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人教版数学九年级上册《21.1一元二次方程》同步练习(有答案)

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           2018  年秋人教版数学九年级上册同步练习

                        21.1 一元二次方程

一    选择题(共     12 小题)
1   下列方程中,不是一元二次方程的是(  )

A                B   

C                    D   

2   无论  a 取何值,下列方程总是          x 的一元二次方程的是(  )

A   (a2+1)x2=4   B   (a﹣2)x2=2     C   ax2+3x﹣2=0 D   2x2+ax﹣1=2x2

3   下列方程中:①4x2=3x;②(x2﹣2)2+3x﹣1=0;③              +4x﹣  =0;④x2=0;⑤

    =2;⑥6x(x+5)=6x2      其中一元二次方程的个数是(  )

A   1  B   2  C   3  D   4

4   关于  x 的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0  是一元二次方程,则(  )

A   a≠±1  B   a=1   C    a=﹣1  D   a=±1

5   方程  2x2﹣6x=9 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(  )

A   6,2,9     B   2,﹣6,9    C   2,﹣6,﹣9   D   ﹣2,6,9

6   若关于    x 的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣3m+2=0         的常数项为     0,则   m 等
于(  )

A   0  B   1  C   2  D   1 或 2

7    一元二次方程       3x2﹣3x=x+2 化为一般形式     ax2+bx+c=0 后,a、b、c   的值分别
是(  )

A   3、﹣4、﹣2   B   3、﹣3、2    C   3、﹣2、2    D   3、﹣4、2

8   把一元二次方程(x+2)(x﹣3)=4          化成一般形式,得(  )

A   x2+x﹣10=0 B   x2﹣x﹣6=4C   x2﹣x﹣10=0 D   x2﹣x﹣6=0
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9   已知一元二次方程        x2+kx﹣3=0 有一个根为    1,则  k 的值为(  )

A   ﹣2 B   2  C   ﹣4 D   4

10   若关于   x 的方程   x2+x+m=0 的一个根为﹣2,则      m 的值为(  )

A   ﹣2 B   2  C   ﹣1 D   1

11    已知  2 是关于   x 的方程   x2﹣(5+m)x+5m=0   的一个根,并且这个方程的两

个根恰好是等腰△ABC        的两条边长,则△ABC         的周长为(  )
A   9  B   12 C   9 或 12 D   6 或 12 或 15

12   已知  α、β  是方程   x2﹣2x﹣4=0 的两个实数根,则      α3+8β+6 的值为(  )

A   ﹣1 B   2  C   22 D   30
 

二    填空题(共     7 小题)
13   下列方程中,一定是一元二次方程的有                       (填序号)   

①x2=0;②(a2+1)x2+3x+1=0(a     为常数);③ax2+bx+c=0(a,b,c        为常数);

④          ;⑤x2+mx+n=0(m,n     为常数);⑥18x2﹣172﹣9=0   

14   已知(m﹣1)x2﹣3x+1=0   是关于   x 的一元二次方程,则实数           m 的取值范围是               

15   方程  2x2+3x=3 的二次项是           ,一次项是             ,常数项是                

16   方程(2x﹣1)2﹣(x+2)(x﹣2)=(x+3)2       化为一般形式是              ,其中二

次项是         ,一次项系数             ,常数项              

17   已知关于    x 的一元二次方程(m﹣1)x2+3x+m2+m﹣2=0         有一个根为     0,则   m=         

18   若关于    x 的方程   2x2+3ax﹣2a=0 有一根为  x=2,则关于     y 的方程   y2+a=7 的解

是          

19   下列数中﹣1,2,﹣3,﹣2,3      是一元二次方程        x2﹣2x=3 的根是          
 

三    解答题(共     3 小题)
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20   把下列方程化为一元二次方程的一般形式   

(1)(1﹣2x)(x﹣1)=0;


(2)2(x﹣l)+6x﹣7=2x2   


21   k 取何值时,关于      x 的方程(k2﹣1)x2+2(k+1)x+3(k﹣1)=0

(1)是一元一次方程?
(2)是一元二次方程?


22   已知关于    x 的一元二次方程(m﹣1)x2+3x﹣5m+4=0        有一根为     2,求  m   
 
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                              参考答案

  

 一    选择题(共     12 小题)
 1   D   2   A    3   C   4   C    5   C   6   B    7   A   8   C    9   
B    10   A   
 11   B   12   D   
  

 二    填空题(共     7 小题)

 13   ①,②,⑤,⑥   

 14   m≠1,

 15   二次项是    2x2,一次项是     3x,常数项是﹣3   

 16   2x2﹣10x﹣8=0;2x2;﹣10;﹣8   

 17   ﹣2   

 18   ±3   

 19   ﹣1,3   
  

 三    解答题(共     3 小题)

 20   (1)方程整理得:﹣2x2+3x﹣1=0;

 (2)方程整理得:2x2﹣8x+9=0   
  

 21   (1)∵要使方程是一元一次方程,则                k2﹣1=0 且 2(k+1)≠0,

 ∴k=±1  且 k≠﹣1,

 ∴k=1;

 (2)要使方程是一元二次方程,则               k2﹣1≠0,
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∴k≠±1   

22   ∵关于   x 的一元二次方程(m﹣1)x2+3x﹣5m+4=0        有一根为     2,

∴(m﹣1)×22+3×2﹣5m+4=0,

解得,m=6       
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