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北师大版数学七年级下册第一章1.5平方差公式(1)

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初中数学审核员

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单元      1.5    教学内容             平方差公式(1)                   课时              1
 教
      一、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算.
 学
      二、经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力.
 目
      三、在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心.
 标
教学
      重点:能用自己的语言说明公式及其特点,会用平方差公式进行运算.
重点
      难点:会用平方差公式进行运算.
难点
教具    PPT
学具
资料    教材
准备
                  教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)
         一、复习回顾:                                     教师提出问题:看谁算得又快又好。
          1、计算:                                      学生活动:完成练习,并归纳结论 
          (1) (x+2)(x-2)        (2) (1+3a)(1-3a)    
          (3) (x+5y)(x-5y)      (4) (-m+n)(-m-n)
          2、提出问题:你们能发现什么规律?                          抽学生思考回答。

          (a+b)(a-b)=a2-b2 作为公式,叫做乘法的
          平方差公式                                      学生理解、熟读。
          公式结构特征:                                    让学生用语言叙述公式,总结公式结
 课        (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与                    构特征:
      差相乘;且左边两括号内的第一项相等、第二项符
 堂    号相反[互为相反数(式)];
          (2) 公式右边是这两个数的平方差;即右边是左
 教    边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。
            (3) 公式中的    a 和 b 可以代表数,也可以是代            教师讲解如何去括号:
 学    数式.
          结论:两数和与这两数差的积等于它们的平方
 设    的差。
          二、运用知识,解决问题
 计        例  1、利用平方差公式计算:
          ①(2x +3 ) (2x–3)   ②(2 a +3b ) (2 a–3b) 
          ③(– 1 + 2a )(– 1 – 2a)                     学生讲解,并熟读、背诵结论。
          解:(1)原式=(2x)2-32=4 x2-9                    学生在作业本上完成,并抽学生上台
          (2)原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2                  完成,并指出注意事项。
           (3) 原式=(-1)2-(2a)2=1-4a2

      随堂练习:教材第        21 页
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                  教师活动(教师导航)                         学生活动或师生互动(学程设计)
      例  2 利用平方差公式计算:
              1        1
      (1)   (  x  y)( x  y)
              4        4                             学生练习,在台上完成,并评讲。

      (2)   (ab  8)(ab  8)

                
      三、练习巩固:                                        学生练习并回答
      教材第    21 页习题第   1 题

 课
      想一想:
 堂    (a-b)(-a-b)=?,你是怎么做的?
         补充练习:
 教       1.计算:
       (1)  4a  7b4a  7b                        学生练习,并交老师批改
 学
       (2)   2m  n2m  n 
 设
             1   1   1   1  
       (3)    a   b  a   b
 计           3   2   3   2  
       (4)   5  2x5  2x
                  2    2
       (5)  2  3a 3a  2                         学生小结
             1     1     
       (6)    x  2 x  2   3  x x  3
             2     2     

       (7)

       七、小结:
       今天有什么收获?


作业
      教材第    21 页 习题   1.9 第  2 题(作业本上完成)
布置
                                      平方差公式(1)
 板
      一、复习练习: 
 书
      二、平方差公式:
 设
          (a+b)(a-b)=a2-b2
 计
          两数和与这两数差的积等于它们的平方的差。
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