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苏教版六年级下2.3圆柱的体积

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苏教版六年级下册

    二二    圆柱与圆锥圆柱与圆锥
        圆柱的体积圆柱的体积
 学习目标
1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包
括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含
义。  
2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的
计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正
确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问
题。  
3、探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转
化”的思想方法。
  复习导入

        高高
          宽宽
      长长            棱棱  长长

长方体的体积长方体的体积==长长××宽宽××高高   正方体的体积正方体的体积==棱长棱长××棱长棱长××棱长棱长

                        3
      v  长  =a   b h v正 =a

             V=s 底 h
 探索新知
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相
等。

                                                高   
              高              (高)
                               棱长

        长       宽                             半径
                         棱长       棱长
  1.长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
  2.猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用什
  么办法来验证?
长长方体的体积方体的体积==长长××宽宽××高高 正方体的体积正方体的体积==棱长棱长××棱长棱长××棱长棱长((高高))
         底面积                    底面积

                   V= s  h
将圆分成若干等分

      3 4  5 6
    2          7
   1           8
   16           9
    15        10
     14     11
        13 12
将圆分成若干等分

        1   2  3   4C 5   6  7  8
                   2

        1   2  3   4  5   6  7  8
                                   r
      16 15  14 13  12 11  10  9

      16 15  14 13  12 11  10  9
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。

                C
                 2

                               r


                    







长方体的体积=底面积 × 高

            底面积
长方体的体积=底面积 ×高

           底面积
长方体的体积=底面积  ×高

             底面积
长方体的体积=底面积  ×高

圆柱体的体积=       底面积     × 高
 圆柱体公式

长方体的体积=底面积×高
           
  圆柱的体积=底面积×高
  学以致用
(1)把圆柱的底面平均分成若干份,沿圆柱的高
切开后,可以拼成一个近似的( 长方体         ),拼
成的长方体的底面积等于圆柱的(  底面积       ),
高就是圆柱的(  高   ).
(2)用字母V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积
,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成(                             
)   V=Sh
   一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘
米,高是1.5米。它的体积是多少?

                 1.5米=150厘米

       20×150=3000(立方厘米)

 答:它的体积是3000立方厘米。
  看图说   算式。    求圆柱的体积 (单位:厘米)

                           6
       8

              4      6

       8

                     6 2
 8 2               (   )× 3.14 ×6
(   )× 3.14 ×4      2
 2
                                                     6分米
   12平方分米


                                                                8

                               7分米                              分米
 6
分                       .
                    3
米                  分
                   米

                                                       2
                               2           3.14 ×(6÷2) ×8 
  12×6                  3.14 ×3  ×7

                              2                        2
    V=s h                V=  兀r   × h        V=兀(d÷2)×h

   (    )
      1                    (2                        (3
                           )                         )
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米,高是 6 厘
米。它的体积90是 (立方厘米                     )。

⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米,高是 10 分
米。它的体积是282.6(      立方分米                    )。

⑶ 一个圆柱的高是 5 分米,底面直径是 2 分米。
它的体积是(  15.7         立方分米              )。

⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米,底面积是 
30 平方分米。它的高是(6    分米            )。
    一个圆柱形状的零件,底面半径是 5 厘米,
高是 8厘米 。它的体积是多少立方厘米?


                  2
           3.14 × 5  ×8 =628 (立方厘米)


         答: 它的体积是 628立方厘米。
课堂小结

    本节课我们学习了圆柱体的体积
 ,同学们要掌握圆柱体的体积计算公
 式,能够根据所给的已知条件求圆柱
 体的体积。

   圆柱的体积=底面积×高
                           课件PPT

作业:

A:课本18页第10、11题

B:课本第17页4、5题

C:课本第1、2题
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