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人教版(新) 六年级下册第四单元:用比例解决问题

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小学数学审核员

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                阳矿小学电子教案

                     日期:2018   年  4 月 10 日

  备课人         翟福娥          学科        数学         班级      六(2)

  课  题            用比例解决问题                 课时     第八课时


           1、掌握用正比例或反比例知识解答含有正比例关系问题的步

           骤和方法。 

           2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,
 教学目标
           从而加深对正比例意义或反比例意义的理解。 

           3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知

           识结构。     


教学重、难
           教学重点:掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤
    点
           和方法。 
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           教学难点:理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意

           义互为对应的联系,从而构建知识结构。


           教材分析:这部分内容主要是含正、反比例的问题,这类问题

           学生在前面实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解

           答,这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟

           练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,

           也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做

           较好的准备,同时,由于解答时根据正、反比例的意义来列等

           式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

学情与教材        例    5 教学应用正比例的意义解决问题,教学由张大妈与李

   分析      奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系,先

           让学生用学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答。

             例    6 教学用反比例的意义解决问题,编排思路与例                   5 相似,

           也是先让学生用已学过的方法解答,然后学习用比例的知识解

           答。

           学情分析:学生在学习这部分知识之前,已经认识了正、反比

           例的意义,会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系,也

           会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
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               教学流程一(导入环节)                                批注


激发兴趣:同学们知道校园里最高的树是那一棵吗?老师很

想知道这棵树的高度大概有多少米,你会用什么办法来测量

呢?(让学生说一说自己的想法) 

其实我们有一种既科学又方便的测量方法,但需要同学们掌

握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度,今天我

们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例

解决

问题)  


         教学流程二(新知教学设计及学情预设)                               批注
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二、探究新知

(一)回顾旧知。 

1、出示例    5 情景图,说一说图意,了解数学事例。 

2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗? 

3、让学生自己解答,然后交流解答方法。 

4、教师引导:这个问题除了用算术方法解答外,还可以用比

例的知识来解答,下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 

(二)探究解法,感知策略 

1、梳理两种相关联的量。 

师:用比例解决问题,必须知道题中有哪两种相关联的量,

你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗?(板书:相关联

的两种量:水费、用水吨数) 

师:为了区分这两种量,我们可以在原题用符号的方法来划

分,比如用水吨数用符号“○”表示,水费用符号“△”来

表示,也可以用列项摘记的方法来划分(板书学习记录卡中

的表格)。 

2、探究用比例解题的方法。 

发放学习记录卡(每个学习小组一张) 
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《用比例解决问题》学习记录卡 

(1)题中有哪两种相关联的量,它们对应的数据分别是多少?

请填写下表(未知的量用“x”表示)。 

相关联的两种量 

对应数据 

张大妈    李奶奶 

(2)分析判断。 

从上表可以知道(               )一定,所以(        )和(      )成

(    )比例。也就是说,两家的(                 )和(          )的

(     )相等。 

(3)用比例解答。 

如果设李奶奶家上个月的水费是              x 元,请根据表中相对应的

数据和判断列出比例式,然后解答。                  教师提出小组合作学

习的要求: 

●组长组织,要求每个组员都要发表意见。 

●记录员负责作学习记录。 

●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。 

(三)展示成果,形成策略 
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1、指定小组到讲台利用投影仪汇报,预设学生的汇报内容为:

 

相关联的两种量 

对应数据 

张大妈    李奶奶 

水费(元) 

12.8 x 

用水量(吨) 

8 10 

从上表可以知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正

比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。设李奶

奶家上个月的水费是         x 元。列出比例是:(或         12.8:8=x:10),

比

例的解是    x=16。(板书解法      1) 

2、生生互动、师生互动,其它同学结合小组的汇报提出自己

的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充: 

(1)和分别表示什么?(水费单价) 

(2)如果列出的比例是可以吗?为什么?(可以,因为和都
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表示  1 元可以用水多少吨,是一定的,板书解法                 2) 

(3)如果列出比例式是可以吗?为什么?(不可以,比例中

两个量的比值不是一定的)            预设之外的对策:如果没有学生

提出以上问题,教师可以课前做好准备,出示不同的比例式

让学生讨论其是否可行。 

 (四)检验反思,提炼策略 

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验

自己的解答是正确的呢? 

启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比

例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 

师:反思刚才的学习过程,我们一起来归纳解决问题的策略

(步骤)好吗。? 

小结:得出用比例解决问题的“五步曲”:一梳(梳理相关

联的两种量)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、

三列(设未知      x,根据判断列出比例)、四解(解比例)、五

检(用

自己熟练的方法来检验)。 

五、课堂检测 

(一)测评练习 
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1、按要求做题。 

小明买了    4 支圆珠笔用了      6 元。小刚想买      3 支同样的圆珠笔,

要用多少钱? 

(1)题中的(           )一定,所以(            )和(         )

成(      )比例。也就是说两人的(                )和(        )的

比值是相等的。 

(2)设要用     x 元。列比例是(                  )。

2、用比例解答下面各题。 

(1)甲乙两地之间的公路长            350 千米,一辆汽车从甲地开往

乙地,2   小时行驶了      140 千米。照这样的速度,这辆汽车从甲

地开往乙地一共需要行驶多少小时? 

(2)小兰的身高       1.5m,她的影子长      2.4m。如果同一时间、

同一地点测到一棵树的影子长             4m,这棵树有多高?                
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                      用比例解决问题             

     相关联的两种量                   对应数据 

                        张大妈           李奶奶 

     水费(元)               12.8            x 
板
     用水量(吨)               8              10 

书    水费和用水量成正比例,即两家的水费和用水量的比值相等。 
设
        解:设李奶奶家上个月的水费是               x 元。 
计
     8X=12.8×10 


     X= 


     X=16   

     1、先补充问题再用比例解答。 

作    王师傅     4 小时加工了       200 个零件,照这样计算,__________?                    2、一

业    条绳子长      126 米,剪下      9 米共做了      5 条跳绳。剩下的绳子还可以做多

设    少条这样的跳绳?              

计
     提高练习第        1 题可以补充“×小时可以加工多少个零件”或“要加工

     ×个零件需要多少小时”,提高学生对数学知识的应用能力。      

教    成功之处:

学

随

笔
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不足之处:
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