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人教版(新) 六年级下册第三单元:圆柱的体积

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小学数学审核员

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                阳矿小学电子教案

                                             日期:2018  年 3 月 27日

  备课人      翟福娥             学科        数学         班级      六(2)

  课   题             圆柱的体积                 课时     第三课时

              1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学

           活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计

           算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。  

               2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思

 教学目标      想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能

           力和空间观念。  

               3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和

           方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴

           趣。

教学重、难
           掌握圆柱体积公式的推导过程。
    点
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               这节课主要是推导圆柱的体积计算公式,过程分为猜想、
学情与教材
           验证、结论三个阶段,旨在让学生经历数学活动,体验和感悟
   分析
           转化的作用和价值。


              教学流程一(导入环节)                                批注
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复习激趣引入   

    1、老师这有一个长方体和一个正方体,谁来说说怎样求它

们的体积。  

    还有别的方法吗?(有了公式可以方便地求出长方体和正

方体的体积)  

    2、再看,这是一块橡皮泥,什么形状的?(圆柱)你有

办法求出它的体积吗?  

    师:要是这个圆柱是铁块呢,有什么好办法能求出体积?

  
    师:上学期我们就用过这个方法求不规则物体的体积。

上升的这部分水是什么形状的?还是把圆柱转化成了长方体

计算体积的。看来“转化”真的是解决数学问题的重要的方法。

  
    3、现在要求大厅内圆柱形柱子的体积,前面的方法还管

用吗?(生摇头)那怎么办呢?  

    4、揭题:今天我们就来研究圆柱的体积


         教学流程二(新知教学设计及学情预设)                               批注
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1、观察比较,建立猜想  

    一起来观察大屏幕上的三个立体图形:长方体、正方体

和圆柱的底面积相等,高也相等。(思考一下)  

    (1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?  

    (2)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗?

怎么想的?  

    师:牛顿曾说过:“没有大胆的猜测,就没有伟大的发明”

,其他同学也不妨来猜一猜,圆柱的体积是怎么算的?  

2、实验操作,验证猜想  

    这只是我们的一种猜想,需要进一步去验证,有什么方

法可以验证呢?可以结合我们以往学习几何图形的经验,说

说自己的想法。  

    (1)那老师给你们一点提示:播放圆的面积公式推导过

程。看完这个推导过程,你们有什么启发?再想一想,可以

用什么方法来验证自己的猜想。  

    师:大家觉得这个方案可行吗?那好,老师给你们每个

小组准备了一个圆柱形学具,底面被平均分成了                    16 份,自己

动手拼拼看?能拼成什么图形?  

    哪个小组的同学愿意到前面来,给大家演示一遍?  

    (生边说边演示:把一个圆的底面平均分成                  16 份,切开,

可以拼成一个长方体)怎么感觉不像长方体?(近似的)  

    (2)再来看一遍切拼过程,引导想象:如果把底面平均
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分的份数越来越多,结果会怎么样?  

    (将圆柱底面等分成         32 份、64  等份……)课件演示。问:

和你的想象一样吗?使学生清楚地认识到:拼成的立体图形

会越来越接近长方体。  

3、小组讨论,得出结论  

    圆柱体转化为近似的长方体:  

    (1) 什么变了?什么没变?  

    (2) 它们的底面积有什么关系?  

    (3) 它们的高有什么关系?  

    (4) 你认为圆柱体的体积可以怎样计算?说说想法。  

    现在你能判断出圆柱的体积与长方体、正方体的体积是

否相等了吗?你怎么想的?  

4、自学圆柱体积的字母公式  

    如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢?请同学们自学

    数学书。   

    提问:有什么需要注意的地方?  
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                        圆柱的体积

板

书

设

计


    1、做练习三第       1 题。   

作       让学生口头列式并完成填表。  

业   2、教学“试一试”。   

设       如果告诉你的是圆柱的底面半径,怎么求圆柱的体积?  

计   3、做“练一练”第      1、2  题。   

        指名板演,自己讲一讲是怎样做的。

    成功之处:


教

学

随   不足之处:

笔
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