网校教育资源平台

人教版(新)数学九年级下册第二十八章第一节特殊角的三角函数值教案

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

湘教版数学九年级上册第四章锐角三角函数全章课件
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节锐角三角函数习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节用计算器求锐角三角函数值习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第四节解直角三角形的应用-坡度坡角习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节特殊角的三角函数值习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第一节测量习题
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形习题
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章第一节锐角三角函数习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章第二节锐角三角函数习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章解直角三角形习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章解直角三角形测试题
免费
浙教版数学九年级下册第四章第一节锐角三角函数习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章第一节锐角三角函数习题
免费
北师大版数学九年级下册第一章第二节特殊角锐角三角形教案
免费
北师大版数学九年级下册第一章第二节30°、45°、60°角的三角函数值说课稿
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章解直角三角形测试题
免费
中考数学复习-解直角三角形
免费
中考数学复习-解直角三角形的应用
免费

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

       第   3  课时       特殊角的三角函数值
教学目标:

    1.掌握  30°、45°、60°角的三角函数值,能够用它们进行计

算.

    2.能够根据    30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角

的大小.

教学重难点:

    1.掌握  30°、45°、60°角的三角函数值,能够用它们进行计

算.

    2.能够根据    30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角

的大小.

教学过程:

(一)新知探究:

1、探索:30°、45°、60°角的三角函数值

 请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺,思考并回答下列问

题

(1)这两块三角尺各有几个锐角?它们分别等于多少度

(2)每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?如果设每块三角尺

较短的边长为      1,请你说出未知边的长度。
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

 锐角  a

三角函数
              30°                  45°             60°


sin a 


cos a


tan a


(二)合作探究

活动  1  小组讨论

    例 1  求下列各式的值:
                         cos45
    ①cos230°+sin230°;②        -tan60°.
                         sin45
                          3    1
    解:①cos230°+sin230°=(    )2+( )2=1.
                          2    2

      cos45         2    2
    ②      -tan60°=   ÷    -3=1-3.
      sin45        2    2

    教师点拨:      sin230°表示(sin30°)2,即   sin30°·sin30°,这类

计算只需将三角函数值代入即可.

活动  2  跟踪训练(学生独立完成后展示学习成果)
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                   6
1.计算:①|3-   12 |+(   )0+cos230°-4sin60°;
                2  2

                       24
②  2 (2cos45°-sin60°)+    ;
                       4

③(sin30°)-1-2 0100+|-4 3 |-tan60°.
                                         1
2.直线  y=kx-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为            ,则   k 的值为             .
                                         2
    教师点拨:      第 1 题的计算,注意理清运算顺利;第              2 题可构造

直角三角形再运用锐角三角函数的知识解决,注意两种情况.

(三)综合探究:

活动  1  小组讨论

    例 2   如图,在高为      2 m,斜坡面与地平面夹角为           α  的楼梯表

面铺地毯,楼梯宽        2  m,共需地毯的面积为(4          3 +4)m2,则 α 为多少

度?


                         4 3  4
    解:由题意可得,BC+AC=            =2 3 +2,
                           2

    ∴AC=2  3 .

                       BC   2    3
    在 Rt△ABC  中,∵tana=    =   =   ,
                       AC  2 3  3

    ∴∠α=30°.

    答:α  为 30 度.

    教师点拨:      此题应该先理解       BC+AC 的长就是地毯的长度,所以
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

先根据已知地毯的面积和宽求出地毯长,再求出                    AC 的长,然后根据

tanA 的值得知   α  的度数.

活动  2  跟踪训练(小组内讨论完成并展示小组学习成果)

1.已知  α 为锐角,则     m=sinα+cosα  的值(      )

  A.m>1                  B.m=1                       C.m<1                   

D.m≥1

    教师点拨:      运用三角形的两边之和大于第三边,可得出分子大

于分母,其商必大于         1.

2.求下列锐角     α 的大小:

①4cos2α-3  2 sin45°=0;

②tan2α-(  3 +1)tanα+ 3 =0.

    教师点拨:     先求出   α  的三角函数值,再根据其值求角的度数.

3.在△ABC  中,∠C=90°,设      sinB=n,当∠B 是最小的内角时,n        的取

值范围是              .

4.已知,如图,在△ABC        中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6,求       BC 的长.

(结果保留根号)


(四)  课堂小结

    1.本节主要学习了特殊角的锐角三角函数值,已知角的度数可

求出其正、余弦和正切值,也可根据角的正、余弦值和正切值求出
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

角的度数.

    2.本节学习的数学方法:培养学生的特殊化的意识,认识特殊是

事物属性的一个方面.

    (五)课后作业:


    (六)教学反思:
中国现代教育网         www.30edu.com    全国最大教师交流平台
2积分下载