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内蒙古通辽市2017年中考数学试题(精校word版无答案)

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初中数学审核员

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                2017  年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试题
                                         数     学

一、选择题:

1.   5 的相反数是(     )
                                   1                 1
A.  5            B.  5           C.             D. 
                                   5                 5
2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是(    )


3.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是(    )

A.折线图           B.条形图          C.直观图            D.扇形图

4.下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是(     )


                                                                              

5.若数据10,9,a,12,9   的平均数是10     ,则这组数据的方差是(    )

A.1           B.1.2            C. 0.9             D.1.4

6.近似数    5.0102 精确到(   )

A.十分位        B.个位      C. 十位              D.百位

7.志远要在报纸上刊登广告,一块10cm                5cm 的长方形版面要付广告费          180 元,他要把该版面的边长都

扩大为原来的       3 倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该付广告费(    )

A.540  元         B.1080  元       C.1620 元        D.1800  元 

8.若关于    x 的一元二次方程      (k 1)x 2  2(k 1)x  k  2  0 有实数根,则 k 的取值范围在数轴上表示正

确的是(    )
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9.下列命题中,假命题有(    )

①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平行;

⑤若⊙    O 的弦  AB,CD  交于点   P ,则  PA PB   PC  PD .

A.4  个        B.3  个      C. 2 个       D.1 个

10.如图,点     P 在直线   AB 上方,且    APB   90 , PC  AB  于 C ,若线段    AB  6 , AC   x ,


 S PAB  y ,则 y 与 x 的函数关系图象大致是(    )


                                                                                   
二、填空题

            2x 1  1
            
11.不等式组     2x 1       的整数解是        .
                    x 1
             3

12.如图,   CD  平分  ECB  ,且   CD // AB ,若 A   36 ,则 B           .


13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将
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这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝

以后出生的概率是        .
                                1
14.若关于    x 的二次三项式     x 2  ax  是完全平方式,则       a 的值是        .
                                4
15.在平行四边形       ABCD  中,  AE 平分   BAD  交边  BC 于  E , DF 平分   ADC  交边  BC  于 F .若

 AD   11, EF  5 ,则  AB            .

16.如图,将八个边长为         1 的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过原点的直线                       l 将图形分成面积相等的

两部分,则将直线        l 向右平移    3 个单位后所得到直线        l'的函数关系式为        .


                    3                                             k
17.如图,直线      y     x   3 与 x, y 轴分别交于   A, B ,与反比例函数      y    的图象在第二象限交于点
                    3                                             x

 C .过点  A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于点              D .若  AD  AC  ,则点   D 的坐标为          .


三、解答题
                                           1
18.计算:    (  2017)  6sin 60  | 5  27 | ( ) 2
                                           2
19. 先化简,再求值.

      2     x 2  5x  6
 (1     )           ,其中   x 从 0,1,2,3,四个数中适当选取.
     x 1      x 1

20.一汽车从甲地出发开往相距            240 km 的乙地,出发后第一小时内按原计划的匀速行驶,1                     小时后比原来
           1
的速度加快       ,比原计划提前       24min  到达乙地,求汽车出发后第            1 小时内的行驶速度.
           4
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21.小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各

一次,若两次指针所指数字之和为               4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转).这个游戏对双方

公平吗?请用树状图或列表法说明理由.


22.如图,物理老师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在                          OA 的位置时俯角        EOA  300 ,在

 OB 的位置时俯角      FOB    600 .若 OC  EF ,点   A 比点  B 高 7cm .

求(1)单摆的长度(           3  1.7 );

(2)从点     A 摆动到点    B 经过的路径长(        3.1).


23.某校举办了一次成语知识竞赛,满分                10 分,学生得分均为整数,成绩达到              6 分及  6 分以上为合格,达

到  9 分或  10 分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.


(1)求出下列成绩统计分析表中              a,b 的值;
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(2)小英同学说:“这次竞赛我得了                7 分,在我们小组中排名属中游略上!”观察上面表格判断,小英

是甲、乙哪个组的学生;

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同意

甲组同学的说法,认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

24.如图,    AB 为⊙  O 的直径,    D 为  AC 的中点,连接      OD  交弦  AC 于点   F .过点  D 作 DE  // AC ,交
 BA 的延长线于点      E .

(1)求证:      DE 是⊙  O 的切线;

(2)连接    CD  ,若  OA   AE  4 ,求四边形    ACDE   的面积.


25.邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形

纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依次类推,若第                                    n 次操作余下的四边

形是菱形,则称原平行四边形为              n 阶准菱形,如图       1,□  ABCD  为  1 阶准菱形.

(1)猜想与计算

邻边长分别为       3 和 5 的平行四边形是         阶准菱形;已知□             ABCD   的邻边长分别为       a,b ( a  b ),

满足   a  8b  r , b  5r ,请写出□  ABCD  是         阶准菱形.

(2)操作与推理

小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图                    2,把□   ABCD  沿  BE 折叠(点    E 在 AD  上),使点     A 落在

 BC 边上的点    F 处,得到四边形       ABEF  .请证明四边形       ABEF  是菱形.


26.在平面直角坐标系        xOy 中,抛物线      y  ax 2  bx  2 过点 A(2,0) ,,与 y 轴交于点   C .
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(1)求抛物线       y  ax 2  bx  2 的函数表达式;

(2)若点     D 在抛物线    y  ax 2  bx  2 的对称轴上,求   ACD  的周长的最小值;

(3)在抛物线       y  ax 2  bx  2 的对称轴上是否存在点      P ,使  ACP  是直角三角形?若存在,直接写出

点  P 的坐标,若不存在,请说明理由.
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