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人教版小学数学第九册——多边形的面积

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小学数学审核员

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  人教版小学数学第九册

多边形的面积

              授课人:马成霞
              同心县河西中心完小
高

高

底
                你能用学过的方法

车窗的玻璃是          推导出梯形的面积
梯形的!            计算公式吗?
梯                                     形                                      的                                      面                                      积
 (1)什么叫做梯形?
 (2)关于梯形,你知道它有那些特征吗?
 (3)你见过哪些特殊的梯形?
        上底


                                       直角梯形



腰     高           腰        高
                             ∟
        ∟

       下底

                                        等腰梯形
想想把梯形转化成学过的什么图形?
转化后图形的面积与梯形的面积有
什么关系?
推导出梯形面积计算的方法。







∟

通过以上试验,你发现了什么?

1、两个完全一样的梯形都可以拼成:
     一个平行四边形
2、每个梯形的面积等于:
     拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于:
     梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于:
     梯形的高
             上底



            高
              ∟
             下底
  梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积              ÷  2

  梯形的面积=      底           ×         高         ÷ 2

梯形的面积= (   上底       +   下底       )  ×    梯形的高                 ÷ 2
分割法

           上底

                   2

         1
            下底

梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
         =梯形下底×高÷2+梯形上底×高÷2 
         = (梯形上底+梯形下底)×高         ÷  2
还有其它办法求出梯形的面积吗?
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

如果用S表示梯形的面积,用a和b分别
表示梯形的上底和下底,用h表示梯
形的高,那么,梯形面积公式可以写成:
   S=(a+b)h÷2
例3.我国三峡水电
站大坝的横截面的
一部分是梯形(如
右图),求它的面
积。

                  S=(a+b)h÷2
                   =(36+120) ×135÷2
                  =156 ×135÷2
                  =21060÷2
                  =10530(m2)
                 答:大坝的横截面积是10530平方米。
你现在会计算车窗玻璃的面积了吗?


       S=(a+b)h÷2             S=(a+b)h÷2
        =(40+71) ×40÷2         =(45+65) ×40÷2
        =111 ×40÷2             =110 ×40÷2
        =4440÷2                =4400÷2
        =2220(cm2)             =2200(cm2)
(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。(×)
(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形                   。(×    )
(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。(                     √ )
(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(×)

作业:完成练习二十一的1、2题。
谢谢大家!
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