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人教版(新)三年级数学广角--集合

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小学数学审核员

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                  数学广角——集合  

                                       波湖小学        汪瑞芳

教学目标 

知识与技能:在具体情境中使学生感受集合的思想,感知集合图的

产生过程,体会集合图的优点。 

过程与方法:能借助直观图,用集合图分析并解决生活中简单的有

重复部分的问题。

情感态度与价值观:渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生

善于观察、勤于思考的学习习惯。 

教学重点:理解集合图各部分意义,能用集合图分析生活中简单的

有重复部分的问题。          

难点:借助直观图解决集合问题。  

教学过程: 

 一.情境创设,铺垫导入 

    老师知道同学们最爱动脑筋了,老师给大家出一道脑筋急转弯,

同学们愿意接受老师的挑战吗? 看电影:两位爸爸和两位儿子一同

去看电影,可是他们只买了            3 张票,便顺利地进了电影院,这是为

什么? 师板书:既…又…  
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小结:在生活中还有很多像这样的重复问题。今天,我们就一起走

进数学广角。

师板书:数学广角----集合 

二.自主探索,学习新知

1. 课件出示统计表。

师:观察统计表,你知道了什么?  

 生  1:参加跳绳的有       9 人,参加踢毽子的有        8 人。

师:一共有几人?         9+8=17(人)

师:老师按照这份名单,找出这些同学,但很奇怪,怎么数都少了

3 人,怎么回事?原来问题出在了这三位同学的身上,他们重复参

加了  2 个课外小组,所以给我们造成了困扰。我们可以把这份名单

再整理一下,将这些两项都参加的同学连起来。但是这三个重复参

加课外小组的同学怎么会对总人数有影响呢?为了让大家看的更加

清楚。我让参加跳绳的同学站在一个圈里,参加踢毽的同学站在另

一个圈里,现在我们帮这些同学找到他们的位置。

2.介绍“韦恩图”

师:这些两个项目都参加的同学,该站在那里呢?谁能想出好办法?

100 多年前,英国有位数学家叫韦恩,他发明了一种图形叫韦恩图

也叫集合图,他就是用封闭的曲线内部来代表集合,那对于这些两
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样都参加的同学,他想出了什么好办法呢?  

师:你能看懂集合图吗?请学生解释图中各部分的含义.  

3.用集合圈计算总人数。  

(1)那么,现在我们根据集合图来解决问题:一共有多少人? 

 先独立思考,后小组交流汇报。  

生 1:跳绳有     9 人、踢毽子的有      8 人,两组都有的有        3 人,可以列

式: 9+8-3=14(人)  

生 2:跳绳的有    6 人,踢毽的有      5 人,两组都有的有       3 人,可以列式:

 6+5+3=14(人) 

 师:同学们太棒了,观察得很仔细,真正明白了韦恩图各部分表示

的意义。

三.智慧闯关:

1.帮小动物归类 

2、水果店:  

(1)水果店昨天、今天进水果的情况  

(2)观察图,发现了什么?(两天都进了香蕉、橘子、梨、菠萝) 

(3)两天共进了多少种水果?              学生列式:         说说怎么想的? 

 四.课堂小结 
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 今天我们共同认识并研究了集合图,你有什么收获?  

    解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出集合图,借

助集合图进行思考,当两个集合有重复时,为了不重复地计数,

应从他们的和中减去重复部分。  
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