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人教版(新)数学八年级下册第十八章第一节勾股定理的逆定理课件

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初中数学审核员

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   在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,
而是我们怎么知道什么。      —毕达哥拉斯 
第二课时
示标导入


 • 学习目标:
  1.会应用勾股定理的逆定理解决实际问题;
  2.理清勾股定理与其逆定理之间关系.
查学诊断   

   判定一个三角形是直角三角形的方法

 角:有一个角是直角的三角形是直角三角形.

 边:如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2,那么
      这个三角形是直角三角形
1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接,能组成直角
三角形的是(     D       )
(A)1, 2, 3   (B)4, 6, 8    (C)5, 5, 4    (D)15,12, 9        

2、三角形的三边分别是a、b、c,  且满足
(a+b)2-c2=2ab,  则此三角形是:(        A   )
A. 直角三角形;      B.  是锐角三角形;
c.是钝角三角形;   D.  是等腰直角三角形.
导学施教  

                                      N 
例例22::  ““远航远航””号、号、““海天海天””号轮船号轮船
同时离开港口,各自沿一固定方向航同时离开港口,各自沿一固定方向航      S     Q 
行,行,““远航远航””号每小时航行号每小时航行1616海里,海里, R 
““海天海天””号每小时航行号每小时航行1212海里。它们海里。它们
离开港口离开港口一个半小时一个半小时后相距后相距3030海里。海里。
如果知道如果知道““远航远航””号沿号沿东北方向东北方向航行航行      P         E 
,能知道,能知道““海天海天””号沿哪个方向航行号沿哪个方向航行
吗?吗?
  补充:如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,
CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
                                         D  
  解:∵ AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴ AC=5.又∵ CD=12,AD=13,
∴ AC2+CD2=52+122=169.     
又∵ AD2=132=169,          A 
即 AC2+CD2=AD2,
                         B 
∴ △ACD是直角三角形.                   C  
∴ 四边形ABCD的面积为            .  
练测促学  

  1、教科书33页练习的第3题。

  2、小明向东走80米,沿另一方向又走了60米,
  再沿第三个方向走100米回到原地。小明向东走
  80米后是向哪个方向走的?
2.有一块菜地,形状如下,试求它的面积.
                   B

         12

  C      D
     3        13
        4

        A
拓展延伸  

  1、 已知a、b、c为△ABC的三边,且  满足  
      a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.
      试判断△ABC的形状.
2、已知a.b.c为△ABC的三边,且满足 
a2c2 – b2c2=a4 – b4,试判断△ABC的形状.
解    ∵      a2c2- b2c2 = a4 – b4                     (1)
       ∴      c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2)       (2) 
       ∴            c2 = a2 + b2                            (3)
        ∴      △ABC是直角三角形
问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?___(3)
(2) 错误原因是_________a2- b2可能是0
(3) 本题正确的结论是________直角三角形或等腰三角形
……
布置作业:

34页第4题,第6题
      
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