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人教版(新)数学八年级上册第十三章第二节画轴对称图形课件

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13.2 画轴对称图形

第1课时 画轴对称图形
课件说明

• 本节课内容属于“图形的变化”领域,画轴对称图
 形是继平移变换之后的又一种图形变换,是利用轴
 对称变换设计图案的基础.它是研究几何问题、发
  现几何结论的有效工具.
课件说明

• 学习目标:
 1.理解图形轴对称变换的性质.
 2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 
     形.
• 学习重点:
  画轴对称图形. 
探究并归纳轴对称的性质


  (1)这些图案有什么共同特点?
  (2)能否根据其中的一部分画出整个图案?     
探究并归纳轴对称的性质

  在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印,如    
何由此得到相应的右脚印?
探究并归纳轴对称的性质

  请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形,将这张纸  
纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?

  由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形.  
探究并归纳轴对称的性质

  一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之   
间有什么关系? 

(1)画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 
   关系?
(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关  
     系?
(3)对应点所连线段与对称轴有什么关系?   
探究并归纳轴对称的性质

  由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 
的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;
    新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 
l 的对称点;
    连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.  
画轴对称图形

  如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关  
于这条直线对称的图形呢? 
画轴对称图形

  例1  如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC   
关于直线l 对称的图形.

(1)三角形关于直线l 的对称图                 B
                                       C
     形是什么形状?
                             A
(2)三角形的轴对称图形可以由                           l
     哪几个点确定?
(3)如何作一个已知点关于直线
     l 的对称点?  
画轴对称图形

  例1  如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 
关于直线l 对称的图形.

    画法:(1)如图,过点A 画直              B
线l 的垂线,垂足为点O,在垂线上                      C
截取OA′=OA,点A′就是点A 关           A
                                          l
于直线l 的对称点;                   O
(  )同理,分      画点  ,   关于直    A′
  2         别    B  C                  C′
线l 的对称点B′,C′;                    B′
画轴对称图形

  例1  如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC
关于直线l 对称的图形.

    画法:(3)连接A′B′,                B
B′C′,C′A′,得到的                          C
                             A
△A′B′C′即为所求.
                             O            l
                             A′
                                       C′
                                 B′
画轴对称图形

  如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称?  

                                 B
                                       C
                             A
                             O            l
                             A′
                                       C′
                                 B′
画轴对称图形

  已知一个几何图形和一条直线,说一说画一个与该   
图形关于这条直线对称的图形的一般方法.

  几何图形都可以看作由点组成.
  对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如   
线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原
图形的轴对称图形.
课堂练习

  练习1 如图,把下列图形补成关于直线l 对称的图   
形.


                     l
        l                           l
课堂小结


(1)本节课学习了哪些内容? 
(2)一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间
     有什么关系?
(3)画轴对称图形的一般方法是什么?依据是什么?
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