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华师大版数学七年级下册第十章第二节平移课件

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初中数学审核员

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华东师大版七年级下册数学


                                        南广镇初级中学       王希
   生活中处处都有爱,生活中也
处处都有美,数学的美就来源于生
活,数学的美可分为静态美和动态
美。今天我们一起来学习另一种数
学美——图形的平移美。
 解释生活中的现象
    装饰工人在墙上用同一个模具刷制图
案时,常常每刷制一个图案后移动一次模
具,最后形成一幅漂亮的图案。图中任意
两个图案之间有何关系?


                                 9
               课堂小结
 本节课你有哪些收获?还有哪些疑问?
1.平移的定义:
   在平面内,将一个图形整体沿某个方向移动
一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
2.平移的性质:
   (1)平移不改变图形的形状和大小;
   (2)经过平移,对应点所连线段平行且相等,
对应线段平行且相等,对应角相等。
3.平移作图:
   先按照规定的方向和距离作出各对应点,然后
依次连线并写出结论即可.

                                    13
                图1


图2
                      2
            请观察图1和图2的移动,
            方向有无改变?
            先独立思考再举手回答


图1


             图2
                              3
             归纳小结
1.平移的定义:
   在平面内,将一个图形整体沿某个方向
移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
       特点:图形整体平行移动
2.平移的性质:
   (1)平移不改变图形的形状和大小;
   (2)经过平移,对应点所连线段平行且相
等,对应线段平行且相等,对应角相等。

                                  7
运动1

轿车在笔直的公路上飞驰而过
 解释生活中的现象
    装饰工人在墙上用同一个模具刷制图
案时,常常每刷制一个图案后移动一次模
具,最后形成一幅漂亮的图案。图中任意
两个图案之间有何关系?


                                 9
欣赏平移图案


                     10
       学习活动二:平移作图
   如图所示,请你画出把三角形ABC沿图中箭
头方向移动5厘米后的三角形DEF。
      先独立试画,再组内交流。

          C                  D

    A                  E

           B                 F
    解:三角形DEF就是所作的三角形.
                                    11
 探索:如何将三角形ABC平移,使点A移动到点
 D画出平移后的三角形。
       先独立试画,再组内交流。
                     D
    A


          C               F
                   E
  B  解:三角形DEF就是所作的三角形.
作图步骤:先按照规定的方向和距离作出各对应
点,然后依次连线并写出结论即可.
                                    12
               课堂小结
 本节课你有哪些收获?还有哪些疑问?
1.平移的定义:
   在平面内,将一个图形整体沿某个方向移动
一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
2.平移的性质:
   (1)平移不改变图形的形状和大小;
   (2)经过平移,对应点所连线段平行且相等,
对应线段平行且相等,对应角相等。
3.平移作图:
   先按照规定的方向和距离作出各对应点,然后
依次连线并写出结论即可.

                                    13
        做一做

             A                                      F


   B                   C                 D                   E

 点A的对应点是点____;点B的对应点是点F           ____;点C的对应点是点____.            D
                             E
 线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是DF             _____;线段AC的对应线段是_____.
       DE                                       EF
∠A的对应角是_____; ∠       B的对应角是∠F  _____ ∠ C的对应角是_____.       ∠D
                         ∠E
     合作、探索


动手做做:用三角板、直尺画平行线。

                               观察直尺PQ:线段是倾斜放置,用三角AB与DE的位置关
                    A           板能否画    出平行线?
                               系与数量关系,注意:在平移过程中∠B与,对应线∠E的关
                               系呢?       段也可能在一条直线上
                                         (如:BC与EF)
P      B                       D    AB=DE           AB//DE   
                                          ∠B=∠E   
             C
                   E            观察:线段AC与DF的位置关
                                系与数量关系,∠A与∠D的关
                          F     系呢?
                                    AC=DF           AC//DF   
                       Q                  ∠A=∠D   
 仔细观察下面几幅美丽的图案,它们有什么共同的特点?
 能否根据其中一部分绘制出整个图案?

         仔细观察下面几幅美
丽的图案,它们有什么共
同的特点?
         能否根据其中一部分
绘制出整个图案?

                                                  返回
如何在一张纸上画出一排大
小都一样的雪人呢?

   你是怎么画的?说说你的方法。


                             下一页
    可以把一张半透明的纸盖在图上,
先描出一个雪人,然后按同一方向陆续
移动这张纸,再描出第二个、第三
个……(如图)
            雪人的形状、大小、位置
     运动前后是否发生了变化?


形状不变,大小不变,位置               改变.
                             下一页
     定义理解:跟踪练习一

下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到?
           1、雪人甲运动到雪人乙的
位置时,雪人甲的鼻尖A是怎样运动的?它
运动到了什么位置?帽顶B呢?纽扣C呢?
        B          B′

    A          A′        A运动到A′
                         B运动到B′
                         C运动到C′
     C           C′

                             下一页
      甲     移动    乙
     2、连接几组对应点(如:A与
A′,B与B′,C与C′)观察得到的线
段,它们的位置、长短有什么关系?

        B             B′

    A             A′

     C             C′
                          下一页
    B             B′

A             A′

 C             C′


      它们平行且相等


                    返回
重点2    找对应元素:对应点、对应线段、对应角

  例1:如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位
 置,我们把△ABC 和△A'B'C'称为对应三角
 形
   C            C′   点C 的对应点是点       ,线段BC 
                     的对应线段是线段          ,线段
                     CA的对应线段是线段       ,∠B 
A          A′
                     的对应角是∠       ,∠C 的对
                     应角是∠_.
      B           B′
   例2   如图,△ABC平移
   到△DEF的位置,请写
   出所有对应的点、角和
   线段.
解   对应点为:
           点A和___点、点B和__点、点C和__点;
 对应角为:
          ∠A和___、∠B和____、∠ACB和___;

 对应线段为:线段AB和____、线段BC和________、
           线段CA和_____;
  跟踪练习二

如图所示的△DEF 是由△ABC经过平移后得
到的。指出点A、B、C的对应点,并指出线
段AB、BC、CA的对应线段,∠A、∠B、
∠C的对应角。
1、把一个图形整体沿某一个方向移动,
 会得到一个新的图形.新图形与原图形
 的形状和大小完全相同。
 2、新图形中的每一点,都是由原图形
 中的某一点移动后得到的,这两个点就
 是 对应点   。
  连接各组对应点的线段平行且相等。
3、图形的这种移动,叫做平移变换,简
 称平移   。
                           下一页
    图形的平移不一定是水平的,
也不一定是竖直的。


                    如左图
               的鸟的飞行
               也是平移


                        返回
下图中的变换属于平移的有哪些?


 A ×                 B ×

 C ×                 D √


 E
  ×      下一页          F ×
在下面的六幅图案中,(2)(3)(4)
 (5)(6)中的哪个图案可以通过平移图
 案(1)得到?

            √
                              返回
 欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的?


(1)   (2)    (3)    (4)     (5)     (6)

 解:利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
在图11.1.4中,你知道线段CA的中点M以及
线段BC上的点N平移到什么地方去了吗?请
在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。


                         M′

                      N′
生活中有平移的例子吗?你能举出一些吗?
电视机生产线上电视机的移动
    例如
电
梯
上
人
的
移
动
荡秋千是平移吗?不是             返回
运动3

 实例:1、传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发
       生了改变?只是什么改变?

       2、平移是由方向      和距离  决定
                 120cm


                            ?
                      右侧音箱移动了多少?
注意:
1、平移只是图形位置改变,不改变
图形的形状和大小。

2、平移是由平移的方向和平移的距离

决定。
3 、图形中的每一个点都移动了相同的
距离。
      小结与回顾

   1、本节课所学习的内容是
什么?
   2、平移有什么特性?有什
么性质?
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