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人教版六年级数学下册《反比例》课件

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小学数学审核员

中国现代教育网
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 复习
       1、正比例有什么特征?

(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也
     随着变化。
(2)两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。

      2、正比例关系式
          y
          x  =   k   (一定)

               把相同的体积的水,倒入底
 2             面积不同的杯子。


        你会算出水的体积吗?
杯子的底面积/ 平方厘米         10   15 20  30  60   …

杯子的高度/厘米             30   20 15  10  5    …
杯子的底面积/ 平方厘米         10  15  20  30  60  …

杯子的高度/厘米             30  20  15  10  5   …

 例二自学提示:

     1、表中有哪两中量?
        2、水的高度是怎样随着杯子底面积
             的大小变化而变化的 ?

             3、相对应    的杯子的底面积和高
             度的乘积分别是多少 ?
    从上表中可以看出:水的高度随着底面积的变
大而逐渐变小的;而且水的高度和底面积的乘积是

一定的。例如:30 × 10=20 × 15=15 × 20=…=300      
积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示
就是:底面积×高度=体积
    像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一
种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数
的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的
关系叫做反比例关系。
    在上面的例子中,高度和底面积是成反比例的
量,高度和底面积成反比例关系。
    如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示
它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子
表示:
              x×y=k(一定)
如何判断两个量是否成反比例

1、是两种相关联的量,一种量随着                
另一种量变化。

2、变化方向相反,一种量扩大(缩小)另一种
量反而缩小(扩大)。

3、相对应的两个量的乘积是一定的。
       反比例关系图像
反比例关系也可以用图像来表示,
例如,上页表格中的数据可以用下
面的图像表示。
反比例函数的图像是光滑的曲线,
由下面的图像,你能看出杯子的底
面积分别是40cm2、50cm2、55cm2
时,水的高度分别是多少吗?
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
    5   10 15  20  25  30  35  40 45 50  55 60
0
做一做
         判断下题中的两种量是不是成反比例,并
 说明理由。
  煤的数量一定,用煤的天数和每天用煤的量?

  用煤的天数和每天的用量是两种相关联的量,
   因为
     用煤的天数×每天的用量=煤的总量(一定)
   所以
     用煤的天数和每天的用量成反比例。
   做一做
     运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表.
根据表回答下面的问题.

     每天运的吨数     300 150 100 75  60  50
     需 要 的 天 数   1   2   3   4  5   6
     (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

     (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的
     积,并比较积的大小,说明这个积表示什么?
     (3)表中相关联的两种量成反比例吗?为什
     么?
谈收获

你学会了什么?
     正、反比例的相同点和不同点

              正比例                  反比例

相同点      都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
         1、变化的方向相同,一         1、变化的方向相反,一
         种量扩大或缩小,另一          种量扩大(缩小),另一
         种量也扩大或缩小。           种量反而缩小(扩大)。

         2、相关联的两个量相          2、相关联的两个量相
不同点      对应的两个数的比值(          对应的两个数的乘积
         商)一定。               一定。

         3、关系式:              3、关系式:
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