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江苏省常州市2017年中考数学试题(PDF版

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初中数学审核员

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   常州市二〇一七年初中毕业、升学统一文化考试
                                                                           
                           数     学      试     题
                                                   
注意事项:
           
   本试卷共      页,全卷满分          分,考试时间为          分钟,考生应将答案填写在答题卡相
1.          6            120               120
   应位置上,写在本试卷上无效             考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,考试时不允
                             .
   许使用计算器
               . 
   答题前,考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上,并填写好答题卡上的考生信
2. 
   息
     . 
   作图必须用        铅笔,并请加黑加粗,描写清楚
3.            2B                            . 
 
一、选择题(本大题共           小题,每小题        分,共      分 在每小题所给出的四个选项中,只有
                    8            2       16  .
一项是正确的)
               
     的相反数是
1.  2         (     ) 
     1             1
A.               B.               C.  2                 D.2 
     2             2
  下列运算正确的是
2.               (     ) 

                          3     3          2 3    6           6   2    3
A. m  m  2m        B. mn  mn       C. m   m        D. m  m  m  
  右图是某个几何体的三视图,则该几何体是
3.                                     (     ) 
  圆锥            三棱柱               圆柱             三棱锥
A.             B.                C.              D.     
  计算  x 1  1 的结果是                 x  2       2          1
4.                   (     )    A.         B.          C.           D.1 
        x    x                       x         x          2
  若         ,则下列不等式中一定成立的是
5.  3x  3y                            (     ) 

A. x  y  0       B. x  y  0       C. x  y  0       D. x  y  0   
  如图,已知直线         、    被直线     所截,      ∥   ,∠     °,∠     的度数是
6.              AB  CD       AE      AB  CD     1=60     2         (     ) 
     °             °              °            °
A.100           B. 110          C. 120         D.130  
  如图,已知矩形            的顶点       分别落在      轴、    轴上,           ,        :  ,则
7.              ABCD        A,D        x     y       OD=2OA=6  AD:AB=3  1
点   的坐标是
   C        (     ) 
A.( 2,7 )        B.( 3,7 )       C.( 3,8 )              D.( 4,8 ) 
  如图,已知□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点                       E、F、G、H,连接    AC,若  EF=2,
8.
FG=GC=5,则  AC 的长是
                    (     ) 

A. 12         B. 13          C. 6 5            D. 8 3  


                                  
   (第    题)           (第   题)         (第    题)              (第   题)
   3                  6               7                     8          
二、填空题(本大题共             小题,每小题        分,共      分,不需写出解题过程,请把答案直
                    10             2       20
接填写在答题卡相应位置上)
                           
  计算:             0
9.       2   2  __ __. 

   若二次根式           有意义,则实数        的取值范围是
10.           x  2              x            __ __. 
   肥泡沫的泡壁厚度大约是                   ,则数据          用科学计数法表示为
11.                      0.0007mm        0.0007                  __ __. 
   分解因式:       2    2
12.          ax  ay   __ __. 

   已知      是关于     的方程     2            的一个根,则
13.    x  1      x      ax   2x  3  0           a  __ __. 
   已知圆锥的底面圆半径是           ,母线是      ,则圆锥的侧面积是
14.                      1        3                 __ __. 
   如图,已知在△         中,    是    的垂直平分线,垂足为,交              于点    ,若      ,    ,
15.             ABC    DE   BC                       AC     D    AB=6  AC=9
则△      的周长是
    ABD         __ __. 
   如图,四边形          内接于☉      ,  为☉    的直径,点      为弧     的中点,若∠           °,
16.           ABCD         O  AB    O           C     BD           DAB=40
则∠
    ABC=__ __. 
   已知二次函数            2       自变量     的部分取值和对应函数值            如下表:
17.            y  ax  bx  3     x                       y         

则在实数范围内能使得                  成立的的      取值范围是
                    y  5  0       x          __ __. 

   如图,已知点       是一次函数         1        图像上一点,过点         作   轴的垂线     ,  是  上
18.           A           y    xx  0               A  x         l B   l
                              2
一点(     在    上方),在         的右侧以        为斜边作等腰直角三角形               ,反比例函数
      B    A           AB           AB                        ABC
    k       的图像过点        若△      的面积为      ,则△      的面积是
 y   x  0         B,C,   OAB          6     ABC         __ __. 
    x


                                            
     (第     题)            (第     题)            (第     题)
     15                    16                  18          
 
三、解答题(本大题共             题,共      分 请在答题卡指定区域内作答,如无特殊说明,解答
                    10       84   .
应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
                                    
   (本小题满分       分)先化简,再求值:                               ,其中
19.            6                    (x  2)(x  2)  x(x 1)   x  2 . 

 
 
 
 
 
 
 
    (本小题满分       分)解方程和不等式组:
20.             8                       

(  )  2x  5  3x  3  ;            (  )  2x  6
  1                3             2              
      x  2   x  2                     4x 1  5

 

 

 
    (本小题满分        分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”
21.             8
“打球”“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣
爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:
                                                                          
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
                                      


                                                                              
(  )本次抽样调查中的样本容量是                    ;
  1                           __ __     
(  )补全条形统计图;
  2                   
(  )该校共有         名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数
  3          2000                                                            . 

 

 

 
   (本小题满分        分)一只不透明的袋子中装有              个大小、质地都相同的乒乓球,球面上
22.            8                          4
分别标有数字       、  、  、
            1  2  3  4. 
(  )搅匀后从中任意摸出            个球,求摸出的乒乓球球面上数字为                 的概率;
  1                    1                                1         
(  )搅匀后先从中任意摸出            个球(不放回),再从余下的             个球中任意摸出         个球,求
  2                      1                         3              1         2
次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率
                                       . 
 

 

 
 
 
    (本小题满分       分)如图,已知在四边形                中,点     在    上,
23.             8                      ABCD       E   AD      
                    o ,            ,
BCE    ACD    90   BAC    D   BC   CE   . 

(  )求证:             ;(  )若           ,求         的度数
  1        AC   CD    2    AC   AE     DEC         . 


                                                                              
                                                          (第    题)
                                                           23        
 
   (本小题满分       分)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买                     个篮球和      个足球共需
24.            8                                        2         1
    元,购买     个篮球和      个足球共需         元
320         3         2          540   . 
(  )求每个篮球和每个足球的售价;
  1                              
(  )如果学校计划购买这两种球共                个,总费用不超过             元,那么最多可购买多少个
  2                            50                5500
足球?
       
 
 
 
 
 
 
 
 
    (本小题满分       分)如图,已知一次函数                    的图像与      轴交于点     ,与反比例
25.             8                      y  kx  b        x        A
        m
函数   y   (x  0) 的图像交于点     B(2,n) ,过点    作  BC  x 轴于点    ,点  D(3  3n,1) 是
         x                                 B                C
该反比例函数图像上一点
                      . 
(  )求    的值;(    )若                 ,求一次函数                的表达式
  1    m        2    DBC    ABC               y  kx  b       . 


                                                                              
                                                 (第     题)
                                                  25        
 
   (本小题满分         分)如图     ,在四边形          中,如果对角线         和    相交并且相等,
26.            10         1          ABCD               AC   BD
那么我们把这样的四边形称为等角线四边形
                                     . 
(  )①在“平行四边形、矩形、菱形”中,                      一定是等角线四边形(填写图形名称);
  1                                  __ __                                   
②若    、  、  、  分别是等角线四边形              四边     、   、   、   的中点,当对角线          、
     M  N  P  Q                  ABCD      AB  BC CD  DA                 AC
   还要满足          时,四边形           是正方形
BD         __ __          MNPQ          . 
(  )如图    ,已知△        中            O ,       ,        ,    为平面内一点
  2      2        ABC   ABC    90    AB  4   BC  3   D            . 

①若四边形          是等角线四边形,且                   则四边形         的面积是
          ABCD                   AD   BD ,        ABCD         _ __ 
②设点     是以    为圆心,     为半径的圆上的动点,若四边形                   是等角线四边形,写出四
       E    C         1                            ABED
边形       面积的最大值,并说明理由
     ABED                        . 


                                                                              
                                 (第     题图   )          (第     题图   )
                                  26        1           26         2   
 
 
    (本小题满分        分)如图,在平面直角坐标系                 中,已知二次函数
27.             10                          xOy
      1
 y    x 2  bx 的图像过点    (   ),顶点为     ,连接      、
      2                 A  4,0         B       AB  BO. 
(  )求二次函数的表达式;
  1                       
(  )若    是    的中点,点       在线段      上,设点      关于直线       的对称点为        ,当
  2    C   BO           Q        AB         B        CQ           B

       为等边三角形时,求            的长度;
 OCB                   BQ          

(  )若点    在线段      上,        ,点   、 在        的边上,且满足            与
  3      D       BO   OD=2DB     E F  OAB                DOF    DEF
全等,求点       的坐标
          E       . 


                                                                          
                                                        (第    题)
                                                         27        
                                             4
28. (本小题满分        分)如图,已知一次函数          y    x  4 的图像是直线l     ,设直线l
                10                           3
分别与     轴、    轴交于点     、
       y    x         A  B. 
(  )求线段       的长度
  1        AB       . 
(  )设点      在射线      上,将点      绕点    按逆时针方向旋转          O 到点   ,以点     为
  2      M        AB         M     A                 90      N      N
圆心,      的长为半径作☉
      NA              N. 
①当☉     与  轴相切时,求点          的坐标
      N   x               M       . 
②在①的条件下,设直线             与   轴交于点     ,与☉    的另一个交点为         ,连接      交
                      AN   x        C      N               D      MD   x

轴于点    ,直线     过点    分别与     轴、直线     交于点    、  ,当△      与△      相似时,
       E     m      N       y        l      P  Q     APQ     CDE
求点    的坐标
     P      . 
 


                                                                          
 
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