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人教版(新)数学七年级下册第五章第四节平移课件

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  七年级数学·下    新课标[人]

第五章 相交线与平行线

    5.4 平 移


     学习新知             检测反馈
                                          想一想
(1)它们有什么共同的特点?
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
                            学 习 新 知
       (1)如何在一张半透明的纸上,画出如图所示
的一排小雪人?


      (2)在图中所画的小雪人中,任意找出三对或
更多对对应点,连接这些点,观察得出的线段,它
们的位置、长度有什么关系?
    归纳总结
       (1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会
得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大
小完全相同.
       (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的对
应点移动后得到的,连接各组对应点的线段平行
且相等.

      (3)图形的这种移动,叫做平移.
        (1)平移:如图所示,△ABC沿箭头方向平移一定的
距离(线段AA'或BB'或CC'的长度),即可得到△A'B'C'.


        (2)平移的特征:如图所示,A'是A平移后得到的,所
以A'与A是对应点.同理,B和B',C和C'都是对应点,连接
对应点的线段即对应线段,对应线段组成的角即对应角.
图中有AC∥A'C',AC=A'C',BC和B'C'在同一条直线上,
且BC=B'C',∠B=∠B'.连接各组对应点的线段平行(或
在同一条直线上)且相等.如图所示,AA'∥BB',且
AA'=BB',BB'和CC'在同一条直线上,且BB'=CC'.
知识拓展
               想一想:
你能举出一些生活中的平移的例子吗?
    例: (补充)下列现象属于平移的有                 (  B )
①门绕着门框旋转;②汽车在笔直的公路上行驶;③手扶
电梯上的人由一层到了二层;④手表时针的运动.
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

 〔解析〕 本题直接考查平移的概念.图形的平移是图形变换
 的一种形式,判断一个图形的变换是不是平移的关键是看图
 形上的每个点是不是向同一个方向移动了相同的距离.本题
 的四个现象中,②③所述现象符合平移的定义,是平移现象
 ;①④所述现象属于旋转现象,以后我们会继续学习.故选B.
    例: (补充)如图所示,将A点移到A'点,作出四边形
ABCD平移后得到的四边形A'B'C'D'.

 〔解析〕本题中原四边形ABCD的
 位置是已知的,平移的方向是AA'
 方向,平移的距离是线段AA'的长
 度,依据平移的特征可作出平移后
 的图形.

   解:过B,C,D分别作
BB',CC',DD',与线段AA'平行且
相等,连接A'B',B'C',C'D',D'A',
如图所示.四边形A'B'C'D'即为
四边形ABCD平移后的图形.
    例: (教材例题)如图(1)所示,平移三角形ABC,使点
A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.

 〔解析〕根据平移的性质,平移前
 后的图形,对应点连线平行且相等
 ,依据这一点,连接AA',分别过B,C
 作AA'的平行线,然后截取BB'=AA',
 CC'=AA'即可确定B',C'的位置.

   解:如图所示,连接AA',过B作
AA'的平行线l,在l上截取
BB'=AA',则点B'就是点B的对
应点.同理,作出点C的对应点
C',
连接A'B',B'C',C'A',即可得到
△A'B'C'.
知识拓展
课堂小结
                                      检测反馈

 1.在以下现象中:①温度计中液面上升或下降,②
用打气筒打气时活塞的移动,③钟摆的摆动,④传送
带带着瓶装饮料的移动.其中是平移的有D (  )
A.①②④      B.①③
C.②③       D.②④

 解析::根据平移的性质可知.①温度计中液柱的上升或下降
 改变图形的大小,不属于平移;②打气筒打气时,活塞的运动
 属于平移;③钟摆的摆动是旋转,不属于平移;④传送带上瓶
 装饮料的移动符合平移的性质,属于平移.故选D.
  2.某个图形经过平移能得到另一个图形,它们的对
应点所连成的线段的关系是           (  C )
A.平行                  
B.相等
C.平行(或在同一条直线上)且相等
D.不能确定

 解析:根据平移的性质解答.因为平移变换过程中的
 各点的平移方向相同,平移距离相等,所以平移前后
 的两个图形的对应点所连成的线段的关系是平行(
 或在同一条直线上)且相等.故选C.
  3.在5×5方格纸中,将图形N平移后的位置如图所示,那么正确
 的平移方法是          (  C )
 A.先向下移动1格,再向左移动1格
 B.先向下移动1格,再向左移动2格
 C.先向下移动2格,再向左移动1格
 D.先向下移动2格,再向左移动2格

解析:根据平移的概念,图形先向下移动2格,再向左移动1格或
先向左移动1格,再向下移动2格.结合选项,只有C符合.故选C.
 4.如图所示,△ABC平移得到△DEF,写出图中
所有相等的线段、角,以及平行的线段

     解:相等的线段:AB=DE,
BC=EF,AC=DF,AD=BE=CF.
相等的角:∠BAC=∠EDF,
∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD,
∠CBE=∠CFE,∠BCF=∠FEB,
∠ABE=∠ADE,∠BAD=∠BED.
平行的线段:AB∥DE,
BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE∥C
F. 
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