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人教版(新)六下第六单元整理和复习单元备课教案

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小学数学审核员

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       第六单元  整理和复习 单元备课
一、教材简析
    整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的
全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。因为原
先学习时,知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹,经过一段时间,会逐渐模糊,
出现遗忘。而且学生对数学知识的理解,由浅入深,由此及彼,进而认识相关
知识之间的内在联系,这个过程不是一次就能完成的,需要有个反复。所以,
通过整理与复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识
线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,增进持
久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非
常有益的。因此,本单元内容不仅是本册教科书的一个重点,也是全套小学数
学教材的一个重要组成部分。
    本单元教材,基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,
并配备了必要的练习。教学时,我要善于就题论理、论思路,引导学生总结比
较一般的解题策略,以促进学习的迁移和能力的提高。同时,我还应该通过多
种途径,如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等,了解
学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍或交流。经验表明,六年
级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机,利用这个时
机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于提

高本单元的教学成效。X           k  B 1   . c o  m
    重点训练项目:计算能力和解决问题能力。
二、三维目标
    1、知识与技能:
    (1)比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、
方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整
数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行
计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
    (2)巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的
改写。
    (3)掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、
面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图
形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对
或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
    (4)掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据
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数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算
平均数的实际问题。
    2、过程与方法:
    经历整理和复习的过程,让学生学会整理和复习的方法。
    3、情感态度与价值观:
    (1)进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常
见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中
一些简单的实际问题。
    (2)结合复习内容,向学生进行“事物之间是互相联系的”,“每一事物
都有其规律性”等观点的教育,培养学生严格认真的学习态度。
三、教学重点:
    (1)知识的回忆与梳理,把知识点串成知识线,把一条条的知识线串成知
识网,以及知识的实际应用。
    (2)提高学生的计算能力和解决问题的能力。
四、教学难点:识相关知识之间的内在联系,总结比较一般的解题策略,以促
进学习的迁移和能力的提高。
五、教学措施:
    1、复习前,应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况,制定相应的
复习计划,有针、对性地进行复习的指导。要树立面向全体学生的思想,精心
组织复习内容和方法,使各个层次的学生都有收获,都有提高,都得到发展。
    2、在加强基础和知识复习的过程中,注重沟通各部分知识之间的联系,使

学生掌握知识规律。新         课    标    第  一 网
    3、查漏补缺,因材施教,提高复习效益。
六、课时安排:
       数与代数     --------------------------  11    课时 
      
      (1)数的认识 ---------------------------  2      课时 
      (2)数的运算 ---------------------------  2      课时 
      (3)解决问题 ---------------------------  2      课时 
      (4)式和方程 ---------------------------  3      课时 
      (5)比和比例 ---------------------------  2      课时 
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                       第 1 课时: 数的认识(一)

  课题              数的认识(一)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核              曹 斌
    教学课题:数的认识(一)   
    教学内容:教材第        72 页、第   73 页的例   1、2、3   题,练习十四第       1--3 题。
    三维目标:
    1、知识与技能:比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,
进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
    2、过程与方法:经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程,系统地掌握整数、小数、
分数、百分数有关知识。
    3、情感态度和价值观:通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初
步学会知识的整理。 
    教学重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
    教学难点:弄清概念间的联系和区别。
    教具准备:多媒体课件
    教学过程:                                                     个人调整意见
    一、提问引入
    (一)回顾知识
    1.课件教材出示第       72 页情境图
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    学生提取信息:
    总计人数    10500 名运动员
    花费  4.96 亿英镑
    约占总人数的      3.77%
    金牌数约占总数       302 枚的八分之一
    第 29 届奥运会出现了       25.5%的负增长
    提问:这些都是什么数?每个数有什么含义?
    完成的   73 页做一做。
    2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例
子,并说说每个数的具体含义。(学生边说,教师边板书)
       提问:有什么感受?
    3.请你给这些数进行分类。
    好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?
     ①学生按照整、小、分、百、分类。w     W w   .X k b 1. 
     ②这些数叫整数还可以叫什么?(自然数)
     ③什么叫自然数?
     ④自然数和整数有什么关系?
     ⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的
知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。
     ⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大?
      过渡:这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。
    二、小组合作,整理概念
    (一)小组合作,进行数的整理
    出示例   1
    出示整理提示:
    1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。

    2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整
理的理由。
    3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。
    (二)汇报整理:
    1.汇报,说说自己的理由。2.边回顾整理过程,边完善知识整理
的步骤。
      (1)回忆知识点
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      (2)熟悉这些知识的概念
    (3)抓住知识点间的关系。(将黑板上的知识进行分类)
    (4)(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)
(板书)
    (三)分块复习基本概念,并进行简单应用
    刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,
其实,这些知识之间还存在着共同之处。
    1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,
出示例题    2:


                                                                 
    (1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
                         1         1
    (2)你在数轴上表示出            、2.5、-    、-2.5X k   B 1   . c 
                         2         2
    (3)观察数轴你发现了什么?
    数轴上的点都以       0 为对称点是相互对应的
    没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的
    正数和负数中都存在着整数、分数、小数
    2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例                        3
    (1)数位顺序表


    从数为顺序表中你知道了什么?
    能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出
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30、3 和  3.3 这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
    同样是“3”,为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别?

    教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、
十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单
位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
    口答:27038=2×( )+7×( )+0×( )+3×( )+8×( )
(2)提问:分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同?
    1.根据  a÷b=c(a、b、c    均为整数,且      b≠0)说明因数与倍数的含
义?
    4.分数和百分数
      百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么?
    (1)联系:都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是
分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化!新|课  | 标|第  
|一| 网  
    (2)区别:①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,
也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,
可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数,而百分数的分
子既可以是整数,也可以是小数。
    三、巩固练习:
    练习十四第     1--3 题。
    4、课堂总结:
   ------出示课题,梳理本节课所复习的内容。
   五、作业
    教学反思:
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                       第 2 课时: 数的认识(二)

  课题              数的认识(二)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核              曹 斌
    教学课题:数的认识(二)    
    教学内容:教材第        73 页例  4、例   5、例  6,“做一做”,练习十四第             4---9 题。
    三维目标:
   1、知识与技能:对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、
偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知
结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
   2、过程与方法:经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程,加强知识的灵活性、
综合性的运用,提高学生对数的认识。
    3、情感态度和价值观:发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方
法。
    教学重点:使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过
对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。
    教学难点:对数整除的相关概念的区分。
    教具准备:多媒体课件
    教学过程:                                                     个人调整意见
    一、创设情境,系统整理形成认知结构。
    (一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。

    1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。
    (1)学生自主报出自己出生年月。
    (2)问:①你们刚才说的数都是什么数?
             ②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?
    (3)师:“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0                       个,因
此,它既是自然数,也是整数。但我们在研究数的 整除时,一般不
包括  0。 
    2.借助算式,整理因数、倍数的概念。
    (1)出示算式:
         ①18÷2=9     ②2.4÷6=0.4     ③30÷8=     
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         ④30÷5=6     ⑤8÷16=0.5     ⑥12÷0.3=40
    (2)提出要求:把算式填在集合图中。

                      除尽
                      整除
    (3)提问: 结                   合算式说一说因数、倍数的概念
(出示例    4)
    (4)小结:
        ①一个数的因数,一个数的倍数的特点
        ②结合集合图,说一说整除与除尽的关系
    3.借助算式整理能被        2、3、5   整除的数的特征及奇数、偶数的概
念。
    (1)借助算式整理特征
      ①结合“30÷5=6”说一说能被           2、3、5   整除,能被     2 和 5 整
除,能被    2 和 3 整除,能被     3 和 5 整除的特征。
      ②练习:用     0、1、8   三个数组成数新 课    标    第  一 网
    a. 能同时被    2、5、3   整除的最大三位数
    b. 能同时被    2、5、3   整除的最小三位数
    c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
    (2)回忆奇数、偶数的概念。
      ①问:能被     2 整除的数又叫什么数?
            不能被   2 整除的数又叫什么数?
      ②练习:读出黑板上算式中的奇数、偶数。
    4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
    (1)提出要求:用黑板上算式中的数,按要求填图。
      
      只有两个约数      有两个以上的约数
    (2)提问:两幅图中的数各有什么特点?叫什么数?
    (3)强化练习:
      ①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立; 
③问:同学们都站起来了,说明什么?④学号是质数的同学请坐;
⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:你怎么还站着?(1                       号)说明什么?

    (4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
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     ①出示:下面四个答案中,哪个是把                 30 分解质因数?
     1)30=2×3×5×1      2)30=6×5     
     3)2×3×5=30         4)30=2×3×5
     ②什么叫分解质因数?
      ③问:其它为什么不是分解质因数?
      ④问:2、3、5     是  30 的什么数?
    5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互
质。
    (1)出示:
       ① 1,2,4     ②4     ③24     ④24,48,72……


                  8 的倍数  12 的倍数

   (2)按要求填
   (3)问:重叠部分应填什么数?你选哪个?
   (4)问:24     是 8 和 12 的什么? 4    呢?
   (5)第④组后面为什么有省略号?第①组后面为什么没有?
   (6)问:如果两个数的最大公约数是                1,这两个数就叫做……?
   (7)举例:什么是互质数?
    (2)结合板书,整理概念,形成网络图。(完成板书)
   二、分层练习,巩固知识。(投影出示)
    1.判断:
    (1)所有的奇数都是质数。(    )
    (2)自然数不是质数,就是合数。(     )
    2.填空
      三个连续的奇数和是         183,其中最小的一个奇数是(  )
      两个质数的乘积是        94,这两个质数的和是(   )
    在三个连续的自然数中,合数的个数最少有(  )
    3.解决实际问题
     实验小学五年级有        100 人,今年    4 月 30 日体育节,要选部分学
生参加队列表演,要求分           4 人一组,6    人一组或者      8 人一组,都能恰
好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人?
    三、小组讨论例       5、例   6。
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    四、、小数、分数、百分数的互化               X|k |  B|  1 .  c|O  |m
    1.练习引入
      1                 .
    在   、3.3、33.3%、0.3   四个数中,最大的是(      );
      3
  . .      .        11
0.5 4 、0.5 4 、5.4%、    、0.54 按从小到大的顺序排列为(        
                    20
)。
    提问:如何进行大小比较?
    2.学生汇报方法,并引入:分数、小数、百分数间可以进行互相
转化。转化方法是什么?(请自己试着总结)
    3.总结:板书
   五、巩固练习
    1、填空:
   (1)把    35%的“%”去掉,原数就(    )。
                             5
    (2)在五折,0.56,0.55,          这几个数中,最大的是(     ),
                             9
最小的是(      )。
             4    7   1
    (3)如果      >    >   ,那么在(    )内可以填的自然数有(    
             5      2
)。
    (4)小数    2.995 精确到   0.01,正确的答案是(    )。
    (5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是                     8.30,这个三
位数最大的是(   ),最小的是(     )。
    教材第   73 页“做一做”。
    2、完成练习十四第        4---9 题。
    六、课堂总结
       本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使
同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相
应的数学问题,触类旁通。
    七、作业
    教学反思:
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                       第 3 课时: 数的运算(一)

  课题              数的运算(一)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核              曹 斌
    教学课题:数的运算(一)
    教学内容:教材第        76 页例  1---5 题、“做一做”,练习十五第             1、2  题。
    三维目标:
    1、知识与技能:四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同
点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
    2、过程与方法:经历练习--概括--练习第学习过程,系统地理解加、减、乘、除四
则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同,形成知识结构。
    3、情感态度和价值观:培养运用法则熟练计算的能力,探索知识间的内在联系,认
识事物本质。
    教学重点:整理四则运算的意义计算法则。
    教学难点:对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关
数学问题。
    教具准备:多媒体课件。
    教学过程:                                                     个人调整意见
    一、提问导入
    我们学过哪些运算?(加法、减法、乘法、除法),每一种运算
都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理
这一部分的知识。------出示课题
    二、四则运算的意义(教材第76页例1)。
    1、阅读以下信息: 
    A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
    B、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
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                        1             1
    C、我们有24m彩带,用          做蝴蝶结,用        做中国结。
                        3             2
    (1)你能提出哪些用计算解决的问题?
    (2)结合算式说明每一种运算的含义.
    2、口答:
    ①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
    ②什么叫做减法?小数减法,分数减法意义相同吗?
    ③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的
意义相同吗?
    ④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
     整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相
同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分
之几是多少。
    三、四则运算的方法(教材第76页例2)。
    1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?
    2、分数的加减法计算方法是什么?
    3、有什么相同点?
    ①整数加减时,数位对齐;
    ②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。
    ③分数加减时,分数单位相同。(也就是通分。)
    4、分数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处,有什
么不同之处?
    小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几
位小数,然后在积中点上小数点。而分数乘法是_________。
    5、说一说分数、小数除法的计算法则。
    6、在四则运算中,应注意一些特殊情况(教材第76页例3)。
    (1)做一做,议一议:
    a+0=(     )       a×0=(     )      0÷a=(      )
    a-0=(     )       a×1=(     )      a÷a=(      )
    a-a=(     )       a÷1=(     )      1÷a=(      )
    注意:当a作除数时不能为0。
    (2)交流讨论,归纳总结,完成下表:
                       整数、小数           分数(百分数)
             意义
      加
      法    计算方法
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           特殊情况
             意义
      减
           计算方法
      法
           特殊情况
             意义
      乘
           计算方法
      法
           特殊情况
             意义
      除
           计算方法
      法
           特殊情况
    四、四则运算的关系(教材第76页例4、5)。
    1、加法:把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
    一个加数+另一个加数=和 ;    和- 一个加数=另一个加数。
    2、减法:个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
    被减数-减数=差;    被减数-差=减数 ;   减数+差=被减数。
    3、乘法:求相同加数和的算便运算。
    一个因数×另一个因数=积;    积÷一个因数=另一个因数    
    4、除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的
运算。            
   被除数÷除数=商;   被除数÷商=除数;   商×除数=被除数。
    加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的
运算。减法是加法的逆运算,也是加法的还原。乘法又是加法的发展,
是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算,也是乘法的还
原。
   五、巩固练习:
    1、完成教材第      76 页“做一做”。 
    2、完成   P83 练习十五第     1、2  题。
    六、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
    七、作业
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    教学反思:


   X|k  | B| 1  .  c|O  |m


                       第 4 课时: 数的运算(二)

  课题              数的运算(二)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核                    曹 斌
教学课题:数的运算(二)   
教学内容:教材第        76 页例  6、“做一做”,第         77 页例  7、8 题、“做一做”,练习十五第
3---7 题。
    三维目标:
    1、知识与技能:使学生进一步掌握四则运算顺序,整理运算定律和一结规律,能应
用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能
力。
    2、过程与方法:经历概括、计算、比较等学习过程,让学生掌握四则运算定律和性
质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
    3、情感态度和价值观:通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯,
激发学生学习兴趣。
    教学重点:运用四则运算和运算定律。
    教学难点:选择合理、灵活的计算方法,进一步提高计算能力。
    教具准备:多媒体课件
    教学过程:                                                     个人调整意见
    一、运算顺序(教材第76页例6)。
    1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:(710-18×4)÷2=
    2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
               8      3     7  1
    3、算一算:       ×[     -(   -  )]
               9      4    16  4
     在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往
右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

算。
    在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号外面
的.
    4、组内交流算法:
           5    4        5               1       2  1
   (1)(      -    )÷(     ×42 ) (2)       ÷[(     +  )
           6    5        7               5       3  5
      1
   ×    ]
      13
        5、完成教材第76页“做一做”。
    二、运算定律(教材第77页例7)。


    1、根据表格,填一填。
        名称           用字母表示                  举例
     加法交换律
     加法结合律
     乘法交换律
     乘法结合律
     乘法分配律

    2、算一算,学生说说简算过程及应用的运算定律。
    ①2.5×12.5×4×8
    =(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
    =10×100
    =1000
           7     1
    ③(21-    )×                   ④5.03-2.14-1.86
           8     7
    3、完成教材第77页例7下面“做一做”。
    3、出示例8估算的应用
    1、学生交流、讨论。
    2、完成例8下面“做一做”。
    四、巩固应用:
    完成练习十五第       3---7 题。
    五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
    六、作业
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    教学反思:


   X|k  | B| 1  .  c|O  |m


                       第 5 课时: 解决问题(一)

  课题              解决问题(一)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核                    曹 斌
    教学课题:解决问题(一)
    教学内容:教材第78页例9、例10、“做一做”,练习十五第8、9题。
    三维目标:
    1、知识与技能:进一步掌握解决问题的主要步骤,形成解决问题的一些策略、方法。

    2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习方法,发展应用意识,形成解决问题
的一些策略、方法。
    3、情感态度和价值观:发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法,愿意对数
学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
    教学重点:掌握解决问题的主要步骤,形成解决问题的一些策略、方法。
    教学难点:提高分析问题和解决问题的能力。
    教具准备:多媒体课件。
    教学过程:                                                     个人调整意见
    1、谈话引入
   通过计算可以帮助我们解决许多实际问题,这节课我们一
起复习解决问题。         ------出示课题
    二、解决问题
     1、解决问题的主要步骤
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    (1)出示例     9
    (2)学生交流、讨论。
    (3)汇报:
    ①认真读题,理解题意;             
    ②分析题目中的数量关系;   
    ③判断解决问题的方法,列出算式;   
    ④计算;       
    ⑤验算。
    2、出示例10
    (1)认真读题,弄清题意。
    (2)分析数量关系。
            1
    ①这里的      表示什么?
            4
      1
    (   表示把六(1)班作品平均分成4份,六(2)班的作品比六
      4
(1)班多其中的1份)
    ②看懂线段图,并会画线段图表示数量关系。
    ③六(2)班作品是六(1)班的几分之几?
                                      1
    (六(2)班的作品是六(1)班的“1+                 ”)
                                      4
    ④求六(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
                             1
    (实际是求六(1)班的“1+             ”是多少,也就是求32件作品的
                             4
    1
“1+   ”是多少。
    4
    ⑤求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,
并计算结果。
    3、巩固练习
   1、完成教材第78页“做一做”。
   2、练习十五第8、9题。
    四、课堂总结
    教学反思:
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台


                       第 6 课时: 解决问题(二)

  课题              解决问题(二)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核                    曹 斌
    教学课题:解决问题(二)   
    教学内容:相应的补充题,练习十五的                 10---14 题。
    三维目标:
    1、知识与技能:进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法,提
高解决问题的策略和方法。
    2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,发展应用意识,形成解决问题
的一些策略、方法。
    3、情感态度和价值观:发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法,愿意对数
学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
    教学重点:掌握解决问题的主要步骤,形成解决问题的一些策略、方法。
    教学难点:提高分析问题和解决问题的能力。
    教具准备:多媒体课件
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    教学过程:                                                     个人调整意见
    1、复习引入
    1.说说解决问题的主要步骤。
    2.我们学过的解决问题有哪些类型?------出示课题
    二、解决问题类型
    1.简单应用题的类型
    简单应用题:指一步计算解答的应用题
    2.复合应用题的类型:板书
    复合应用题:是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
    (1)“归一”问题:
    此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这
样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量
(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。
    例如:一台拖拉机        2.5 小时耕地    2 公顷,照这样,这台拖拉机耕
完 4.8 公顷的地需多少小时?
    学生独立完成后交流。
    (2)“归总”问题:
    此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总
数(即归总),再根据总数算出所求量。
    例如:一批货物,每箱装           36 件,需要    40 只箱子。如果每箱多装
9 件,可以节省几只箱子?
    学生独立完成后交流。
    (3)行程问题:
    根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的
问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度×时间=路程。
路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。
    ①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行):速度
和×(相遇)时间=总路程。
    ②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:
速度×追及时间=路程差
    例如:客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,
4.5 小时后相遇。客车每小时行            56 千米,货车每小时行         60 千米。甲、
乙两地相距多少千米?
    学生独立完成后交流。
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    (4)工程问题:
    把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内做工时间的
“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量
求出第三种量。
    数量关系式为:
    工作效率×工作时间=工作总量  
    工作总量÷工作效率=工作时间
    工作总量÷工作时间=工作效率
    例如:一个工程计划生产           570 个零件,已经做了        10 天,平均每
天生产   21 个,剩下的要在       18 天完成,平均每天要生产多少个?
    学生独立完成后交流。

    (5)分数应用题:http://w ww.x kb1.  com
    关键是找准标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计
算;若单位“1”未知,用除法计算。
    求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:甲乙差
÷乙
    已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:
乙×(1±几/几)
    已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:
甲÷(1±几/几)
    利息=本金×利率×时间  
    税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
    应纳税额=应纳税所得额×税率新|课   |标 |第  |一| 网
                                      2
    仓库里有一批化肥,第一次取出总数的                   ,第二次取出的比总数
                                      5
  1
的   少 12 袋,这时仓库里还剩下          24 袋。两次共取出多少袋?
  3
    学生独立完成后交流。
    3、巩固练习
   练习十五的      10---14 题。
    4、课堂总结:回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
    5、作业
    教学反思:
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台


                       第 7 课时: 式和方程(一)

  课题              式和方程(一)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核             曹 斌
    教学课题:式和方程(一)   
    教学内容:教材第        81 页例  1、例   2、“做一做”,练习十六第            1、2、3、4    题。
    三维目标:
    1、知识与技能:
    (1)进一步认识用字母表示数的意义及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数
量及数量关系、计算公式等。
    (2)能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
    2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,进一步认识用字母表示数的意
义及其作用,能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
    3、情感态度和价值观:感受数学与现实生活的联系,培养学生初步的代数思
想和良好的学习习惯。
    教学重点:能用字母表示常见的数量关系。
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    教学难点:能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。 
    教具准备:多媒体课件。


    教学过程:                                                     个人调整意见
    ------出示课题
    一、用字母表示数
    1、用字母表示数的作用和意义?
    用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,研为
究和解决问题带来许多方便。
   2、说一说你会用字母表示什么?举例说明。出示例1
   3、说一说,在含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,
   书写时应注意什么?出示例2
    如:①a乘4.5应该写作4.5a;  ②s乘h应该写作sh;  ③路程、速
度、时间的数量关系是s=vt
    4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
   学生交流、展示。
    如(1)用字母表示运算定律           
    加法交换律:____________________________________
    加法结合律:____________________________________
    乘法交换律:____________________________________
    乘法结合律:____________________________________
    乘法分配律:____________________________________
    (2)用字母表示计算公式
    长方形面积公式:_________________    
    正方形面积公式:_________________
    长方体体积公式:_________________    
    正方体体积公式:_________________
    圆的周长:_______________________    
    圆的面积:_______________________
    圆柱体积:_______________________    
    圆锥体积:_______________________
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     (3)用字母表示的数量关系
    总价=单价×数量
    单价=总价÷数量
    ……
    二、知识应用:
     独立完成P81 “做一做”。


    展示连线作业。
     (1)师:你觉得在这些用字母表示的式子中,我们曾经出现过
 哪些问题?
                         a
     提醒学生注意a³、3a、
                         3
    三、巩固训练:
    完成练习十六第1、2、3、4题。
     4、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
     作业

     教学反思:


                        第 8 课时: 式和方程(二)

 课题            式和方程(二)                    课型            学案导学
年级            六年级             科目          数学      执笔             余 峰
 时间               2015-4                  审核               曹 斌
     教学课题:式和方程(二)   
     教学内容:教材第        81 页例  3、例   4,练习十六第      5、6、7、8    题。
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    三维目标:
    1、知识与技能:理解方程的含义和等式的性质,根据等式的性质正确熟练地解方程。

    2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,理解方程的含义和等式的性质,
正确熟练地解方程。
    3、情感态度和价值观:感受数学与现实生活的联系,培养学生初步的代数思
想和良好的学习习惯。
    教学重点:理解方程的含义和等式的性质。
    教学难点:较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。 
    教具准备:多媒体课件
    教学过程:                                                     个人调整意见
    1、明确学习任务,出示课题
    2、简易方程
    1、什么叫做方程?(方程是含有字母的等式。)能举几个是方程
的式子吗?
    2、什么叫做方程的解? (使方程两边左右相等的未知数的值叫
做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。)
    3、出示例3  学生交流。
    4、出示例4  学生交流。
               1
    5、解方程:       X  6.2  4.8
               2
   交流、讨论,上台板演,注意书写格式。
    三、巩固应用     
    1、利用等式的性质解方程:
    8.5+65%x=15     45 x - 34 x=34        1.25x÷0.25=4
    2、练习十六第      5、6、7、8    题。
    四、课堂总结:回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
    五、作业
    教学反思:


                       第 9 课时: 式和方程(三)

  课题              式与方程(三)                 课型                   学案导学
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核              曹 斌
    教学课题:式与方程(三)
    教学内容:教材第        83 页练习十六第      9---14 题。

    三维目标:新课         标  第   一  网
   1、知识与技能:
    (1)掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤,解决问题的关键是找出数量之间
的相等关系,能根据题意正确地列出方程,解答两、三步计算的问题。
    (2)能根据问题的特点选择恰当的方法来解答,进一步培养分析数量关系的能力,
发展思维。
    2、过程与方法:在经历问题解决的过程中,进一步学会列方程解决一些简单的实际
问题的方法,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
    3、情感态度和价值观:提高整体认识知识的能力,找到知识间的内在联系。
    教学重点:熟练找出等量关系,能根据题意正确地列方程解决问题。
    教学难点:提高学生的解决问题的能力,整理知识的能力。 
    教具准备:多媒体课件。
    教学过程:                                                     个人调整意见
    一、创设情境,引出知识
      出示:学校组织远足活动。原计划每小时走                   3.8km,3  小时到
达目的地。实际       2.5 小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?
(列方程解应用题)
       解题过程:
       解:设现在平均每小时走了            x 千米。
          2.5x=3.8×3
     2.5x÷2.5=11.4÷2.5
             x=4.56
    答:平均每小时走了         4.56 千米?
    二、提出问题
    1. 这是我们熟悉的列方程解决问题,用方程解决问题是我们解
题的一种方法。请你以小组为单位,合作自主梳理有关代数的知识。
    2. 小组进行讨论
    三、分析知识建立联系
    (一)学生汇报各类知识
      小组汇报知识,要求按照由浅入深的顺序汇报,边汇报教师边
完善,同时进行板书。
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                 用字母表示数的意义。
 式与方程
                            方程的意义
                 方程
                            解方程
                                              和倍关系

                            列方程解决问题
    (二)解方程的方法                                 差倍关系
    1.在学习这部分知识时,重点是让我们掌握这种解决问题的方法,
其它都是根基。通过这道例题的解题过程,你觉得解题的过程应该分
哪几步?
    (学生总结,教师板书)
    (1)弄清题意,找出未知数,并用               x 表示。
    (2)找出应用题中数量间的相等关系,并根据等量关系列出方
程;
    (3)解方程求出未知数的值
    (4)检验并写出答语         X K b 1.C o m
    2.找等量关系是解决问题的关键(出示练习)
    说出下面各题中数量之间的相等关系。
    (1)养禽场一共养鸡鸭          600 只。
    (2)红花比黄花少        25 朵。
    (3)参加航模组的人数是参加美术组的                 3 倍。
    (4)花金鱼比黑金鱼的          1.2 倍还多   8 条。
    (5)单价、数量、总价。
    (6)速度、时间、路程。
    (7)工作效率、工作时间、工作总量。
    提问:通过练习,请你说一说是如何找等量关系的?
    总结:
    (1)   充分利用表示等量关系的关键性词语;
    (2)   利用常见的四则运算的意义及数量关系;
    (3)   利用常见的数量关系式;
    (4)   利用计算公式
    出示例题:
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    学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有                  18 人,比美术组的
25℅少  6 人,参加美术组的有几人?
    学生按照解题过程进行解决:(需要线段图进行辅助)
    总结:在解决过程中,有时候需要线段图的辅助,帮我们找到等
量关系。
    三、应用知识,提高解题能力
    1.用字母表示数
    (1)甲数是     a,比乙数少      2,甲、乙两数的和是(     )
    (2)一个边长是       a 分米的正方形,边长增加           1 分米后,面积可
以增加(    )平方分米。
    2. 练习十六第     9---14 题。
    四、课堂总结:回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?

    五、作业    w     W w   .X k b 1. c O m
    教学反思


                      第  10 课时: 比和比例(一) 

  课题              比和比例(一)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核              曹 斌
    教学课题:比和比例(一)   
    教学内容:教材第        84 页例  1---3 题,练习十七第       1、3  题。
    三维目标:
    1、知识与技能:
   (1)进一步理解比和比例的意义与基本性质,掌握比和分数、除法的关系。
   (2)能够正确、迅速地求出比值和化简比。
   (3)应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。
    2、过程与方法:经历探究、交流、讨论、概括归纳、练习等学习过程,培养学生抽
象概括能力。在经历问题解决的过程中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意
识。
    3、情感态度和价值观:体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习
惯。
    教学重点:掌握比和比例的意义与基本性质。
    教学难点:根据比例尺求图上距离和实际距离。
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    教具准备:多媒体课件


    教学过程:                                                     个人调整意见
    3、 明确学习任务,出示课题------比和比例(一)
    一、教学例1:先在下表中写比和比例的一些知识,再举例说明。

                         比                   比例

        意义            新| 课   |标|第  |一| 网  
     各部分名称
      基本性质
    二、教学例2:比和分数、除法有什么联系?先填写下来,
说一说它们的区别。
                        联系

                     各部分名称                    例子

    分数     分子      分数线       分母     分数值         5
                                                8
    除法

     比
                     
    做一做:   5:6=         (  )÷(  )
                     
    三、教学例3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之
间有什么联系?
    1、学生交流
                     2      68                  5  10
    2、化简比。        4 : =        =    0.12:2 =      :  =
                     5      24                  7  21
    3、化简比与求比值有什么不同之处?
                    一般方法                   结果
       求比值
       化简比
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                3     1
    四、解比例:        : x  : 2 【说一说思路和方法】
                5     3
    五、比例尺:   
    1、什么叫做比例尺?       
    2、说出下面各比例尺的具体意义.
    ①比例尺1:3000000表示_____________       ②比例尺20:1表
示 _____________

    ③比例尺                    表示__________________________  
    3、求比例尺: 一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图的比例尺是多少?
                              1
    4、求实际距离:在比例尺是                  的地图上,量得A到B的距离是
                           8000000
5厘米。求AB两地的实际距离?
                                                 1
    5、求图上距离:甲乙两地相距200千米,在比例尺是                        的地图
                                              8000000
上,甲乙两地用多少厘米表示?
    六、知识应用:X|k        | B| 1  .  c|O  |m
    练习十七第     1、3  题。
    7、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
    8、作业
    教学反思:


                      第  11 课时: 比和比例(二)

  课题              比和比例(二)                 课型                   学案导学
  年级           六年级             科目         数学        执笔               余 峰
  时间                     2015-4           审核              曹 斌
    教学课题:比和比例(二)   
    教学内容:教材第        84 页例  4,练习十七第       2、4----7 题。
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    三维目标:
    1、知识与技能:理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
能熟练地运用比例来解决有关问题。
    2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,使学生进一步认识事物之间的
联系和发展变化的规律,提高学生运用比例来解决有关问题的能力。
    3、情感态度和价值观:培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力,渗透函数思
想。
    教学重点:掌握正、反比例的意义。
    教学难点:正确判断两种量成什么比例。
    教具准备:多媒体课件。
    教学过程:                                                     个人调整意见
   1、明确学习任务,出示课题
   2、正、反比例的意义
    1、例4:你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
    正比例:
    ①两种相关联的量;
    ②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种
量也减少;
    ③两种量的比值一定。
    反比例:
    ①两种相关联的量;
    ②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量
反而增加;
    ③两种量的积一定。
    2、你能用字母表示正、反比例的关系吗?
     y
       k (一定)……正比例            x  y  k (一定)……反比例
    x
    二、判断两种量是否成正比例或反比例。
    1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
      牛奶袋(袋)         1      2      3      4      5

       质量(g)        220    440    660    880   1100
    2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。

     每袋面包个数          2     3      4      6
       所装袋数         24    16     12      8
                               中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台


根据1、2两表分别说一说:
A.这里两种量的变化情况。
B.什么量是一定的?
C.这两种量成什么比例?
D.分别写一个等量关系式。

                 3、判断下列各题中两种量是否成比例,成什么比例?
                 ①速度一定,路程和时间。    

                 ②正方形的边长和它的面积。http://w ww.x kb1.   com
                 ③订《少年报》数量和所需钱数。  
                 ④小明从家到学校,行走的速度和时间。
                 ⑤圆的周长和半径。                  
                 ⑥圆的面积和半径。
                 三、用比例解决问题。
                 1、说一说用比例解决问题的步骤。

                   A.认真审题找出两种相关联的量;  B.判断两种量成什么比例;
                     C.设未知数X,列出比例式;        D.解比例并检验。
                  2、举例:修一条公路,全长12km,开工3天修了1.5km。照这样计算,修
             完这条公路一共需要多少天?
                 A.两种相关联的量是什么?
                 B.两种量成什么比例?说明理由,写出等量关系式
                 C.设未知数X,列出比例式
                 D.解比例并检验
                 4、知识应用:
                独立完成练习十七第          2、4----7 题。
                 5、课堂总结: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
                 六、作业                                                                                   
                 教学反思:
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