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1.5平方差公式(2)

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初中数学审核员

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单元      1.5    教学内容             平方差公式(2)                   课时              1
 教    一、了解平方差公式的几何背景,并会运用所学的知识,进行简单的混合运算.
 学    二、通过探索规律,归纳出利用平方差公式,解决数字运算问题的方法,培养学生观察、归
 目        纳、应用能力.
 标    三、在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心.
教学
      重点:能用自己的语言说明公式及其特点,会用平方差公式进行运算.
重点
      难点:会用平方差公式进行运算.
难点
教具    PPT
学具
资料    教材
准备
                  教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)
         一、复习回顾:                                     教师提出问题:
          1、什么是平方差公式?                                学生活动:完成思考回答。
          2、具备什么样的特点的两个多项式相乘才能运                      让学生用语言叙述公式,总结公式结
          用平方差公式?                                    构特征:

                                                     学生作出正确的判断,并评讲。


 课

 堂        二、合作探究:
          如图,边长为      a 的大正方形中有一个边长为            b 的
 教    小正方形。                                          学生思考,小组讨论。
          1.请表示图中阴影(紫色)部分的面积。
 学        2.小颖将阴影部分拼成了一个长方形,这个长
      方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?
 设
            a                  a
 计                                                   a2-b2 = (a+b)(a-b)


        b
                            b

      3.比较    1,2 的结果,你能验证平方差公式吗?
      4.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;
      (2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.
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                  教师活动(教师导航)                         学生活动或师生互动(学程设计)
      典例讲解:
      例  1、运用平方差公式计算:                                学生练习,在台上完成,并评讲。

      (1)102×98(2)         (2)(y  2)(y  2)(y 2  4)

             1    2  1     1         1   1    1
       (3)(x  )(x   )(x  )   (4)(1  )(1  )(1  )
              2      4     2         2   4    16
      练习巩固:                                          学生练习并回答
      教材第    22 页随堂练习

      例  2、利用平方差公式计算:
 课     (1)(2x  5)(2x  5)  2x(2x  3)               学生练习,并交老师批改
       (2)(m 2  n  7)(m 2  n  7)
 堂
      练习巩固:                                           学生思考回答,并说明理由。
 教    1.填空:(1)a2-4=(         )(    )
      (2)25-x2=(5-x)(     )
 学     (3)a4-m4=(a2+m2)(   )=(a2+m2)(    ) (   )

 设

 计


       三、小结:                                          学生小结
       今天有什么收获?

作业
      教材第    22 页 习题   1.10 第  1、2  题(作业本上完成)
布置
                                      平方差公式(2)
 板
      一、复习平方差公式:           (a+b)(a-b)=a2-b2
 书
      二、举例:
 设
      三、练习巩固
 计

教学
反思
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