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北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法(1)

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初中数学审核员

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单元      1.4    教学内容             整式的乘法(1)                   课时              1
 教    一、理解单项式乘法法则,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力,会利用法则进行单
 学        项式的乘法运算.
 目    二、经历探索单项式乘法法则的过程,在具体情境中了解单项式乘法的意义.
 标    三、体验探求数学问题的过程,体验转化的思想方法,获得成功的体验.
教学
      重点:单项式乘法法则及其应用
重点
      难点:理解运算法则及其探索过程
难点
教具    PPT
学具
资料    教材
准备
                  教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)
         一、复习回顾:                                     教师提出问题,引导学生复习幂的运
          前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什                      算性质学生思考并背诵。
      么?
           让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性
      质。
          问题   2:运用幂的运算性质计算下列各题:
             (1)(-a5)5   、           (2)  (-a2b)3 、
              (3) (-2a)2(-3a2)3     (4) (-y n)2 y n-1
         二、新课讲解
         情境导入:
 课        京京用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画,
      如右图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,
                                                     师生共同完成,主要由学生来完成
 堂                                        1
      第二幅画的画面在纸的上、下方各留有                     x 米的空    1.2x  x
                                          8                3
 教    白,                                             1.2x   x
                                                           4
          (1)第一幅画的画面面积是多少平方米?
 学        (2)第二幅画的面积呢?
                                                     nx  x =nx2
         (3)若把图中的       1.2x 改为 nx,其他不变,则两
                                                         3
 设    幅画的面积又该怎样表示呢?                                  nx   x
         三、探究新知:                                         4
 计       以上求矩形的面积时,会遇到                    1.2 x  x ,
             3                                       学生思考回答:是单项式与单项式相
       (nx)  ( x) ,这是什么运算呢 ?
             4                                       乘的运算
         如何进行单项式乘以单项式呢?

          问题   1:对于实际问题的结果         x  mx ,
                                                       2      3        2         3
             3                                       3a b·2ab  =(3×2)(a ·a)(b·b   )
       (mx)  ( mx) 可以表达得更简单些吗?说说你的理
             4
                                                         3 4
      由?                                             =6a  b ;
          问题   2:类似地,3a2b·2ab3     和(xyz)·y2z   可
      以表达的更简单一些吗? 
          问题   3:如何进行单项式与单项式相乘的运算?
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课                    教师活动(教师导航)                                     学生活动或师生互动(学程设计)

堂

教

学

设

计
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      单项式乘法的法则:单项式与单项式相乘,把它                          学生熟读并加以背诵。
      们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同
      它的指数不变,作为积的因式。                                 学生回答:运用了乘法的交换律、结
      提问:在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运                         合律和同底数幂乘法的运算性质。
      用了哪些运算律和运算法则?
      四、举例应用:                                        讲解书写格式:示例:
       例 1、计算:
                                                                     1
                 1                                   (1)原式=(      2  )  (xx)  (y 2 y)
       (1)(2xy2 )  ( xy)     (2)(2a2b3 )  (3a)                   3
                 3
                                                               2  2 3
       (3)  7xy 2 z  (2xyz) 2                           =       x y
                                                               3
       五、随堂练习:
       教材第   15 页                                    学生上台练习

       六、提高练习
       1、计算:

         ① 3x 2 5x 3        ② (5a 2b)  (2a 2 )

         ③ (3102 )  (2103 )   ④ (5a n1b)  (2a.)
                                                     学生练习,在台上完成,并评讲。
                                                     学生练习并回答
         ⑤ (2x)3  (2x 2 y)    ⑥ (xy 2 z 3 ) 2  (x 2 y)3

       2.计算:    (1)(x2 )  x3  (2y)3  (2xy)2  (x)3 y
                         1
          (2)  2(a2bc)2  a(bc)3  (abc)3  (abc)2
                         2
       3.讨论、探究:

       若。a  m1b n2。 (a 2n1 b)  a 5b3。 求m  n的值。

                                                      学生归纳,教师点评。
       七、小结:
       今天有什么收获?
作业
      教材第    15 页 习题   1.6 第  1-2  题(作业本上完成)
布置
                                        整式的乘法
 板
      一、什么是单项式?
 书
      二、单项式的乘法法则:
 设
      单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,
 计
      作为积的因式。

教学
反思
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