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北师大版数学八年级上册第四章第三节一次函数和图象课件

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  第四章 一次函数

3. 一次函数的图象(第1课时
          )
引入课题 
  • 一天,小明以80米/分的速度去上学,
    请问小明离家的距离S(米)与小明父
    亲出发的时间t(分)之间的函数关系
    式是怎样的?它是一次函数吗?它是正
    比例函数吗?  

           S=80t(t≥0) 
           是一次函数
一次函数的图象 (1)

  • 把一个函数的自变量x与对应的因变量y
   的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在
   直角坐标系内描出它的对应点,所有这
   些点组成的图形叫做该函数的图象 
 一次函数的图象 (2)

 • 例1  请作出正比例函数y=2x的图象.

 • 解:列表:

x       …   -2   -1  0   1   2    …

y=2x    …   -4   -2  0   2   4    …
一次函数的图象 (3)

 描点
一次函数的图象 (4)

 连线
动手操作,深化探索 (做一做 )

• (1)作出一次函数y=-3x的图象.

• (2)在所作的图象上取几个点,找出它们
 的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满
 足关系y=-3x.
 动手操作,深化探索 (议一议 )

• 既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一
 条直线.那么在画一次函数图象时有没有
 什么简单的方法呢?

• 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)
  的直线,所以只需再确定一个点就可以了,
  通常过(0,0),(1,k)作直线.
 动手操作,深化探索 (试一试 )

• 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,
     y=-  x,y=-4x的图象.
  解:列表

    x        0   1
    y=x      0   1
    y=3x     0   3
    y=-x     0   -1
    y=-4x    0   -4
动手操作,深化探索 (试一试 )
  动手操作,深化探索 (议一议 )

• 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变
  化?
• (1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y
  的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说
  明其中的道理吗?
• (2)正比例函数y=-  x和y=-4x中,随着x值的增

  大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是
  如何判断的?
巩固练习,深化理解 (1)
• 练习1:
• 在同一坐标系中分别作出y=  x与y=-  x
 的图象.
巩固练习,深化理解 (2)
• 练习2:
• 当    时, 与   的函数解析式为      ,
  当     时,  与   的函数解析为      ,
  则在同一直角坐标系中的图象大致为(    ) 
巩固练习,深化理解 (3)

• 练习3:对于函数        的两个确定的值  
 、  来说,当      时, 对应的函数值   
 与   的关系是(    )
  A.       B.        C.     D. 无法确定
课时小结 

• (1)函数与图象之间是一一对应的关系;

• (2)正比例函数的图象是一条经过原点的
 直线.

• (3)作正比例函数图象时,只取原点外的
 另一个点,就能很快作出. 
拓展探究
 • 如图所示,下列结论中正确的是(     )
 • A.                          B.               
 • C.                          D. 
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