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北师大版数学七年级下册第二章第一节两条直线的位置关系(2)

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初中数学审核员

中国现代教育网
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                     中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

单元      2.1    教学内容        两条直线的位置关系(2)                    课时              1
      一、会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线,初步尝试进行简单
 教    的推理.
 学    二、经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动,进一步发展学
 目    生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
 标    三、通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性,激发学生学习数学的兴趣.
教学
      重点:垂线的定义、表述和表示
重点
      难点:垂直的概念、语言表达
难点
教具    PPT,直尺、三角板
学具
资料    教材、课堂精练
准备    预习
 课                教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)

 堂

 教

 学

 设

 计
                  中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台
       一、情境引入                                  教师提问:
     1.教师展示下列图片,学生快速回答:(PPT              展示)   学生观察,思考并回答:

                                               教师展示下列图片,学生快速回
     问题:1.观察下面三个图形,你能找出其中相交的直                  答:
            线吗?他们有什么特殊的位置关系?
          2.你还能提出哪些问题?

       归纳小结:                                   学生阅读并理解,再抽学生背诵
       两条直线相交成四个角,如果有一个角是直
     角,那么称这两条直线互相垂直,其中的一条
     直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做
     垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。


       记作  AB⊥CD,垂足为点       O
       记作  l⊥m,垂足为点      O
       二、探究新知:
       做一做:教材     41 图 2-6
                                               小组交流,相互点评
     你能画出两条互相垂直的直线吗?你有哪些方法? 
     工具   1:你能借助三角尺或者量角器,在一张                   用自己的语言描述你的画法。
     白纸上画出两条互相垂直的直线吗?
     工具   2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出
     两条互相垂直的直线吗?说出你的画法和理由.


课              教师活动(教师导航)                       学生活动或师生互动(学程设计)

堂

教

学

设

计
                     中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台
      想一想:
      (1)当点     A 在直线   l 上时,过点    A 画直线   l 的垂线,    学生动手操作,思考并回答。
      你能画几条?


      (2)当点     A 不在直线    l 上时呢?


      归纳:归纳结论:                                       学生讨论回答。
      1.点  A 和直线   m 的位置关系有两种:点         A 可能在直
      线  m 上,也可能在直线       m 外。
                                                     学生阅读,背诵。
      2.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂
      直。

      3.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂                        学生动手练习。
      线段最短。
                                                            C
         随堂练习:
         补充练习:如图,已知∠ACB=90°,即直线                AC   
      BC;若   BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm,那么点        B 到直
      线  AC 的距离等于          ,点  A 到直线   BC 的距离等于   A                       B
      ,A、B   两点间的距离等于      。
         四、小结
作业
      习题   2.2(教材  43 页)第   2-3  题
布置
 板                                  2.2 两直线的位置关系
 书    一、什么是垂线?
 设    二、垂线的性质
 计    三、作业:习题       2.2 第 2-3  题。

教学
反思
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