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人教版六年级数学下册《反比例》教学设计

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小学数学审核员

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                           《反比例》教学设计
 ◆  教学内容


        人教版数学六年级下册反比例。

 ◆  教材分析

        这部分的内容是揭示反比例的意义。整个编排思路和正比例完全一致,所不同的
    是不要求学生认识反比例的图象。

 ◆  教学目标

        【知识与技能】
        经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。
        【过程与方法】
        根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
        【情感态度与价值观】
        结合丰富的事例,认识反比例。

◆  教学重难点

    【教学重点】
    反比例的意义。
    【教学难点】
    正确判断两种量是否成反比例。


      ◆   教学过程

        一、导入新课

        1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
        回答要点:

        (1)两种相关联的量;
        (2)一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也相应减少;
        (3)两个量的比值一定。
        2.举例说明。
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    如:每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。
    理由:

    (1)每袋大米质量一定,大米的总质量随着袋数的变化而变化;
    (2)大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也
相应减少;

    (3)总质量与袋数的比值一定。
    所以,大米的袋数与总质量成正比例。
    板书:

    3.揭示课题。
    今天,我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢?
    板书课题:成反比例的量
    二、探索新知

    1.教学例    3。
    (1)出示课文例题情境图。
    问:从图中你看到了什么?
    ①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
    ②杯里水的高度不相同。
    ③杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。

    (2)出示表格。
    请学生认真观察表中数据的变化情况。
    问:你有什么发现?
    学生不难发现:底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底
和底面积的乘积(水的体积)一定。
    教师板书配合说明这一规律:
    30×10=20×15=15×20=……=300
    (3)归纳反比例的意义。
    在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书。
    因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而
降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。
    板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两
种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例
关系。

    (4)用字母表示。
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    如果用字母     X 和  Y 表示两种相关联的量,用          K 表示它们的乘积(一定),反比例关
系的式子可以怎么表示?
    学生探讨后得出结果。

    X×Y=K(一定)
    2.想一想。
    师:生活中还有哪些成反比例的量?
    在教师的引导下,学生举例说明。如:

    (1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
    (2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
    (3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
    3.你还有什么疑问?
    如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道
吗”中的图像。
    (1)反比例关系也可以用图像来表示。
    (2)表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。
    (3)图像特征不要求掌握。
    4.课堂小结。
    说一说成反比例关系的量的变化特征。
    三、巩固练习

    完成课文练习七第        6~11 题。
    板书设计:成反比例的量

    底面积×高=体积(一定)
    每本的页数*装订的本书=纸的总页数(一定)X×Y=K(一定)


 ◆  教学反思

    学生有了前面学习正比例的基础,正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性。
对正反比例意义的对比,加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念,巩固了知识。练
习使学生加深对概念的理解。从身边的现实生活中发掘素材,组织活动,让学生从活动中
发现数学问题。这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了学生自主参与的积极性和主动性。
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