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北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法(2)

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初中数学审核员

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单元      1.7    教学内容                整式的除法(2)                课时              1
 教
      一、理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算.
 学
      二、经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力.
 目
      三、体会数学在生活中的广泛应用.
 标
教学
      重点:多项式除以单项式的法则.
重点
      难点:会进行多项式除以单项式运算.
难点
教具    PPT
学具
资料    教材
准备
                  教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)
       一、复习回顾:                                       教师提出问题:
          1.同底数幂的除法                                  学生活动:回答巩固知识 
                                                     学生理解、熟读、熟背。
       a m  a n  a mn (a  0,m,n都是正整数,且m    n)

            同底数幂相除,底数不变,指数相减。
          2.单项式除以单项式法则
       单项式相除,     把系数、同底数的幂分别相除后,作
      为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连
      它的指数一起作为商的一个因式
 课     计算步骤:系数相除,同底数幂除,只在被除式里
      含有的字母,则连它的指数一起作为商的一个因式
 堂
       二、探究新知:
 教    试一试:
      1、判断:                                          学生解答,计算。

 学    (1) (8x 6 )  (2x 2 )  4x 3  (2) (10x 6 )  (5x 3 )  x 3
                                                     学生讲述方法

 设    (3) (2x 2 y 2 ) 3  (xy) 3  2x 3 y 3

 计     (4) (xy 2 ) 2  (x 2 y)  y 3

       2、怎样寻找多项式除以单项式的法则?
       逆用同分母的加法、约分:
                   ad  bc  ad   bd
       ( ad+bd )÷d=       =       =ad÷d+bd÷d
                     d      d    d
       即:( ad+bd )÷d=ad÷d+bd÷d
       提问:你还有其他方法吗?
       多项式除以单项式的法则                                   学生归纳,熟读与背诵
       先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所
      得的商相加。
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                  教师活动(教师导航)                         学生活动或师生互动(学程设计)
       三、知识应用:
       计算:                                           学生练习,在台上完成,并评讲。
      (1)(ad    bd) d 
       (2) (a 2b  3ab)  a 
       (3) (xy 3  2xy) (xy)
       举例:例    1 计算:
       (1) (6ab  8b)  (2b)                         学生练习并回答
       (2) (27a 3  15a 2  6a)  (3a)
       (3) (9x 2 y  6xy 2 )  (3xy)
 课                     1         1
       (4) (3x 2 y  xy 2  xy)  ( xy)
                       2         2
 堂     随堂练习:教材       31 页:
       (1)(3xy  y)  y   (2)(ma  mb  mc)  m
 教     (3)(6c2d  c 3d 3 )  (2 c 2d)
       (4)(4x2 y  3xy 2 )  7xy                      学生练习,并交老师批改
 学     例 2、计算: 
       (1)(28a 3  14a 2  7a)  (7a)
 设
       做一做:教材      31 页: 
 计    小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为                   V,所
                                      1               学生列式计算:
      用时间为     t1;第二阶段的平均速度为            v ,所用时间
                                      2
      为  t2.
      下山时,小明的平均速度保持为              4v,已知小明上山
      的路程和下山的路程是相同的,那么小明下山用了
      多长时间?
                                                      学生计算
      知识运用
       如果2x    y  10,求 :
         2    2        2
       [(x  y )  (x  y)  2y(x  y)]  (4y)        学生小结
       四、小结: 
       今天有什么收获?
作业
      教材第    29 页 习题   1.14 第  1-3  题(作业本上完成)
布置
                                      整式的除法(2)
 板
      一、复习练习: 
 书
      二、整式的除法法则:
 设
      单项式相除,      把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字
 计
      母,则连它的指数一起作为商的一个因式。

教学
反思
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