示?
    引导学生回答:再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯天平依然平衡,说
明了在天平左、右两边同时加上一个相等的物体,天平平衡。
    一把茶壶+一个茶杯=两个茶杯+一个茶杯。
    (4)思考讨论:如果天平两边各放上两个茶杯,天平还会保持平衡吗?两边各
放上一把同样的茶壶呢?你发现了什么?
    (5)学生实验操作:在天平左、右两边各放上两个相同的茶杯和两边各放上一
把同样的茶壶,观察天平的平衡情况。
    (6)引导学生归纳:发现了在平衡的天平左右两边同时加上相等的物品,天平
仍然平衡。
    (7)讨论:天平平衡的这个性质,在等式里该如何表述呢?
    (8)引导小结:等式两边同时加上一个同样的数,左右两边仍然相等。
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    (9)实验演示三:在天平的左边放上一个花盆和一个花瓶,在天平的右边放上
四个花瓶,此时天平平衡了,用式子该如何表示呢?(一个花盆+一个花瓶=四个花
瓶)
    观察:如果两边都拿掉一个花瓶,天平还平衡吗?
    思考:一个花盆与几个花瓶相等?此时用式子怎么表示呢?
    (10)引导学生回答:如果两边都拿掉一个花瓶,天平左边只剩下一个花盆,
右边只剩下三个花瓶了,天平仍然平衡。
    一个花盆+一个花瓶-一个花瓶=四个花瓶-一个花瓶
    用式子表示:一个花盆=三个花瓶
    (11)讨论交流:天平平衡的这个性质,在等式里该如何表述呢?
    (12)引导小结:等式两边同时减去一个同样的数,左右两边仍然相等。
    (13)总结规律:将等式的性质用自己的话复述出来。
    等式的性质     1:等式两边同时加上或减去一个同样的数,左右两边仍然相等。
    2.学习等式的性质二。
    (1)实验演示四:在天平左边放上一瓶墨水,在右边放上一个铅笔盒,天平刚
好平衡;如果左边墨水的数量扩大到原来的                   2 倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来
的  2 倍,天平还会平衡吗?用式子表示出来。
    (2)通过实验观察到天平还会平衡。
    用式子表示:一瓶墨水×2=一个铅笔盒×2。
    (3)继续追问:如果天平两边的数量分别扩大到原来的                       3 倍、4  倍、
5 倍……,天平还会平衡吗?你从中发现了什么?
    (4)学生讨论并汇报。
    (5)引导小结:天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数,天平仍然平衡。

    (6)演示实验五:在天平左边放上两个排球,在右边放上四个皮球,天平刚好
平衡;如果把两边的球都平均分成两份,各去掉其中的一半,天平还会平衡吗?用
式子表示出来。
    (7)通过实验观察到天平还会平衡。
    用式子表示:两个排球÷2=四个皮球÷2。
    (8)讨论交流:你从中发现了什么?
    (9)引导小结:天平的左右两边的物品缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。

    (10)思考:天平这些性质在等式里该怎么表述呢?
    (11)引导归纳、总结规律:
    等式的性质     2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为                   0 的数,左右两边仍
然相等。
    (12)学生用自己的话复述等式的性质。
三、巩固应用,内化提高。
    (一)基本练习
    1.在       里填运算符号,在括号里填数字。
    (1)如果    x+8=15,那么   x+8-6=15    (    )。
    (2)如果    x-25=48,那么   x-25+8=48    (    )。
    (3)如果    x÷12=36,那么    x÷12×12=36      (    )。
    (4)如果    9x=36,那么   9x÷9=36    (    )
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    (二)提高练习:
    2.在  4x-2=1+2x  两边都减去_____,得       2x-2=1, 
          两边再同时加上___,得         2x=3,变形依据是
          ________________________________________。
四、回顾整理,反思提升。
    1. 通过今天的学习,你有什么收获?
    2. 师总结。
板书设计:
                           第 2 课时等式的性质
等式的性质     1:等式两边同时加上或减去一个同样的数,左右两边仍然相等。
 等式的性质     2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为                  0 的数,左右两边仍然相
                                 等。


                                      作业设计
基础:
    1.要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?


  
综合:
    2. 如果  a=b,根据等式性质填空。
    (1)a+3=b+(    )
    (2)a-(    )=b-c
    (3)a×d=b×(    )
    (4)a÷(    )=b÷10
拓展:
    3. 填空:在 x-1=2     中两边乘以____,得       4x-4=8,两
          边再同时加上      4,得  4x=12,变形依据分别是
          ______________________________________
                                                        。

教学反思:

      作业设计参考答案
      基础:
          1. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?
             1 个圆柱   2   个长方体
      综合:
          2. 如果   a=b,根据等式性质填空。
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     (1)3(2)c(3)d(4)10
拓展:
    3. 填空:
    等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等;                     等式两边加上同一个数,左右两边仍然
相等.
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