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北师大版数学九年级上册第五章投影与视图测试题

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初中数学审核员

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                               第五章检测卷

                        时间:120   分钟     满分:120          分
             班级:__________  姓名:__________  得分:__________
    一、选择题(每小题        3 分,共   30 分)                     


    1.下列四个几何体中,主视图为圆的是(   )[来源:学科网             ZXXK]


                                                            [来源:学*科*网 Z*X*X*K]
    2.如果在同一时刻的阳光下,小莉的影子比小玉的影子长,那么在同一路灯下(   
)
    A.小莉的影子比小玉的影子长
    B.小莉   的影子比小玉的影子短


    C.小莉的影子与小玉的影子一样长[来源:Zxxk.Com]
    D.无法判断谁的影子长
    3.如图所示的几何体为圆台,其俯视图正确的是(   )


    4.在一个晴朗的上午,乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是(   
)


    5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )


    A.正方体        B.长方体      C.三棱柱      D.三棱锥
    6.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示,此时,第三根木棒的影子表示正确
的是(   )


    7.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排
列,正确的是(   )


    A.①②③④  B.④①③②
    C.④②③①  D.④③②①
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    8.如图所示的三视图所对应的几何体是(   )


                                                               [来源:学*科*网 Z*X*X*K]
    9.如图,一条线段        AB 在平面   Q 内的正投影为     A′B′,AB=4,A′B′=2         3,则
AB 与 A′B′的夹角为(   )
    A.45°  B.3   0°
    C.60°  D.以上都不对


                                                      
                     第 9 题图                        第  10 题图
    10.如图是三个大       小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等

于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是                              S1,S2,S3,则

S1,S2,S3 的大小关系是(   )

    A.S1>S2>S3  B.S3>S2>S1

    C.S2>S3>S1  D.S1>S3>S2
    二、填空题(每小题        3 分,共   24 分)
    11.工人师傅造某工件,想知道工件的高,则他需要看到三视图中的______或
_______.
    12.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆,则这个几何体是
_____.
    13.对于下列说法:①太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影是平行投
影;②物体投影的长短在任何情况下,仅与物体的长短有关;③物体的俯视图是光线垂直
照射时,物体的投影;④看书时人们之所以使用台灯,是因为台灯发出的光线是平行光
线.其中正确的是________(填序号).
    14.如图所示是测得的两根木杆在同一时间的影子,那么它们是由________形成的投
影(填“太阳光”或“灯光”).


                                                        
          第 14 题图               第   15 题图                  第  16 题图
    15.如图,AB    和  DE 是直立在地面上的两根立柱,AB=7             米,某一时刻      AB 在阳光下的
投影   BC=4 米,在测量     AB 的投影时,同时测量出         DE 在阳光下的投影长为         6 米,则   DE 的长
为________米.
    16.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和俯视图都是矩形,则它的表面积是
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________.
    17.如图所示是由一些小立方块所搭成的几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础
上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,
至少还需要_________个小立方块.


                            第 17 题图        第   18 题图
    18.如图,晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并
且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为                               3 米,左边的影
子长为   1.5 米.又知自己身高        1.8 米, 两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为                   12 米,
则路灯的高为__________米.
    三、解答题(共      66 分)
    19.(6 分)如图所示的两个图形是           两个同学画的一个圆柱体的正投影,试判断正误,
并说明原因.


    20.(9 分)画出以下两个几何体的三视图.


    (1)         (2)
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    21.(8 分)(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的
影子(用线段     CD 表示);
    (2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点                              P 表示),
并在图中画出人在此光源下的影子(用线段                  EF 表示).


    22.(9 分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体.
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    23.(10 分)如图,在一座大厦(图中           BC 所示)前面    30m 的地面上,有一盏地灯         A 照射
大厦,身高为      1.6m 的小亮(图中     EF 所示)站在大厦和灯之间,若小亮从现在所处位置径直
走向大厦,当他走到距离大厦只有               5m 的 D 处时停下.
    (1)请在图中画出此时小亮的位置(可用线段表示)及他在地灯照射下投在大厦                              BC 上的
影子;
    (2)请你  求出此时小亮的影长.


    24.(12 分)一个几何体的三视图如图所示(单位:mm),你能画出这个几何体的图形吗?
并求出其表面积和体积.


 [来源:学科网 ZXXK]


    25.(12 分)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军
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一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,
两人在灯下沿直线        NQ 移动,如图,当小聪正好站在广场的               A 点(距  N 点 5 块地砖长)时,其
影长   AD 恰好为  1 块地砖长;当小军正好站在广场的              B 点(距  N 点 9 块地砖长)时,其影长
BF 恰好为   2 块地砖长.已知广场地面由边长为              0.8 米的正方形地砖铺成,小聪的身高
AC 为 1.6 米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小军身高                    BE 的长(结果
精确到   0.01 米).


                              第五章检测卷答案

    1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.B
    10.D 解析:该几何体的三视图如图所示.设三个正方体的边长分别为                             a,b,c,则
     2  2   2      2      2   2
S1=a +b  +c ,S2=a  ,S3=a   +b ,因此,S1>S3>S2.故选     D.


    11.主视图 左视图 12.球 13.①
    14.太阳光 15.10.5 16.108
    17.54 解析:先通过主视图和左视图,在俯视图上标上小立方块的个数,如图,可
知原几何体的小立方块个数是             10 个.搭成的大正方体的边长至少为              4 个小立方块的边长之
和,因此构成大正方体至少需要              64 个小立方块,故至少还需要小立方块的个数是                   64-
10=54(个).

                    
    18.6.6 解析:依题意可得         AB=CD,NF=3     米,MF=1.5    米,EF=1.8   米,BD=
12 米,AB⊥BD,EF⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥EF∥CD,∴∠DEF=∠A,∠EFD=
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                                                                        EF
∠ABD,∠MEF=∠C,∠MFE=∠MDC,∴△NEF∽△NAB,△MEF∽△MCD,∴AB=
NF   EF   MF    NF   MF         3         1.5                   EF
NB,  CD=MD,∴NB=MD,即BM+1.5+3=12-BM,∴BM=                 6.5 米,∴AB=
    3
6.5+1.5+3,∴AB=6.6    米.
    19.解:图①是错误的,图②是正确的.(3                分)因为圆柱体的正投影是平行光线的投影,
投影线与投影面是垂直的,所以投影后不可能是圆柱,而是一个平面图形——矩形或正方
形.(6  分)
    20.解:略.(每个视       图  1.5 分)
    21.解:(1)如图①,CD       是木杆在阳光下的影子;(3           分)
    (2)如图②,点     P 是光源的位置,EF       就是人在光源      P 下的影子.(8    分)


    22.解:略.(每个几何体          3 分)


    23.解:(1)如图,DG      为小亮的位置,BH        为他在地灯照射下投在大           厦 BC 上的影子;
(4 分)
    (2)设此时小亮的影长       BH 为  xm.依题意得    GD⊥AB,CB⊥AB,∴∠ADG=∠ABH=90°.又
                                     DG   AD
∵∠DAG=∠BAH,∴△ADG∽△ABH,∴BH=AB.(7                分)由题意得     AB=30m,DG=
                                          DG·AB   1.6 × 30
1.6m,BD=5   m,∴AD=AB-BD=25m,∴BH=            AD  =   25  =1.92(m).(9  分)
    答:小亮此时的影长是          1.92m.(10 分)
                                                 8                    8
    24.解:该几何体如图所示.(4           分)表面积为     2×π×(2)2+8π×10+5×8-π×2×5=
                              8       1   8
(92π+40)(mm2);(8 分)体积为    π×(2)2×10-2π×(2)2×5=120π(mm3).(12     分)


                             
    25.解:∵AC⊥NQ,MN⊥NQ,∴∠CAD=∠MND=90°.又∵∠CDA=∠MDN,
                    CA   AD     1.6    1 × 0.8
∴△CAD∽△MND,∴MN=ND,∴MN=(5+1)               × 0.8,∴MN=9.6   米.(6  分)
                                                                       EB
∵BE⊥NQ,∴∠EBF=∠MNF=90°.又∵∠EFB=∠MFN,∴△EFB∽△MFN,∴MN=
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BF    EB     2 × 0.8
NF,∴9.6=(2+9)    × 0.8,∴BE≈1.75  米.(11  分)
    答:小军身高      BE 的长约为    1.75 米.(12 分)
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