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人教版(新)数学九年级下册第二十八章第二节解直角三角形复习课件

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引例:
如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,
双眼离地面为1.42米,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗?

                   A


                  b      c


                   C   a     B
小结:在Rt△ABC中,∠ C为直角, ∠ A, ∠ B
  为锐角,它们所对的边分别为a、b、c,其中除
  直角外,其余的五个元素有以下关系:
   三边之间的关系:a2+b2=c2
  角角之间的关系:∠A+∠B=900 
                 sinA=   = cosB     cosA=   =sinB                
   边角之间的关系:
                                      b
                 tanA=   = cotB     cotA=     =tanB
                                      a
在△ABC中,∠C=      90°
(1)已知∠B=45°,BC=2,   则AB=__________,
   AC=_________,2  ∠A=_________45°
(2)已知BC=     ,AB=2,那么     1       60°
AC=___,30°∠A=___, ∠B=___
在△ABC中,∠C=      7590°°
 2.1.  已知∠B=45°,BC=2, 则AB=______, 求AB的长.
   AC=_________,2  ∠A=_________45°


              D
  3.如图,在⊿ABC中, ∠C=90°, ∠ABC=60°,
D是AC的中点,那么sin∠DBC的值=___________

                     A

                      D


          B           C
4,⊙O的面积是25∏, △ABC内接于⊙O,a,b,c分别
  是△ABC的∠A, ∠B, ∠C的对边(a>b)且
  a2+b2=c2.sinA,sinB分别是关于x的方程
     (m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的两根.
    1.求m的值:       2,求△ABC的三边长

                    C


       A               B
5.如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=600,
∠B=∠D=900,求四边形ABCD的面积。


                              E

                           F

                                       E
引例:
如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,
双眼离地面为1.42米,请根据这些条件求出南峰塔的高度?
(供选用数据:sin64°=0.9,  cos64°=0.4,  tan64°=2, cot64°=0.5) 
                                  A


               C                   E

               D                   B
能力提高:
    如图,灯塔A周围1000米处水域内有礁石,一船艇由西向东
  航行,在O处测得灯在北偏东740方向线上,这时O、A相距
  4200米,如果不改变航行方向,此艇是否有触礁的危险?(
     供选用的数据:cos740=0.2756,sin740=0.9613,
      cot740=0.2867,tan740=3.487。精确到个位数)

                               北

                                           A

                                O         B   东
解直角三角形
         的边角关系
       直角三角形            知一边一锐角解直
               解直角 三角形
                            角三角形

                         知两边解直角
                            三角形

      非直角三角形:添设辅助线转化为
                            解直角三角形
1.
2、在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如
图1,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾
角θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全程度愈高。
如图2,设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾

角为θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2
,已知d1=4m,θ1=45°θ2=30°求楼梯占用地板的长度增
加了多少?(精确到0.01,   =1.732) 


         图1
sinA=   = cosB     cosA=   =sinB                

tanA=   = cotB     cotA=     =tanB

                  b
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