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人教版(新)数学八年级上册第十二章第一节全等三角形教学设计

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初中数学审核员

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            年        月        日           星期              。   

   课     题                                 12.1  全等三角形

一、课      型      新  课

二、教学目标          知识与技能:      领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.

                过程与方法:      经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、

                对应角.

                情感、态度与价值观:         培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值.

三、教学重点          教学重点:会确定全等三角形的对应元素.
                教学难点:掌握找对应边、对应角的方法.
     难点

四、教学方法          启发式教学法、探究式教学法、多媒体辅助教学
五、教       具     多媒体课件、三角板、粉笔
六、学法指导          动手操作、观察猜想、共同探讨、归纳总结、应用实践

                  一、动手操作,导入课题

                    1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有

                何特点?

                    2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有

                何特点?

                    【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论.

七、教学过程              【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.

                    学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张

                纸,注意整个过程要细心.

                    【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重

                合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示.

                    概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

                    【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下

                运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗?

                    【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等.

                    【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角
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形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.

    【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:

(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?

    【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论:

    1.任意放置时,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全

重合.

    2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.

    3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,对应顶点在相对应的位

置.

    【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范.

    1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的

边叫做对应边,重合的角叫做对应角.

    2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果

本图   11.1─2△ABC  和△DBC   全等,点    A 和点  D,点   B 和点  B,点   C 和点  C 是对应顶

点,记作△ABC≌△DBC.


    【问题提出】课本图         11.1─1  中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?


    【学生活动】经过观察得到下面性质:

    1.全等三角形对应边相等;

    2.全等三角形对应角相等.

    二、随堂练习,巩固深化

    1.如图   1 所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若          AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段

AB 的长吗?与同伴交流.(AB=6)
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                2.如图   2 所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC             各内角的度

                数.(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)

                    三、课堂总结,发展潜能

                    1.什么叫做全等三角形?

                    2.全等三角形具有哪些性质?

                    四、布置作业,专题突破

                    1.课本习题     12.1  第,3,4   题.

                    2.选用课时作业设计.

                                           12.1  全等三角形
八、板书设计
                一、概念

                二、性质


九、教学反思
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