网校教育资源平台

人教版(新)数学九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数课件

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

湘教版数学九年级上册第四章锐角三角函数全章课件
免费
北师大版数学九年级下册第一章第二节特殊角锐角三角形教案
免费
北师大版数学九年级下册第一章第二节30°、45°、60°角的三角函数值说课稿
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章解直角三角形测试题
免费
中考数学复习-解直角三角形
免费
中考数学复习-解直角三角形的应用
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章锐角三角函数全章学案
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第一节特殊角的三角函数值教案
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章锐角三角函数复习教案
免费
湘教版数学九年级上册第四章第二节正切学案
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形复习课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形复习课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形复习课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形课件
免费

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
第28章  锐角三角函数

  28.1 锐角三角函数

     第1课时  正弦
 问题1 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井
 房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对
 坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的
 度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准
 备多长的水管?
                B

                C
       A

思考:你能将实际问题归结为数学问题吗?

这个问题可以归结为,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A=30°,BC=35m,求AB的长.
      在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC
=    ,求    的长
  35m    AB    .                 B

      根据“在直角三角形中,
30°角所对的直角边等于斜
                                  C
边的一半”,即              A


 可得  AB=2BC=70m,即需要准备70m长的
 水管。
  在上面的问题中,如果使出水口的高度为
  50m,那么需要准备多长的水管?
                                     B '
                                  B

                                       50m
                                  30m

                           A       C  C '
结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30°,
那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比
值都等于      。
  如图,任意画一个Rt△ABC,      A
使∠C=90°,∠A=45°,计算
∠A的对边与斜边的比         ,
   
你能得出什么结论?             C        B

      即在直角三角形中,当一个锐角等于45°
时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角
的对边与斜边的比都等于       。
     综上可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,

    当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于      ,

是一个固定值;

    当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于      ,

也是一个固定值.

     一般地,当∠A 取其他一定度数的锐角时,它的

   对边与斜边的比是否也是一个固定值?
    任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘,使得∠C=∠C’=

90°,∠A=∠A‘=     , 那么          与            有什么关
                              B'
系.你能解释一下吗?
                B


       A        C   A'         C'

  由于∠C=∠C’=90°, ∠A=∠A’= 
  所以Rt△ABC∽Rt△A’B’C’
      这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数
一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与
斜边的比都是一个固定值.


       
          如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对
边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,  即
                                         B

                                    c    a
                                 斜边
                                         对边
                                A    b  C
  例如,当∠A=30°时,我们有

                                在图中
  当∠A=45°时,我们有                  ∠A的对边记作a
                                ∠B的对边记作b

                                ∠C的对边记作c
注意

 • sinA是一个完整的符号,它表示∠A的正弦,记
  号里习惯省去角的符号“∠”;
 • sinA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形
  中∠A的对边与斜边的比;
 • sinA不表示“sin”乘以“A”。
例1   如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求
sinA和sinB的值.
           B
                   B   试着完成图(2)

            3             13
                   5
           C
 A
      4            C           A
     (1)                (2)
                                    B

                                    3
 1、如图,求sinA和sinB的值.
                         A
                              5    C
2、在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)
和B(0,-4),则sin∠OAB等于____.

3、在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是BC边
上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=___.

4、在Rt△ABC中, ∠C=90°,                    ,
则sin∠A=___.
5、如图,在△ABC中, AB=CB=5,sinA=   ,
求△ABC 的面积。
                          B

                            5
   △ABC面积12         5

                  A            C
2积分下载