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新人教课标版小学六年级下册3圆柱的表面积

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小学数学审核员

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                      圆柱的表面积

学习内容:教科书第            21  页例   3

学习重点:

       理解、掌握圆柱表面积计算的公式,并运用公式正确地计算圆柱表面积

学习难点:推导圆柱表面积计算的公式。

学习任务:

任务一:探索并掌握圆柱表面积的计算方法。

任务二:运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。

学习活动:

一、课前预习:

1. 圆柱的表面积指的是什么?  

2.展开后的圆柱侧面的各部分和展开前的有什么联系? 

3.如何计算圆柱的表面积?  

4.如何灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题?

二、激情导课

1.复习导入:

(1)、长方体、正方体的表面积指什么?
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(2)、圆柱的表面积指的又是什么?

2.出示学习目标

(1)结合具体情境和操作活动,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,


并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。  

(2)培养学生动手操作能力和良好的推理能力。   

(3)能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单
的

问题,体会数学与生活的联系。

3.预期效果:

      本节课,同学们有信心解决圆柱的表面积这一问题。老师相信大家一定
可以的。

三、民主导学

任务一

1.任务呈现  :探索并掌握圆柱表面积的计算方法。

2.自主探究(独立完成)

(1)、 提出问题,启发思考:

    如何求出圆柱的表面积呢?我们在求长方体 的表面积时怎么做的?(生回
想是把长方体展开后求出它的表面积的)

(2)、 知识迁移,动手操作:  
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    可以先让学生想像:“圆柱的表面展开后是什么样的?”然后让学生将制
作的圆柱模型展开,看一看展开的面是哪几部分组成的,把它们标出来,使学
生了解到圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的,(板书:圆柱的表面积
=圆柱的侧面积+两个底面的面积)

(3)、 实践操作,分析推理:  

    提出问题:“计算圆柱的表面积重点是要求出那个面的面积?”“你会计
算圆柱的圆柱的侧面积吗?”让学生自主探索,交流,让学生利用圆柱的侧面
展开图观察思考“计算圆柱的侧面积实际上就是计算什么?”“长方形的长与
宽分别相当于的圆柱的什么?”把这些问题交流好,再引导学生推导出圆柱的
侧面积计算公式(板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)

3.展示交流:

    师引导学生总结:刚才我们是怎样推导出圆柱的表面积和侧面积的计算公
式的?怎样计算圆柱的表面积?师板书计算公式:

    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 

任务二:运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题

    第一题:     沿圆柱体的高剪开,侧面展开后会得到一个(                        )形,长是
圆柱的(       ),宽是圆柱的(          ),因此圆柱的侧面积=(               )×(      )。

     
    第二题:一个圆柱的底面直径是              2 分米,高是     45 分米,它的侧面积是
(        )平方分米,它的底面积是(              )平方分米,它的表面积是(                   )
平方分米。

四、检测导结:
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  1.目标检测

 (1)、用铁皮制作圆柱形的通风管               10 节,每节长      8 分米,底面周长是
 3.4 分米。至少需要铁皮多少平方分米?(只列式不计算) 

 (2)、砌一个圆柱形的水池,底面直径                 2 米,深    3 米,在池的周围与底面抹
上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?(只列式不计算) 

 (3)、用铁皮制一个圆柱形的油桶,底面半径                    3 分米,高     12 分米。制这个油
 桶至少要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)

     根据学生的计算结果,教学用“进一法”取近似值。 

     小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合
 理灵活地解决生活中的实际问题。

 2.达标反馈,进行评价(学生互评)

 3.反思总结

 1.今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题? 

 2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?又该怎样计
 算它们的表面积呢?

 附:板书设计

                       圆柱的表面积

          两个底面积        底面是个圆     s=丌            rr

 表面积{

         一个侧面积        侧面是个长方形  s=ab

                        
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