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人教版数学五年级下第四单元《分数和小数的互化》

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小学数学审核员

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人教版小学数学五年级下册

               第4单元

             分数和小数的互
                   化
分数和小数的互化
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段,每段长
多少米?  如果平均分成 5 段呢?

    3÷10=0.3(m    3÷10=   (m)

    )             3÷5 =   ( m)
    3÷5 = 0.6(m
    )
所以,0.3 =      ,0.6 =      。 
         怎样能较快地把小数化成分数?

小数表示的就是十分之几、百分之几、
千分之几……所以可以直接写成分母是 
10,100,1 000,… 的分数,再化简。
                    3
                    6
    0.3 =       0.6 = =
                    10
                    5
自己试一试:
                       把小数化成分数,
 0.07 =   7
       (100     )      需要注意什么?
  
             (   )
 0.24 =    24        =   6  
     ( 100     ) ( 25   )
    
        (123)
 0.123 =      
        (1000      )
  
把下列小数化成分数。

 0.4 =  =          0.05 =   =

 0.37 =            0.45 =   =

        13
 0.013=
        1000
           3    9   2   5
把   7   , 39 ,     , , ,
   10 100  4    40  9  14
 化成小数(除不尽的保留两位小数)
 。  7
   10 = 0.7
   39
       = 39÷100   0.39
   100          =

    3
       = 3÷4    0.75
    4         =
   9
      = 9÷40   0.225
  40        =

  2
      = 2÷9    0.22
  9         ≈
  5
      = 5÷14   0.36
  14        ≈

用分子除以分母除不尽时,要根据需
要按“四舍五入”法保留几位小数。
练习
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。


        ( 3 )         ( 25 )        ( 4 )
 (0.3  )=    (0.25   )=      (0.4  )=
        (10  )        (100  )       (10  )
2.  我平均每秒打          我 1 分钟打了 50 个字,
                                5
    0.9 个字。
                    平均每秒打了  6   个字。


   李阿姨和王叔叔谁打字快些?
        5
          ≈ 0.83 0.83<0.9
        6
       答:  李阿姨打字快。
3.  我从学校回家
                                  1
    要花 25 分钟。           我回家要花      小时。
                                  4  

      小林                     小凡

如果他们两人的行走速度相同,谁家离学校远些?
               5   1    3
       25÷60 =        =
              12   4   12
      答: 离学校远的是小林家。
        你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?  你
想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因
数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他质因数
                             7
,                           20
这个分数就能化成有限小数。例如,     的分母 20 = 2
×2×5,它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和
    7
5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。例30
如,    的分母 30 = 2×3×5,它就不能化成有限小数
。
        小数化成分数时,可以直接把小数转化成分
      母是10、100、1000……的分数,注意能约分的
小     要约分。而分数化小数时,一般情况下是用分子
      ÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的
结
      分母是10、100、1000 ……,可以直接化成小数
      ;如果分母是10、100、1000的因数,可以转化
      成分母是10、100、1000的分数,再改写成小数
      。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观
      察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又
      快。
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