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人教版(新)数学八年级下册第十八章第一节平行四边形的判定课件

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初中数学审核员

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例题:如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,求
证DE∥BC且DE=  BC                          A
  证明:延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF
    ∵AE=EC
                                     D     E
    ∴四边形ADCF是平行四边形
      CF∥DA,CF=DA
    ∴CF∥BD,CF=BD                 B          C
                                     A
    ∴四边形DBCF是平行四边形
      DF∥BC,DF=BC
                                       E
                                  D        F
     又DE=      DF

   ∴DE∥BC且DE=     BC           B        C
 定义:把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的
 中位线
               中位线定理

    三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第
三边的一半
                 巩固练习

1.如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点
,以这些点为顶点,你能在图中画出多少个平行四边形
?                      A

                D          F

         B         E        C
2.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC
和BC,怎样测出A、B两点的实际距离?根据是什么?

                       A


         C                   B
①有一组对边平行的四边形是平行四边形。

②有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边形一定
  是平行四边形。

③对角线相等的四边形是平行四边形。

④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。
4、如图, 四边形ABCD中,已知AB∥CD那么再加上一个什
么条件,才能使得四边形ABCD是一个平行四边形?

                 A           D


            B           C
              比比谁更聪明!

    现有一块等腰直角三角形铁板,要求切割一次焊
接成一个含有45°角的平行四边形  (不能有余料),  
请你设计一种方案,并说明该方案正确的理由.
                          B

                          C             A
        B

      E       D
F

      C          A
B

       D           E


C            A
F     B

    E

     C     D    A
1。判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2.定义 :连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

3.三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于三角形
的第三边,且等于第三边的一半。
  数学思想:转化思想
  1.把四边形的问题转化为三角形问题解决
  2.线段的倍分问题可转化为相等问题来解决可转化为相等问题来解决..
  数学方法:在三角形的中位线定理三角形的中位线定理的发现过程用到
  画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法
               作业

• 课本第50页  第5题 、6题、第7题
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