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人教版(新) 四下三角形内角和

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小学数学审核员

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人教版小学数学四年级下册第六单元


         执教:赵春霞

                杨庄一小

      你能将三角形恢
复成原来的样子吗?



                                                                         10  


                                                                         10  
                                                                        
                                                                  30° 
                                                                         00      


                                                                                
                                                                         9    9  


                                                                         9    9      11    


                                                                         
                                                                         
                                                                                     


                                                                                          22    


                                                                         8     8  


                                                                         8     8  


                                                                          
                                                                         
                                                                                           


                                                                                              33      


                                                                            7    7   


                                                                            7    7   
                                                                         
                                                                                                 


                                                                                                    44      


                                                                           6    6   


                                                                           6    6   
                                                                                                    


                                                                                                    
                                                                                                          55    



                                                                                                            
                                                                            5    5   


                                                                           5    5                              66    


                                                                           
                                                                          

                                                                                                                 


                                                                                                                        77    


                                                                             4    4   


                                                                             4    4   


                                                                           
                                                                           
                                                                                                                       


                                                                                                                       8  


                                                                          3  3                                         8  


                                                                          3  3  


                                                                           
                                                                           
                                                                                                                            


                                                                                                                                99


                                                                           2     2  


                                                                          2     2  
                                                                           
                                                                                                                                 


                                                                                                                                        1010


                                                                           1       1  


                                                                           1       1  




                                                                              
                                                                              








































                                                                                                                                       0       0


                                                                                                                                       0       0

                                                                           90°                                               60°  

                                                                                                                                1     1  

                                                                                                                                    

                                                                                                                                1     1  
                                                                                                                           
                                                                                                                        2   2   
                                                                                                                            
                                                                                                                        2   2   
                                                                                                                     
                                                                                                                3     3    
                                                                                                                     
                                                                                                                3     3    
                                                                                                      
                                                                          0     0               4    
                                                                                                      
                                                                          0     0                4    
                                                                                               
                                                                                              5     
                                                                                               
                                                                                              5     
                                                                                           6        
                                                                                           6        

90°+ 30°+ 60°=                                                                                                                        180°
                                                                                                                


                                                                                                            45°0  
                                                                                                                
                                                                                                                1
                                                                                                                
                                                                                                          9        10
                                                                                                                2
                                                                                                8
                                                                                               
                                                                                                                
                                                                                          7
                                                                                        
                                                                                                                3
                                                                                   6  
                                                                                  
                                                                                                                
                                                                           5  

                                                                                                                4

                                                                     4   
                                                                                                                

                                                               3                                                5
                                                              

                                                         2   


                                                         




                                                      5           4          3             2          1       
                                                  1                                               0
                                    45°                                                                   90°
                                          0  

90°+ 45°+ 45°=                                                                                            180°
                                                          10  


                                                  00    10  
                                                          
                                                         
                                                         


                                                         11
                                                            9 9  


                                                           9 9      


                                                           
                                                            
                                                            


                                                                22  
                                                           8 8  
                                                          8 8    


                                                                 


                                                                      33    


                                                         7  7


                                                         7  7
                                                           
                                                                         


                                                                          44    
                                                          6     6  


                                                          6     6              
                                                           
                                                                                55    

                                                                                                                                                                                                                                  0  


                                                                                                                                                                                                                           4  


                                                           


                                                           
                                                         5
                                                         5                        


                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                       66                                                                                                                                   


                                                                                                                                                                                                                                   1 


                                                                                                                                                                                                                             5


                                                            
                                                            


                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                           77    


                                                                                                                                                                                                                9    10              2 


                                                             4  4   


                                                             4  4   
                                                            
                                                                                            
                                                                                                88          99                                                                                            8




                                                            3                                                                                                                                                                        


                                                           3  


                                                            
                                                           


                                                                                                                                                                                               6    7                                3   
                                                          2  2                                                                                                                                


                                                          2  2                                       
                                                                                                     


                                                                                                           1010



                                                          1   1
                                                          1   1




                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                             0




                                                                                                                                                                              5          4          3        2        1    
                                                               

                                                                                                                 0     1      2     3      4      5       4       3      2       1      0


                                                             5         4           3        2          1         0


                                                             


                                                          0
                                                          0

                                                                                                                                                                      1     2   3   4   5  
                                                                                                                                                                0 

直角三角形的内角和是180°
 三角形          角角11度数度数      角角22度数度数      角角33度数度数       内角和内角和

①号三角形                                  小组学习纸②
             请你选择其中的一组三角形,利用量角器测量一下各角的度数,算一算他们的内角和
②号三角形
②号三角形        ,看看有什么发现?

                1. 锐角三角形
                                                        2
                            2
                                                1    ② 
                           ①   
                         1      3                       3


                  我们的发现:                                           
                  2. 钝角三角形
                                                            
                                             2
                               2
                                                     ②
                       1     ①   3                1
                                                                           3


                     我们的发现:                                           
 三角形三角形   角角11度数度数小组学习纸角角22度数度数 ②角角33度数度数 内角和内角和
①①号三角形号三角形
   请你选择其中的一组三角形,利用量角器测量一下各角的度
   数,算一算他们的内角和,看看有什么发现?
②②号三角形号三角形
  1. 锐角三角形
                       
         2                          2
         ①                  1    ②                          请你们选择其中的
       1                                                 1.
              3                     3
                                                         一组三角形;
                                                         2.利用量角器测量一

 我们的发现:                                                  下各角的度数;
 2. 钝角三角形
                                           
                      2                                  3.算一算他们的内角
           2
        ①                   ②
    1       3            1  
                                            3            和,看看有什么发现
                                                         ?

 我们的发现:                                           

   不用量角器测量,你能
想办法证明三角形的内角
和是180°吗? 
方法一:
              剪拼法
方法二:
             折叠法


                  继续
              折叠法


                              1

         1

2                 3    2             3
    钝角三角形                锐角三角形


                            继续
      折叠法


              1


             180°1
2         2      3           3


                                 返回
             折叠法



                    1
                   180°1
2                2       3              3

                                        返回
         剪拼法


锐角三角形            钝角三角形


                          继续
剪拼法


           180°


                        返回
三角形的内角和是180°
          想一想,算一算:


              2
                110°

∠1=( 40°    )  ∠2= ( 35°    ) ∠3= ( 50°    ) 
大三角形的内角和是多少度?小三角形的内角和是多少度?
在一个三角形中最多有几个直角?

几个钝角?为什么?
              你知道吗?


             双曲面上的三角形,内角和小于180°


德国数学家:古希腊人:泰勒斯        数学家:欧几里德
黎曼           球体上的三角形,内角和大于180°
平面图形中三角形内角和是180°
四边形      五边形     六边形

                        …

它们的内角和又是多少度呢?
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