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北师大版数学七年级上册第二章第八节有理数的除法学案(无答案)

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初中数学审核员

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                          2.8  有理数的除法
学习目标:
     1.理解、体会有理数的除法法则,以及与乘法运算的关系。
     2.会进行有理数的除法运算。
     3.会求有理数的倒数。
学习重难点:
     1.正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算
     2.理解零不能做除数,零没有倒数,寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条
             件
一、学前准备:
     1、知识链接:
     ①小学里学过的除法的意义是什么,它与乘法互为                           运算。
     ②  举例:        和      互为倒数,          是    的倒数,          没有倒数。
     2、预学教材:(       自学课本    P55-57,并完成以下题目)
      【问题】 例如        8÷(-4)怎样求?
       根据除法意义填空:
       ∵ -2    ×(-4)=8
       ∴8÷(-4)=        ①     
                1                                                        1
       ∵8×(-      )=         ②由①、②可得到:8÷(-4)                      8×(-     )
                4                                                        4
  ③  ;
       观察③式两边的相同点:被除数     ;不同点:①除号变成      ②除
       数变成它的     
     预学检测:
      (1) 8  (-2)=8(    )            (2) 6  (-3)=6(    )
                     1                             3
      (3) - 6  (  )=-6 3              (4) - 6  (  )=-6 5
二、课堂导学:
     探究活动(一):
    试一试 :(-10)÷2=?

    因为除法是乘法的逆运算,也就是求一个数“?”,使(?)×2=-10

    显然有(-5)×2=-10,所以(-10)÷2=-5
                         1
    我们还知道:(-10)×           =-5
                         2
                                                     1
    由上式表明除法可转为乘法.即:(-10)÷2=(-10)×                      =-5
                                                     2
    再试一试:(-12)÷(-3)=?

   【总结】: 除以一个数,等于乘以这个数的倒数(除数不能为                          0).
                                 1
            用字母表示成      a÷b=a×    ,(b≠0).
                                 b
    2、变式训练: 
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                              1
                               1.5
     (1) (-42)    12;   (2)  4         (3)0  (-3)   (4)1÷(—9)

   3、参考例题    2 完成教材   P56 随堂练习
  探究活动(二):
                                                          12     3
    1.计算:(1)(-36)÷9     (2)(-63)÷(-9)    (3)(-               )÷
                                                           25    5
         (4)0÷3           (5)1÷(-7)         (6)(-6.5)÷0.13
                 4        2
         (7)(-     )÷(-     )        (8)0÷(-5)
                 5        5
     提出问题:在大家的计算过程中,有没有新的发现?(学生分组讨论)
【总结】:有理数除法法则
        两数相除,      得正,异号得       ,并把      相除。
        零除以任何一个      的数,都得        
   2.变式训练:
                                             2   1 
     (1)(+48)÷(+6);                        (2)  3  5  ;     
                                             3   2 
     (3)4÷(-2);                           (4)0÷(-1000).
   3.完成教材    P56 习题 2.12 1 题
三、学习评价:
当堂检测:
                                                4
  1. —4 的倒数是       ,0.2      的倒数是      . —3       的倒数是      。
                                                9
 2.       的倒数等于本身,      的相反数等于本身,      的绝对值等于
  本身,一个数除以                  等于本身,一个数除以                    等于这个数
  的相反数.
 3.计算
    (1)  600 15       (2) 18  0.6      (3)(—36)÷(—9)     
               7    3                     1   6   1  
           3.5                      2       2
    (4)        8    4               (5)   4   7   2  

                           18
    (6) (-18)÷(-12) 0÷(-     )
                            5

                     a     b
4. 选做题:若    ab≠0,则          可能的取值是_______.
                     a     b

学习小结:                                                              
四、能力拓展:
              a
1.若  ab<0,则     的值是(    )
              b
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A、大于  0      B、小于  0      C、大于或等于    0     D、小于或等于    0

2.下列说法正确的是(  )

A、任何数都有倒数     B、-1  的倒数是-1   C、一个数的相反数必是分数    D、一个数的倒数必小于           1

      | a|
3.已知     =-1,则 a 为  (  )
      a

 A.正数     B.负数     C.非正数      D.非负数
          b
4.若 a+b<0,  >0,则下列成立的是(  )
          a
  A.a>0,b>0     B.a<0,b<0      C.a>0,b<0    D.a<0,b>0

5.填空:

(1)若   a、b 互为倒数,则-13ab=               .
                     2
(2)若   ab=1,且   a=-1  ,则   b        .
                     3
6.计算:

                               1      1                   4
  (1) (-63)÷7      (2)    1    3   ;     (3)0 ÷ (—3   )     
                               8      2                   9
                       5                         3
(4) (-6)÷(-4)÷(-         )           (5)   0.25 
                       4                        8
                            a   b   c         abc
 (6)若   a、b、c  为有理数,且              =-1,求        的值
                            a   b   c         abc

五、学后反思:
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