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青岛版数学八年级下册第六章平行四边形复习课件

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初中数学审核员

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青岛版八年级数学下

      第六章:平行四边形


        辛寨初级中学       丁艳芳
 学习目标(2分钟
 )
1、通过复习平行四边形、矩形、菱形、正
方形的性质定理和判定定理,了解定理的
作用,会用定理证明有关的命题。 (重点
)
2、通过解析的方法探索证明几何题的思路
,进一步规范解题步骤。(难点)


【要求】精神饱满、充满自信,自主学习、主动思考、大胆发言 。
    任务一     四边形(5分钟)

              一般的平行四边形
                        菱    形

四  平行四边形      特  殊   的
                        矩    形
              平行四边形
边                       正方形
 
形
    一 般 四 边 形
    任务一:平行四边形(5分钟)
                      在     ABCD中
                        D     C
平     ①对边平行且相等


  性质
行     ②对角相等,邻角互补          O
 


四                      A    B
      ③对角线互相平分
                                 平
 
边      ④对称性:中心对称图形
                                  
 
                            四
                                 行
形
                             
       ①两组对边分别平行的                 
                                 四
                            边


       ②两组对边分别相等的                 
  判别                         
                                 边
        ③一组对边平行且相等的         形
                                  

       ④对角线互相平分的                 形
1、在     ABCD中,已知AB=8,AO=3,∠B=50°          A        D
则CD=________8 ,AC=________6
                                        B
∠A=________130° , ∠D=___________50°              C
 2、在     ABCD中, ∠A+ ∠C= 150°那么
                                         A       D
 ∠A=__________75° ,∠D=_________105°  
                                             O
 3、在     ABCD中, ∠A:∠B= 5:4,那么
                                       B       C
 ∠B=__________80° ,∠C=_________100°  

                      平行四边形的特征(5个,详见前知识点)

    【要求】独立尝试完成(2分钟),再对子交流,达成共识(1分钟)最后展
    示、点评(1分钟)
      任务二:矩形(5分钟)
      定义:有一个内角是直角的平行四边形是矩形
   性质    边:对边平行且相等.         D         C
         角:四个角都是直角.
                                 O
矩
       对角线: 对角线相等且          A         B
 


形                    互相平分.
      对称性:即是轴对称图形又是中心对称图形
      (有2条对称轴)
       (1)有一个角是直角的平行四边形
       (2)有三个角都是直角的四边形              矩
    判别(3)对角线相等的平行四边形                形
       (4)对角线互相平分且相等的四边形
                                        A          D
1、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,    
∠AOB= 60°,AB=6,则AC=_______
                                             O
                                        B         C
2、已知矩形的周长是24,相邻两边之比是1:2,那么这个矩
形的面积是_____________
3、矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为
15,则短边长为____________

                                        A         D

                                             O
                                        B         C
 【要求】独立尝试完成(2分钟),再对子交流,达成共识(1分钟)最后展
 示、点评(1分钟)
     任务三:菱形(5分钟)
                                  D
    定义:有一组邻边相等的平行
                             A
          四边形是菱形                 O     C

菱               
         边:四条边都相等,对边平行.

    性质
        角:对角相等,邻角互补.              B


形       对角线: 对角线互相垂直平分.
    对称性:即是轴对称图形,又是中心对称图形.(2条对称
    轴)
        ⑴有一组邻边相等的平行四边形
   判别   ⑵四条边都相等的四边形                 菱
        ⑶对角线互相垂直平分的四边形              形
        ⑷对角线互相垂直的平行四边形
1、如图,在菱形ABCD中,AB=10,OA=8,                  D
OB=6,则菱形的周长是_________,面积是
                                     A           C
___________                               O

                                           B

2.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长            6和8,
点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别
是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是
_______. 
                                           D
3、菱形的一个内角为120°,较短的对角线长
为10,那么菱形的周长是_____________            A           C

                                           B
    任务四:正方形(5分钟
    )
定义:一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形
         边:四条边都相等,对边平行.
          角:四个角都是直角.
   性质
正          对角线: 对角线相等且互相垂直平分.
 

方     对称性:即是轴对称图形又是中心对称图形
           (4条对称轴)
形
                              D      C
       ⑴先判定四边形是矩形;
   判别  再判定这个矩形是正方形
                              A   O  B
       ⑵先判定四边形是菱形;
       再判定这个菱形是正方形
1、如图,已知正方形ABCD对角线交于点O,                 A         D
则∠BOC=________
                                            O
2、如图,以定点A、B为其中两个顶点作为正方                 B         C
形,一共可以作(       )                           A
A、4个       B、3个        C、2个      D、1个
                                           B


       【要求】先独立完成(3分钟)然后对子,小组交流问
       题,解决组内存在的问题(2分钟),最后展示、点评
       (3分钟)。
    巩固练习

(一)判断题:
   1.平行四边形的对角线相等; (         )
   2.矩形的四个角都相等; (        )
   3.菱形的对角线互相垂直平分; (      )
   4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形; (       )


   5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (       )
   6.对角线相等的四边形是矩形; (       )
6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是(      )
   (A)一组对角相等。                     (B)两条对角线互相平分。
   (C )两条对角线互相垂直。        (D)一对邻角的和为180°。

 7.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(      )
   (A) AB =CD, AD =BC。(B) BC  //    AD。
   (C ) AB//DC,  AD//BC。 (D)  AB =CD,AD//BC
   。
  典型例题:

例1     如图,E,F是平行四
边形ABCD的对角线AC上的
点,CE=AF,请你猜想:
                    A         D
BE与DF有怎样的关系?           E

并对你的猜想加以证明               F
                  B        C
      拓展提升

如图,在⊿ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是三角形外角
∠CAM的平分线, CE⊥AN,垂足为点E.                   M


(1)求证:四边形为矩形;


(2)当满足什么条件时,四边形是正方形?                   ⌒


                                      ⌒ 1      E


                                    A  ⌒           N
证明你的结论。                               ⌒ 2     ∟


                                    4  3
                                        ∟
                             B
                                      D        C
          (2分钟)

1、本节课的目标是否达成?
2、在达成过程中有什么收获?
3、不足地方有哪些?

  【要求】行政班长主持,认真反思,对子交流,老师
  抽查同学谈收获与不足。
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