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人教版四年级三角形的内角和

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小学数学审核员

中国现代教育网
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我不但三边之      你的三边之和。
和比你长,而      是比我长,但
且三个内角之      三个内角之和
和也比你大!
            并不比我大

       你同意谁的说法
       呢?为什么?
教学目标:
1、通过操作活动,使学生自主探究发
 现三角形内角和是180°。

2、会利用三角形的内角和求三角形中
 未知角的度数。

3、使学生能在知识应用的过程中能力
 得到进一步的发展。
自主探究:
 1:什么是三角形的内角?

 2:三角形有几个内角?

 3:什么是三角形的内角和?
    三角板


30


                      算一算,两块
                      三角板的内角
                      和分别是多少
                      度呢?
    猜一猜     想一想
    大小、形状不同的三角形,
 它们的内角和一样吗?都是
 180º吗?
三角形按角分,可以分为哪几
类?
大家一起认一认,分一分!


锐角三角形         钝角三角形           直角三角形
小组活动:
请你通过相互讨论交
 流办法验证三角形的
 内角和。
活动一:
 合作要求:

(1)小组分工
(2)用量角器测量你们小组
内的三角形每个内角的度数。
(3)最后要求计算出三个角
的和是多少?填在表格里。
           ∠1  ∠2    ∠3   内角和    发现规律
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
   你还有其他办法证明
三角形的内角和是180°
吗?
     折一折,撕一
  撕,看看能不能把
  三角形的三个内角
  拼成什么呢?
活动二:
      撕一撕
      拼一拼
        3

                       3
1           2        2   1
                  平角:1800
  三角形的内角和是1800。
活动三:
      折一折
      拼一拼
                                  1


                  2        2       1      3        3
                        钝角三角形

             1

                                                    1




                                         2      2   1  3      3
             1
2      2          3       3              直角三角形
         锐角三角形
   结论:

三角形内角和180°。

在一个三角形中,已知∠1=1400,∠3=250,
求∠2的度数?
                 1800-1400-250
                =400-250
                =150
               答:∠2的度数为150。
 一个等腰三角形的风筝,
它的一个底角是700,它
的顶角是多少度?
          400
                  1800-700 -700
                 =1100 -700
                 =400

   700         700  1800-700×2
                   =1800 -1400
 一个等腰三角形的风筝,
                   =400
它的一个底角是700,它
的顶角是多少度?         答:它的顶角是400。
             我的一个底角       我是一个直角三角
 我的一个角       是多少度?        形,我的另一个锐
 是多少度?                    角是多少度?
                          ①1800-900-400
            (1800-960) ÷2
1800÷3=60°                   0   0
           =840÷2         =90 -40
           =42°           =50°
                         ②900-400=50°
     三角形∠1=140°∠3=25°求
∠2的度数。

180°-140°-25°=15°
180 °-(140°    +25°)=15 
 °

                   140°
                       25°
   75°

35°    ?
   75°

 35°   ?

 180° -75 ° - 35°=70°

180°  -(75 °  + 35°)=70°
      已知等腰三角形的风筝,
一个底角70°,顶角多少度?


   180°-70°-70°=40°        70° 70°

   180°-70°×2=40°
   一个直角三角形,一个锐角是
50°,另一个锐角是几度?

180°-90°-50°=40°
180°  -(50°+90°)=40 °
                        50°

   90°-50°=40°
选择
  1.下面每组三个角,不可能在同一个三角内
  的是(    C )。

  A.15° 78° 87°B.55° 120° 5°C.90° 18°
  102°
  2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形,每
  个小三角形的内角和(         C )180度。
  A.大于     B.小于     C.等于
判断下列说法对吗?

①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内
角和。(×)
②在直角三角形中,两个锐角的和等于90 º。
( √ )
③在钝角三角形中,两个锐角的和大于90 º。
(×)
④三角形中有一个角是60 º,那么这个三角形
一定是个锐角三角形。(×)
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。                √
(  )
根据下图求        ∠1 和∠2各是多少度?

               60°


           1         2  125°

   ∠2﹦180°-    125° = 55°
   ∠1﹦180°-   60°-55°=75    °
拓展训练

   小明不小心将镜框上的一块三角形
玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。
一块只有原来的一个角,另一块有原
来的两个角。他想重新买一块玻璃安
上,小明非常聪明,只带了其中的一
块到玻璃店去,就配到了和原来一模
一样的玻璃了。你知道他带的是哪一
块吗?
    小结  拓展      知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形和
正六边形的内角和吗?

         两个三角形:
         180°×2=360 °

        4个三角形:
        180°×4=720°
    一块三角尺的内角和是180度,
    用两块完全一样的三角尺拼成
?一个三角形,这个三角形的内
    角和是360度吗?
一块三角尺的内角和是180度,用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形
的内角和是(  18   )度。
           0
 总结:通过今天的学习,
      大家有什么收获?

三角形内角和180°。
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