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人教版(新)数学七年级下册第五章第三节命题、定理、证明课件

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初中数学审核员

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         新课导入新课导入

观察下列语句有什么特点?

1.等角的补角相等;               判断语句
2.等角的余角相等;
3.乘积是1的两个数互为倒数.

               教学目标教学目标

             知识与能力知识与能力
  初步了解命题的概念、命题的构成及真假命题
和定理.
             过程与方法过程与方法
  通过本节课的学习,培养概括能力和“观察-
猜想-证明”的科学探索方法,培养辩证思维能力
和逻辑思维能力.
            教学目标教学目标

      情感态度与价值观情感态度与价值观
  通过本节课的学习,培养主体意识,渗
透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性
.
     教学重难点教学重难点

       重点重点

 命题的构成及命题的真假.

        难点难点

找出某一命题的题设和结论.
 试判断下列句子是否正确?
(1)两直线平行,同位角相等;
(2)对顶角相等;              这几个句子的特点是
                       可以判断一件事情的
( )矩形的对角线相等;
 3                     正确或错误,这样的
(4)如果a2=b2,那么a=b;      句子就是命题.
(5)经过1点确定一条直线.

(1)(2)(3)是正确的;
(4)(5)是错误的.        
           知识要点知识要点

                命题
  可以判断它是正确的或是错误的句子叫做
命题.
  正确的命题称为真命题.
  错误的命题称为假命题.
         观察下列命题,找出这些命题中有什么共同的
结构特征? 
(1)如果两个三角形的三条边相等,那么
           这两个三角形全等;
(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么
          这个三角形的两个底角相等;
(3)如果一个四边形的对角线相等,那么
          这个四边形是正方形.
 命题的组成

   题设    已知事项

  结论     由已知事项推出的事项
命题的形式 

 “如果·······,那么·······”

  题设         结论
     将下面的命题写成:“如果······,那
   么······的形式.

   (1)兔子没有翅膀;
   (2)对顶角相等;
   (3)正方形的四条边都相等;
   (4)平行四边形的对边相等.

  (1)如果这个动物是兔子,那么它就没有翅膀.
  (2)如果两个角是对顶角,那么它们就相等.
  (3)如果一相四边形是正方形,那么它的四条边
就都相等.
  (4)如果一个四边形是平行四边形,那么它的对
边就相等.
               知识要点知识要点
                 定理
         数学中有些命题可以从公理或其他真命题出
发,用逻辑推理的方法证明它们是正确的,并且
可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样
的真命题叫做定理.

 例如:   (1)三角形的内角和等于180°; 
       (2)同位角相等 ,两条直线平行 ;
       (3)两条直线平行,内错角相等. 
        练一练

     判断下列语句是不是命题? 
(1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?                不是
(2)两条直线相交,有且只有一个交点.              是
(3)乘积是1的两个数互为倒数.           是
(4)一个锐角的度数小于90°. 是
(5)相等的两个角是对顶角. 是
(6)过直线l外一点P画它的的平行线.不是
(7)垂线段最短.       是
        练一练

  判断下列命题的真假. 
(1)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.真命题 
(2)一个角的补角大于这个角.假命题
(3)相等的两个角是对顶角.假命题
(4)两点可以确定一条直线.           真命题
(5)若a=b,则2a = 2b.    真命题
(6)锐角和钝角互为补角.假命题
(7)两点之间线段最短.真命题
(8)同角的余角相等.真命题
 (9)内错角相等.      假命题
                课堂小结课堂小结

         概念: 判断一件事情的语句. 

         真命题:如果题设成立,那么结论
1.命题     一定成立.
         假命题:如果题设成立,不能保证
         结论一定成立.

2.定理:通过推理证明得到的真命题叫做定理.
        1.下列句子哪些是命题?是命题的,指出
是真命题还是假命题?随堂练习随堂练习

1.牛有四条腿;       是    真命题
2.三角形两边之和大于第三边;            是    真命题
3.画一条直线;      不是
4.四边形都是正方形;          是    假命题
5.你的作业做完了吗?          不是
6.内错角相等,两直线平行;           是    真命题
7.邻补角相等;          是      假命题
8.过点P做线段MN的垂线.          不是
      2.将下面的命题写成:“如果······,
    那么······的形式.

    (1)有理数一定是自然数;
    (2)两条直线平行,内错角相等;
    (3)相等的两个角,一定是对顶角;
    (4)内错角相等,两直线平行.

  (1)如果一个数是有理数,那么这个数是自然数.
  (2)如果两条直线平行,那么内错角相等.
  (3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.
  (4)如果两条直线被第三条直线所截,内错角相等
,那么这两条直线平行.
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