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江苏省苏州市第三中学慧成实验项目2016-2017八年级下学期期末考试模拟数学试题(无答案)

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初中数学审核员

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                     2016-2017   第二学期期末数学模拟卷
                       (完成时间        10  分钟,共       100 分)

一、选择题:(每题         2 分)
                           k
1.已知点    M (2,3) 在双曲线  y   上,则下列各点一定在该双曲线上的是(                     ).
                           x

    A. (3,2)              B. (2,3)         C.  (2,3)               D. (3,2)

2.下列计算中,正确的是(               ).

    A. 2 3  4 2  6 5     B.   27  3  3    C.  3 3 3 2  3 6      D.   (3)2  3


3.如图,菱形      OABC 的顶点   C 的坐标为    (3,4) ,顶点  A 在 x 轴的正半轴上,反比例函数

      k
   y  (x  0) 的图象经过顶点     B ,则  k 的值为(       ).
      x
      y


         C      B

      O     A           x

   A.12                    B. 20              C.  24                  D. 32

4.下列说法正确的是(             ).
    A.对应边都成比例的多边形相似                       B.对应角相等的多边形相似
    C.边数相同的正多边形相似                         D.矩形都相似

5.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;
   ③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定

   满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是(                         ).
      1                        2                  3                      4
   A.                      B.                 C.                      D.
      5                        5                  5                      5


6.若最简二次根式         a2  3 与 5a  3 是同类二次根式,则      a 为(     ).
   A. a  6                B. a  2           C.  a  3 或 a  2       D. a 1
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7.如图,在矩形       ABCD 中,  AB  2 , BC  4 ,对角线   AC 的垂直平分线分别交         AD 、 AC 于点   E 、
   D ,连接   CE ,则  CE 的长为(        ).

                  E
    A                      D

               O
     B                     C

   A. 3                    B. 3.5             C.  2.5                 D. 2.8

8.已知   y  x  5  10  2x  3 ,则 xy  (    ).

   A. 15                  B. 9              C.  9                   D.15

                                                     k
9.如图,已知点       A 是一次函数     y  2x 的图象与反比例函数       y  的图象在第一象限内的交点,
                                                     x

   AB∥  x     轴于点   B ,点  C 在 x 轴的负半轴上,且       ACB   OAB ,∥  OAB 的面积为    4 ,则点
   C 的坐标为(        ).

                 y
                    A

     C          O  B         x


                                                   11                    9  
   A. (8,0)               B. (6,0)          C.    ,0             D.   ,0
                                                    2                    2  

10.如图,正方形       ABCD 中,  AB  6 ,点 E 在边  CD 上,且   CD   3DE ,将∥  ADE 沿  AE 对折至

    ∥ AFE ,延长   EF 交边  BC 于点  G ,连结    AG 、 CF .下列结论:①∥        ABG ≌∥  AFG  ;②

    BG  GC ;③  AG∥ CF ;④   GAE  45 ;⑤ S∥ FGC  3.6 ,则正确结论的个数有(           ).

     A                D
                      E
                   F

     B                C
             G

    A. 2                   B. 3               C.  4                   D. 5
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二、填空题(本大题共          8 小题,每小题     2 分,共   16 分)

11.一元二次方程       x2  4x  0 的解是__________.

                         6
12.点  (3,a) 在反比例函数    y   图象上,则     a  __________.
                         x

13.如图,在四边形        ABCD 中,  E 、 F 分别是   AB 、  AD 的中点,若     CD  2EF  4 , BC  4 2 ,
    则 C  等于__________.

         A    F
                  D

       E

     B                   C


                   2x  m
14.已知关于     x 的方程         3的解是正数,那么        m 的取值范围为__________.
                    x  2

15.如图,矩形      ABCD 的边   AB 与 y 轴平行,顶点     A 的坐标为    (1,2) ,点 B 与点 D 在反比例函数

       6
    y  (x  0) 的图象上,则点     C 的坐标为__________.
       x

      y
        B     C

        A     D

      O              x


16.某花木场有一块如等腰梯形            ABCD  的空地(如图),各边的中点分别是               E 、 F 、 G 、  H ,用
    篱笆围成的四边形       EFGH  场地的周长为      40cm ,则对角线     AC  __________ cm .

                H
         A            D

        E               G

     B                    C
                F
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17.如图,将一宽为1的矩形纸条沿             BC 折叠,若     CAB  30 ,则折叠后重叠部分的面积为
__________.

                C

                   B
             A


18.如图,正方形      CDEF  内接于   Rt∥ ABC ,  AE 1 , BE  2 ,则正方形的面积是__________.

       A

      D         E


     C                         B
               F


三、简答题(本大题共          10 小题,共   64 分,解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明)

                                   1
19.(本题    4 分)计算   ( 3)2  32  2 4 .
                                   2

                                                      3    1     6
20.(本题8    分)解方程(1)       2x2  5x  3  0    (  2 )         
                                                    x 1  x 1 x2 1

                               a  2       2a 1
  .(本题     分)先化简,再求值:                           ,其中    是方程    2      的根.
21        5                     2     a 1         a       x  x  6
                               a 1        a 1 

22.(本题    6 分)某学校开展课外体育活动,决定开设                A:篮球、    B :乒乓球、   C : 踢毽子、   D : 跑步
    四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了部分学生
    进行调查,并将调查结果绘成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题.

(1)样本中最喜欢        A 项目的人数所占的百分比为__________,其所在扇形统计图中对应的圆心角
    度数为__________度.
( 2 )请把条形统计图补充完整.
( 3)若该校有学生1200       人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
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                         乙 乙
                            25
                            20
                            15            15
              A                                          10
                            10
        D
                                                  5
               B             5
          C
              30%            0
                                   A       B      C       D      乙 乙
           乙                                    乙


23.(本题    6 分)阅读下面的材料,回答问题:

    解方程   x4  5x2  4  0 ,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

    设 x2  y ,那么 x4  y2 ,于是原方程可变为       y2  5y  4  0 ①,


    解得  y1 1, y2  4 .

    当 y 1时,  x2 1,∴  x  1 ;

    当 y  4 时, x2  4 ,∴ x  2 ;


    ∴原方程有四个根:        x1 1, x2  1, x3  2 , x4  2 .
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用__________法达到将次的目的,体现了数学的转化思
想.

( 2 )解方程   (x2  x)2  4(x2  x) 12  0 .

                                                                                m
24.(本题    6 分)如图,在平面直角坐标系            xOy 中,一次函数      y  kx 的图象与反比例函数       y    图
                                                     1                       2  x
    象交于   A 、 B 两点.
(1)根据图像,求一次函数和反比例函数解析式.
                         m
( 2 )根据图像直接写出        kx   的解集为__________.
                         x
( 3)若点   P 在 y 轴上,且满足以点        A 、 B 、 P 为顶点的三角形是直角三角形,试直接写出点                   P 所
    有可能的坐标为__________.
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                 y

          A
                          x
           -2 O
                    B(2,-2)


25.(本题    6 分)如图,在∥      ABC 中,   AB 12cm , BC  8cm , BD 平分  ABC 交  AC 于点  D ,
    DE∥ BC  交  AB 于点  E .
(1)求证:     BE  ED .
( 2 )求  AE 的长.

                   A


          E
                 3    D
         1
     B     2           C


26.(本题    7 分)如图,在∥      ABC 中,   AD 是 BC 边上的中线,      E 是 AD 的中点,过点      A 作 BC 的
    平行线交    BE 的延长线于点      F ,连接   CF .
(1)求证:     AF  DC .

( 2 )若  AB∥  AC ,试判断四边形       ADCF 的形状,并证明你的结论.

              C

                       D
     F            E
                                B
              A


27.(本题8    分)如图,在平面直角坐标系中,点               A 的坐标为    (1,1) , OA  OC , OAC  90 ,点

    D 为 x  轴上一动点,以      AD 为边在    AD 的右侧作正方形       ADEF .
(1)如图(1)当点        D 在线段   OC 上时(不与点      O 、 C 重合),则线段       CF 与 OD 之间的数量关系
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     为__________;位置关系为__________.
( 2 )如图(2)当点      D 在线段   OC 的延长线上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;
    若不成立,请举一反例.

                                                    F
        y                             y
                  A
                                                                E
                            F               A
        O    D             C  x

                      E               O             C   D       x

              乙  (1)                              乙 (2)


                                                 4
28.(本题8    分)如图,在平面直角坐标系中,直线                y   x  4 与 x 轴交于点  A ,与  y 轴交于点   B ,
                                                 3
    点 P 从点  O 出发沿   OA 以每秒1个单位长的速度向点            A 匀速运动,到达点       A 后立刻以原来的速

    度沿  AO 返回;点    Q 从 A 出发沿   AB 以每秒1个单位长的速度向点            B 匀速运动,当点       P 、 Q 运

    动时,   DE 保持垂直平分      PQ ,且交   PQ 于点  D ,交折线    QB  BO  OP 于点 E ,点  P 、 Q 同时

    出发,当点     Q 到达点   B 时停止运动,点      P 也随之停止,设点        P 、 Q 运动的时间为     t 秒 (t  0) .

(1)点   Q 的坐标是(__________,__________)(用含         t 的代数式表示).

( 2 )当点  E 在 BO 上时,四边形      QBED  能否为直角梯形?若能,求出             t 的值;若不能,请说明理

由.

( 3)当  t 为何值时,直线      DE 经过点    O .

                          y                   y
   y
                       B                  B
  B

  E
           Q
                      O          A   x
          D                               O         A    x
  O    P     A   x        乙 乙 乙 1            乙 乙 乙 2
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