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湘教版数学九年级下册第二章第六节弧长和扇形面积教案

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初中数学审核员

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                    新晃第二中学集体备课讨论纸

授课时间:         年     月    日(   第      周   第   课时)      主备人
            3.4.1    弧长和扇形面积(第        1 课
   课题                                       课时安排        1     课型        新课
           时)
           了解扇形的概念,理解          n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们
     知识
教          的应用.
学
     能力    培养学生解决一些具体问题的能力
目
           培养学生团结协作的集体精神
标    情感
                                       n             nr
 教学重点                            l         2r  
            n°的圆心角所对的弧长              360             180  及其它们的应用.
 教学难点      公式的应用
           先学后教,当堂训练                                              圆规,三角
 教学方法                                                 教    具
                                                                  板
                         教学过程与设计                                    自我创新  
   一、复习引入
    (老师口问,学生口答)请同学们回答下列问题.
    1.圆的周长公式是什么?
    2.什么叫弧长?
    老师点评:(1)圆的周长           C=2 R
              (2)弧长就是圆的一部分.
   二、探索新知
    (小黑板)请同学们独立完成下题:设圆的半径为                     R,则:
    1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧.
    2.1°的圆心角所对的弧长是_______.
    3.n°的圆心角所对的弧长是_______.
    (老师点评)根据同学们的解题过程,我们可得到:
    半径为    r 的圆中,n°的圆心角所对的弧长为
       n            nr
 l        2r   
     360            180
  例 1  已知圆    O 的半径为    30,求  40°的圆心角所对的弧长(结果精确到
       0.1)
  例 2  书  P88 做一做
  例 3  制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试

       计算如图所示的管道的展直长度,即                AAB 的长(结果精确到

       0.1mm)
 


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                         A       110      B
                                    40mm
                                  O
                          www.czsx.com.c

    分析:要求     AAB 的弧长,圆心角知,半径知,只要代入弧长公式即可.
    解:R=40mm,n=110
               n R  110 40
    ∴ AAB 的长=       =         ≈76.8(mm)
               180      180
    因此,管道的展直长度约为            76.8mm.
    三、巩固练习
    课本  P88 练习.
    四、归纳小结(学生小结,老师点评)
    本节课应掌握:
                               n R
    1.n°的圆心角所对的弧长           L=
                               180
    2.扇形的概念.
    3.运用以上内容,解决具体问题.
    五、布置作业
    教材     P92  A  1,2


 


板   一、弧长公式                             二、例题
书
设
计

教
学
反
思
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