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人教版(新)数学八年级上册第十二章第二节全等三角形的判定教学设计

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初中数学审核员

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            年        月        日           星期              。   

   课     题                     12.2.5   直角三角形全等判定(HL)

一、课      型      新  课

二、教学目标          知识与技能:      在操作、比较中理解直角三角形全等的过程,并能用于解决实际问题.

                过程与方法:       经历探索直角三角形全等判定的过程,掌握数学方法,提高合情推理的

                能力.

                情感、态度与价值观:         培养几何推理意识,激发学生求知欲,感悟几何思维的内涵.

三、教学重点          教学重点:理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法.
     难点
                教学难点:培养有条理的思考能力,正确使用“综合法”表达.

四、教学方法          采用“问题探究”的教学方法,让学生在互动交流中领会知识.

五、教       具     多媒体课件、三角板、粉笔、圆规
六、学法指导          动手操作、观察猜想、共同探讨、归纳总结、应用实践
                    第一步 自主探究

                  1. 阅读教材    P41 思考  2—P42 例题  5.


                   2.如图,要证     Rt△ABC≌Rt△A′B′C′,除了直角相等的条件外,至少还要增加哪

七、教学过程          些条件:(1)                     (  SAS )

                       (2)                 (      )

                       (3)                 (      )

                        (4)                  (      )

                         (5)                  (      )

                   3.舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,

                但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量,如果工作人员只带了一个卷尺,

                他能完成这个任务吗?                                        (填“能”或“不能”)。                       
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第二步 互助探究
(一)复习导入
    1.教师提问:课前预习的问题            2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    2.师友交流:课前预习的问题            3.
(二)互助探究
    1.师友探究:
     任意画一个     Rt△ABC,使∠C =90°,再画一个           Rt△A'B'C',
使∠C'=90°,B'C'=BC,A'B'=AB,然后把画好的                   Rt△A'B'C'剪下来放到
Rt△ABC  上,你发现了什么?
   2.师生活动
  (1)“HL”判定方法:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写为
    “斜边、直角边”或“                 ”).
    HL 用数学语言表述:


   (2)教师讲解例题:P42         例 5
第三步  巩固提高
     1. 师友练习:教材       P43 练习  1,2.
     2. 教师提升:      P42 例 5 的变式.
第四步  总结归纳
    本节课我学会:
    我还有哪些困惑:
第五步  当堂检测
    1.如图,∠B=∠E=90°,AB=DE,AC=DF,则△ABC≌△DEF                的理由是(   )
     A.SAS
     B.ASA
     C.AAS
     D.HL

    2.在 Rt△ABC  和 Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,如图,那么下列各条件
中,不能使     Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(  )
  A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3
  B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
  C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3
  D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
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                       (第  3 题)                            (第   4 题)


                    3.如图,在     Rt△ABC  中,∠C=90°,一条线段         PQ=AB,点    P,Q 两点分别在
                AC 和 AC 的垂线   AX 上移动,当    AP=________时,才能使△ABC≌△QPA.
                4.如图,有两个长度相同的滑梯(即             BC=EF),左边滑梯的高度         AC  与右边滑梯水平方

                向的长度    DF 相等,则∠ABC+∠DFE=________度.

                               12.2.5   直角三角形全等判定(HL)
八、板书设计
                一、直角三角形全等判定

                二、例题


九、教学反思
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