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(人教新课标)六年级数学下册课件 成反比例的量 2.

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小学数学审核员

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人教新课标六年级数学下册
          教学目标

1.知识目标:理解反比例的意义。
2.能力目标:能根据反比例的意义,
  正确判断两种量是否成反比例。
3.情感目标:培养大家的抽象概括能
  力和判断推理能力。
              思考?

1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量
 也随着变化,如果这两种量中相对应的两
 个数的  (也就是商)一定,这两种量
 就叫做   的量,它们的关系叫做   
 关系。

2.工作总量    =(            ),(      )一定,(      )与(           
   工作时间   )成正比例。
                  判断题

1.出粉率一定,原料和出粉量成正比例。( )
2.路程与时间成正比例。(  )
3.正方形的面积与它的边长成正比例。(  )
4.比例尺一定,实际距离和图上距离成正比例。
                   (  )
5.三角形的底一定,它的面积和高成正比例。( )
6.每块砖的面积一定,房屋地面的面积和铺地用的砖块数
  成正比例。            (  )
7.圆的面积与半径成正比例。(  )
8.长方形的长一定,它的周长与宽成正比例。( )
9.a是b的25%,a和b成正比例。(  )
10.y=3x,x和y成正比例。(  )
复习
   1.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

   购买练习本的本数         1     2    4     6    9
     总   价  (元)    0.80  1.60 3.20  4.80 7.20

             购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它
    们与每本练习本的单价有下面的关系:
            总        价
                          = 每本练习本的单价
        购买练习本的本数
            已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练
     习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本
     的本数成正比例。
复习

    成正比例的量有什么特征?

     (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也
                
               随着变化。

     (2)两种量中相对应的两个数的比值一定。
例题1:

  华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的
  数量和所需的加工时间如下表。

     工效(个)      10  20  30 40  50 60  …
     时间(时)      60  30  20 15  12  10 …

想         从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比
    ,有什么不同?
    (1)表中的两种量是工效和时间。
    (2)每小时加工的数量扩大,所需的时间反而缩小
    ;     每小时加工的数量     缩小,所需的时间反而扩大。
   (3)每两个相对应的数的乘积都是600。
例题2:
    华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的
  数量和所需的加工时间如下表。

     工效(个)      10  20  30 40  50 60  …
     时间(时)      60  30  20 15  12 10  …

想         每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相
    关联的量吗?为什么?
          是两种相关联的量,每小时加工的数量变化,
    加工时间也随着变化。
       这两种量的变化有什么规律吗?
每小时加工的数量和所需的加工时间的积总是一定的。
小结                    
     华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的
   数量和所需的加工时间如下表。

      工效(个)      10  20  30 40  50 60  …
      时间(时)      60  30  20 15  12 10  …

       每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量,
   每小时加工的数量变化,加工的时间也随着变化,它
   们扩大或缩小的规律是:每小时加工的数量和所需的
   加工时间的积是一定的。

      每小时加工的数量× 加工时间= 零件总数(一定)
例题3:                
    用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数
 和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

   每本的张数      15  20  25 30  40 60  …
   装订的本数      40  30  24 20  15 10  …
(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
     表中有每本的张数和装订的本数两种量
(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
     每本的张数扩大,装订的本数反而缩小;
     每本的张数缩小,装订的本数反而扩大;
例题4:                  
      用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数
   和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

     每本的张数      15  20  25 30  40 60  …
     装订的本数      40  30  24 20  15 10  …
  (3)它们扩大或者缩小的规律是什么?
       每本的张数和装订的本数的积是一定的
  (4)它们的关系是什么?
       每本的张数× 装订的本数= 纸的总张数(一定)
总结
   比较例3、例4,这两个例子有什么共同点?

         两种相关联的量,                                一种量变化,另一种量也

  随着变化,                   如果这两种量中相对应的两个数的积

 一定,         这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系

  叫做反比例关系。

            ×  =  (一定)
例题5:
    播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和
   要用的天数是不是成反比例?
      每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量,

   它们与总公顷数有下面的关系:


       每天播种的公顷数       × 天数  = 播种的总公顷数

           已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数

   和天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的

   天数成反比例。
做一做
      运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表.
 根据表回答下面的问题。

   每天运的吨数       300  150  100  75  60   50
   需 要 的 天 数     1    2    3   4    5   6

  (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
       表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
       它们是相关联的量。
  (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比     
            较积的大小。   (积相等)
       300 ×1 =300   150 × 2=300 100 × 3=300 
       75 ×4 =300    60 × 5=300   50 × 6=300 
做一做
      运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。
 根据表回答下面的问题。

   每天运的吨数       300  150  100  75  60   50
   需 要 的 天 数     1    2    3   4    5   6
  (3)说明这个积所表示的意义。
       这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
  (4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
       每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
       因为:
        每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定)
       所以:
        每天运的吨数和需要的天数成反比例。
做一做
          判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并
  说明理由。
 (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

      每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,
     因为

     所以   每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
做一做
         判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并
 说明理由。
 (2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。

     每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,
     因为

     所以  每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
做一做
          判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并
  说明理由。
 (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间.

      骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,
      因为
        自行车的速度×所需的时间=路程(一定)
      所以
        骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
          判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并
  说明理由。
 (4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。

       做完的题和没有做的题是两种相关联的量,
      因为
        做完的题+没有做的题=12道数学题(一定)
        是和一定,不是积一定
      所以
        做完的题和没有做的题不成反比例。
思考
         铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成
 比例?为什么?

      因为
                2
         方砖边长    ×所需块数=铺地面积
      所以
         方砖边长与所需块数不成比例。
思考
         方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成
 比例?为什么?
      因为
         铺地面积
                   =所需块数(一定)
                2
         方砖边长
      所以
         方砖边长与铺地面积不成比例。

         方砖边长的平方与铺地面积成正比例。


                为什么呢?
        本课小结

      理解反比例的意义,能根
据反比例的意义,正确判断
两种量是否成反比例。
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