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人教版(新)数学七年级上册第三章第一节等式的性质课件

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初中数学审核员

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岢岚二中八年级数学教师  
       赵娜
     学习目标:


 1.理解等式的概念;
 2.掌握等式的两条性质;
3.会利用等式的性质解方程;
        观察与思考
       下列四个式子有什么相同点?


用等号表示相等关系的式子,叫等式。


                                   试一试试一试
   学一学学一学    天天  平平  与与  等等  式式

                  把一个把一个等式等式看作一个看作一个天平天平,把等号,把等号
  两边的式子看作天平两边的砝码,则两边的式子看作天平两边的砝码,则等等
   式成立式成立就可看作是天平两边就可看作是天平两边保持保持平衡平衡

         b                 a
等式的左边                        等式的右边

                 等号等号
借助天平探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1


 等式性质1:
 等式两边加(或减)同一个数(或式子),
 结果仍相等。 
    如果      ,那么 
     思考:

利用等式的性质1时,需要
      注意什么?
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2


 等式性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,
结果仍相等。 
          如果      ,那么 

        如果          ,那么 
      思考
       :
1、等式的性质2中为什么强     
调除以一个“不为0”的数?
2、等式的两条性质都强调  
“同一个”数或式,去掉“同
     一个”行吗?
         利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程


解:两边同减7,得        解:两边同除以-5,得


  化简得             化简得
                 检验:
解:两边同加5,得
                 将       代入方程
                          ,得:
  化简,得
                 左边
                          右边
  两边同乘-3,得      所以        是原方程
                的解。
        解方程的最终目标是:

将方程化作   X=  a(a  为常数       的形式
               )
同学们,这节课
的知识点都掌握
了吗,赶快完成
自主测评来检测
  自己吧!
一、小试牛刀一、小试牛刀

                                 2x0.5         .

         根据  等式性质                    2,在等式两边同时乘2    。
    (2)、如果x-3=2,那么x-3+3= 2+3     ,
         根据  等式性质       1  ,在等式两边同加           3    。
     (3)、如果4x=-12y,那么x=  -3y     ,
                                                                                          
           根据  等式性质      2  ,在等式两边同时除以            4   。
    (4)、如果-0.2x=6,那么x=  -30      ,
        根据   等式性质     2 ,在等式两边同除             -0.2或乘-5   。
二、火眼金睛二、火眼金睛
 2、下列变形符合等式性质的是(   D    )
 A、如果2x-3=7,那么2x=7-3
 B、如果3x-2=1,那么3x=1-2
 C、如果-2x=5,那么x=5+2

 3、依据等式性质进行变形,用得不正确的是(  D )
三、超越自我
 1、要把等式                    化成
       必须满足什么条件?
   解:根据等式性质2,在                    两边同除以
         便得到           所以           即

 2、由         到         的变形运用了哪个
    性质,是否正确,为什么?

    解:变形运用了等式性质2,即在                   两边同
    除以   ,因为        ,所以        ,所以变形正确。
     难点探究:

1、 如果a=b成立,那么ap=bp成
        立( √   )
    如果ap=bp成立,那么a=b成
          立(  ×  )
 2、 如果a(t²+1)=b(t²+1)成立,
    那么a=b成立(  √   )
     在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性
质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,
于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,
并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程
如下:
  3a+b=7a+b(等式两边同时加上2)
     3a=7a(等式两边同时减去b)
      3=7(等式两边同时除以a)
   变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等
式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也
找不出错误来。
   聪明的同学们,你们能让小红的愁眉在恍然大
悟中舒展开来吗?

作业:
              作业:作业:

课本课本P85P85页第页第33、、44、、55题题
【等式性质1】

【等式性质 2】

     注意注意   1、等式两边都要参加运算,并且是
         作同一种运算。          
         2、等式两边加或减,乘或除以的数一
         定是同一个数或同一个式子。 
         3、等式两边不能都除以0,即0不能
         作除数或分母.


 新起点,新目标,
新挑战,新起点 新希望
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